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湘教版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.4.2平移第4章平面内的两条直线湘教版数学七年级下册4.2平移练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕4.2平移知识点设计，涵盖平移的定义、平移的性质（对应点、对应线段、对应角的关系）、平移的方向与距离，以及平移的简单作图与实际应用，分基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，旨在帮助同学们熟练掌握平移的核心概念和性质，能准确判断平移现象、确定平移方向与距离，灵活运用平移知识解决问题，时长建议25分钟。一、基础巩固题（每题10分，共40分）1.判断下列说法是否正确，错误的请改正。（1）平移是指图形沿着一定的方向移动一定的距离，图形的形状和大小都不改变（）改正：________（2）平移时，图形上的所有点移动的方向相同，距离也相同（）改正：________（3）平移前后，图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角互补（）改正：________（4）电梯的升降、火车的行驶、风车的转动都是平移现象（）改正：________2.填空：（1）在平面内，将一个图形沿某个________移动一定的________，这样的图形运动叫做平移；（2）平移的两个要素是________和________；（3）平移前后，图形的________、________都不变，只有________发生改变；（4）平移前后，图形上对应点的连线________（或在同一直线上）且________。3.如图（无图，结合概念答题），将三角形ABC沿射线AB方向平移5cm，得到三角形A'B'C'，若AB = 8cm，求AA'、BB'、A'B'的长度（写出简要解题步骤）。4.选择题：下列现象中，属于平移的是（）A.钟表指针的转动B.电风扇扇叶的转动C.抽屉的推拉D.秋千的摆动二、能力提升题（每题15分，共30分）1.如图（无图，结合题意答题），将长方形ABCD沿水平方向平移6cm，得到长方形A'B'C'D'，已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，求长方形A'B'C'D'的周长和面积，以及线段AA'、B'C的长度（写出完整解题步骤）。2.已知一个三角形的周长为20cm，将这个三角形沿某一方向平移后，得到一个新的三角形，求新三角形的周长，并说明理由（写出完整解题步骤）。三、拓展应用题（每题15分，共30分）1.如图（无图，结合题意答题），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，已知点A(1,2)、B(3,4)、C(2,5)，求点D的坐标（提示：平移前后对应点的横、纵坐标变化量相同）。2.一个长方形草坪长15m，宽10m，现将草坪沿长的方向平移3m，沿宽的方向平移2m，求平移后草坪的面积与原草坪面积的关系，并计算平移后草坪的周长（写出完整解题步骤）。参考答案一、基础巩固题1.（1）√；（2）√；（3）×，平移前后，图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等；（4）×，电梯的升降、火车的行驶是平移现象，风车的转动是旋转现象2.（1）方向；距离；（2）平移方向；平移距离；（3）形状；大小；位置；（4）平行；相等3.解：∵三角形ABC沿射线AB方向平移5cm得到三角形A'B'C'，∴平移距离为5cm；根据平移性质，对应点连线相等，∴AA' = BB' = 5cm；平移前后对应线段相等，∴A'B' = AB = 8cm4. C（解析：A、B、D均为旋转现象，只有C是平移现象）二、能力提升题1.解：根据平移性质，平移前后图形的形状和大小不变，∴长方形A'B'C'D'的长为10cm，宽为4cm；周长= 2×(10 + 4) = 28cm，面积= 10×4 = 40cm ；∵平移距离为6cm，∴AA' = 6cm；对应线段相等，∴B'C' = BC = 4cm（或B'C与BC平行且相等，长度为4cm）；答：长方形A'B'C'D'的周长为28cm，面积为40cm ，AA' = 6cm，B'C = 4cm。2.解：新三角形的周长为20cm；理由：平移的性质是图形的形状和大小不变，平移前后三角形的三条边长度不变，∴周长=三条边长度之和也不变，即新三角形的周长与原三角形周长相等，为20cm；答：新三角形的周长为20cm。三、拓展应用题1.解：∵线段AB平移得到线段CD，点A(1,2)对应点C(2,5)，∴平移规律为：横坐标加1（2 - 1 = 1），纵坐标加3（5 - 2 = 3）；点B(3,4)的对应点为D，∴点D的横坐标= 3 + 1 = 4，纵坐标= 4 + 3 = 7；答：点D的坐标为(4,7)。2.解：根据平移性质，平移前后图形的形状和大小不变，∴平移后草坪的面积与原草坪面积相等；原草坪面积= 15×10 = 150m ，故平移后草坪面积也为150m ；平移后草坪的长= 15 + 3 = 18m，宽= 10 + 2 = 12m；周长= 2×(18 + 12) = 60m；答：平移后草坪面积与原草坪面积相等，均为150m ，平移后草坪的周长为60m。温馨提示：本章核心知识点是平移的定义、要素和性质，解题时需牢记平移的关键特征——“形状不变、大小不变、方向不变、距离相等”；重点注意平移的两个要素（方向和距离），以及对应点、对应线段、对应角的关系；易错点为混淆平移与旋转现象，或忽略平移前后对应点连线的平行（或共线）且相等的性质，解题时可结合简单图形辅助理解，确保平移相关判断和计算准确。1. 理解平移的概念及其决定因素；（难点）
2. 会找出平移前后图形的对应点、对应角和对应线段；
3. 掌握平移的性质及运用.（重点）
想一想：
(1) 电梯的形状、大小会发生改变吗
(2) 发生改变的是什么
不会
电梯的位置
上上下下的货物电梯
欣赏下面美丽的图案，并回答问题：
(1) 这些图案有什么共同特点
(2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案
平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
1
平移的概念：把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，图形的这种变换叫作平移.
A
B
C
D
E
F
原图形叫作原像，平移到新位置后的图形叫作原图形在平移下的像.
原像
像
知识要点
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
工厂里传输带上的物品
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
归纳总结
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上 (如：BC 与 EF)
平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DEF 呢？
AB // DE
AB = DE
观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AC // DF
AC = DF
B
C
F
直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
2
1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
3. 在平移之后，对应线段可能平行，也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF；
2. 平移后图形的形状、大小和朝向都没有变化；
4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.
规律发现
问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA' // ____ // ____
AA'= ____ = ____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC 的中点 M 平移到什么地方去了？
M
M′
R
S
几何语言表述：
① 平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同；
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
因为△ABC 平移得到△DEF，
所以 AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共线 )，AD∥BE∥CF ( 或共线 )，
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
AD = BE = CF.
② 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等；
图形平移的性质
③ 两组对应点的连线平行 (或在同一直线上) 且相等.
平移不改变直线的方向，故朝向不变
例1 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 C 移到了点C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' 的位置，并指出平移的方向和距离.
A
B
C
解：(1) 连接 CC'；
(2) 分别过点 B，C 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等，再连接 A'C'，A'B'，B'C'，则△A'B'C' 即为所求.
平移的方向就是点 C 到点 C' 的方向.
平移的距离就是线段 CC' 的长度.
C′
A′
B′
1 m
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
例2 如图所示是一块长方形的草地，长为 21 m， 宽为 15 m .在草地上有两条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
1 m
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×(15 - 1) = 280 (m2).
[选自教材P101]
学而时习之
填空:
我们已经学过用三角板和直尺画平行线的方法.如图，直线 AB 沿______的方向______ 到 CD，且 CD 经过点 P，由于直线在平移下的像是与它________________________，因此AB______ CD.
1
NM
平移
平行的直线
∥
E
[选自教材P101]
如图，用第1题的方法，过图中的点 A 画 AE∥BC.
2
如图，将△ABC 沿 OM 方向平移一定的距离得到△A'B'C'，则下列结论中不一定正确的是( )
(A) AA'//BB' (B) AA'=BB'
(C) BC=B'C' (D) ∠ACB= ∠A'B'C'
[选自教材P101]
3
D
如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将图中的图形向右平移 3 个单位长度，所得的图形与原图形合起来是一个什么英文字母？
如图所示，是英文字母W.
[选自教材P101]
4
如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将小船向右平移 14 个单位长度，画出原图形平移后的像.
[选自教材P102]
5
温故而知新
[选自教材P102]
一块长为a cm、宽为b cm的长方形地板中间有一条裂缝
(如图①).若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图②)，
则产生的裂缝的面积是多少平方厘米？
6
①
②
解：裂缝的面积为 b(a+1)-ab = b (cm )
答：产生的裂缝的面积是 b cm
1. 下列运动属于平移的是( )
D
A. 空中放飞的风筝
B. 乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式
C. 篮球被运动员投出并进入篮筐的过程
D. 机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行
2. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲
骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )
D
A. B. C. D.
3. 教材P101习题T3 如图，将平移到 的
位置，则下列说法错误的是( )
D
（第3题）
A.
B.
C.
D. 平移距离为线段 的长
4. 如图，将沿方向平移得到，若
的周长为,则四边形的周长为____ .
30
（第4题）
（第4题）
【点拨】由平移的性质可知，
,.因为 的
周长为,所以 .
所以四边形 的周长为
.
5. 教材P99例2 如图，在正方形网格中（每个小正方
形的边长均为1），的三个顶点和点 均在格点上.将
向右平移，使点平移至点处，得到 .
（1）在图中画出 ；
【解】如图， 即为所求.
（2）求边 扫过的面积.
边扫过的面积为 .
6. 某数学兴趣小组开展动手
操作活动，设计了如图所示的
三种图形，现计划用铁丝按照
图形制成相应的造型，所用铁
C
A. B.
C. D. 不能确定
丝的长度分别为，， ，则它们的大小关系是( )
（第7题）
7. 如图，在 中，
,将以的速度沿 向
右平移，得到 ，设平移时间为
，若在，， 三个点中，一
个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，
B
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断
则下列三人的说法：甲：“有两种情况， 的值为2或3.”乙：
“有三种情况，的值为2或3或4.”丙：“有四种情况， 的值为2
或3或4或5.”其中正确的是( )
1. 关键在于作出关键点的对应点；
2. 然后顺次连接对应点即可.
1. 平移前后图形的形状、大小
和朝向完全相同；
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3. 各对应点所连线段平行 (或在
同一直线上) 且相等.

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