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湘教版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.6.1抽样调查第6章收集、整理与描述数据湘教版数学七年级下册6.1抽样调查练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕6.1抽样调查知识点设计，涵盖抽样调查的定义、总体、个体、样本、样本容量的概念，抽样调查的特点及简单应用，分基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，旨在帮助同学们熟练掌握抽样调查的核心概念，能准确区分总体、个体、样本和样本容量，理解抽样调查的适用场景，规范描述抽样调查的过程，时长建议25分钟。一、基础巩固题（每题10分，共40分）1.判断下列说法是否正确，错误的请改正。（1）为了了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式（）改正：________（2）我们把所要考察的对象的全体叫做个体（）改正：________（3）从总体中抽取的一部分个体叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量（）改正：________（4）抽样调查的结果一定比全面调查的结果准确（）改正：________2.填空：（1）调查方式分为两种，分别是________和________；（2）当考察的对象较多、调查具有破坏性或调查成本较高时，适合采用________调查；（3）在抽样调查中，所要考察的对象的全体叫做________，组成总体的每一个考察对象叫做________；（4）样本容量是指________，它没有单位。3.如图（无图，结合题意答题），为了了解某学校七年级800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，指出该调查中的总体、个体、样本和样本容量（写出简要解题步骤）。4.选择题：下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解某班学生的视力情况B.检查一批进口药品的质量C.了解某校七年级学生的人数D.检查某航天器零部件的质量二、能力提升题（每题15分，共30分）1.如图（无图，结合题意答题），为了了解某社区居民的日均锻炼时间，从该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，得到他们的日均锻炼时间（单位：分钟），请说明该调查的总体、个体、样本和样本容量，并分析采用抽样调查的原因（写出完整解题步骤）。2.已知某工厂生产了一批节能灯泡，共2000个，为了了解这批灯泡的合格率，从中随机抽取了100个灯泡进行检测，其中有98个合格，试说明该调查中的总体、个体、样本、样本容量，并判断样本的代表性（写出完整解题步骤）。三、拓展应用题（每题15分，共30分）1.如图（无图，结合题意答题），为了了解某地区七年级学生的数学学习情况，拟采用抽样调查的方式，该地区共有12所中学，每所中学有七年级学生300名，如何抽取样本才能使样本具有代表性？请设计具体的抽样方案，并说明理由（写出完整解题步骤）。2.某商场为了了解顾客对某款商品的满意度，随机抽取了50名购买该商品的顾客进行调查，其中有45名顾客表示满意，试结合该调查结果，说明抽样调查的优缺点，并估计该商场所有购买该商品的顾客的满意度（写出完整解题步骤）。参考答案一、基础巩固题1.（1）√；（2）×，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体；（3）√；（4）×，抽样调查的结果不一定比全面调查准确，样本的代表性会影响结果的准确性2.（1）全面调查；抽样调查；（2）抽样；（3）总体；个体；（4）样本中个体的数目3.解：总体：该学校七年级800名学生的身高情况；个体：该学校七年级每一名学生的身高；样本：从中抽取的50名学生的身高；样本容量：50。4. B（解析：A、C适合全面调查，D航天器零部件质量要求高，需全面调查；B检查进口药品质量具有破坏性，适合抽样调查）二、能力提升题1.解：总体：该社区所有居民的日均锻炼时间；个体：该社区每一位居民的日均锻炼时间；样本：从中抽取的100名居民的日均锻炼时间；样本容量：100；采用抽样调查的原因：该社区居民人数较多，全面调查的成本高、工作量大，抽样调查可以高效、快捷地了解整体情况，且能保证一定的准确性。2.解：总体：该工厂生产的2000个节能灯泡的合格率；个体：该工厂生产的每一个节能灯泡的合格情况；样本：从中抽取的100个节能灯泡的合格情况；样本容量：100；样本的代表性：该样本是从总体中随机抽取的，样本容量适中，能较好地反映总体的合格率，具有代表性。三、拓展应用题1.解：抽样方案：从每所中学的七年级学生中随机抽取25名学生，12所中学共抽取12×25 = 300名学生，组成样本；理由：该地区12所中学的七年级学生情况具有代表性，每所中学抽取相同数量的学生，能避免抽样偏差，使样本覆盖该地区不同中学的学生，确保样本具有代表性，从而准确反映该地区七年级学生的数学学习情况。2.解：抽样调查的优点：调查范围小、工作量小、调查成本低、效率高；缺点：样本可能存在偏差，结果不如全面调查准确；满意度估计：样本满意度=满意人数÷样本容量×100% = 45÷50×100% = 90%，因此估计该商场所有购买该商品的顾客的满意度约为90%；答：抽样调查高效快捷但可能有偏差，估计顾客满意度约为90%。温馨提示：本章核心知识点是抽样调查的定义、总体、个体、样本、样本容量的概念及抽样调查的应用，重点掌握各概念的区别与联系，理解抽样调查的适用场景；易错点为混淆总体、个体、样本的概念，忽略样本容量无单位，或误判抽样调查的代表性；解题时需结合实际场景，准确区分各概念，规范设计抽样方案，合理分析抽样调查的优缺点。1.了解数据的收集方式，会设计简单的调查问卷收集数据，能根据问题查资料，获得数据信息；
2.理解总体、个体、全面调查等概念．（重点、难点）
活动：若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？
首先设计如下调查问卷：
姓名 睡眠时间
A. 8 h 以下 B. 8~8.5 h C. 8.5~9 h D. 9 h 以上
为解决这个问题，我们需做统计调查
数据的收集
1
合作探究
假设某同学收回所有调查问卷后，得到了如下 50 个调查数据：
这些数据
太乱了！
B C B A A C C D B B
A C C B C C D B A D
D C B C C A A C C D
B A C C D B C C A C
C B C B C A C B C C
我们整理以上数据，得到下表：
睡眠时间 划记 人数 占全班人数的百分比(%)
A. 8 h以下 9 18
B. 8~8.5 h
C. 8.5~9 h
D. 9 h以上
12
23
6
24
46
12
可以从这个表中看出该班同学睡眠时间的情况. 例如，睡眠 8 h 以下有 9 人，占全班人数的 18%.
你知道有哪些吗？
收集数据的方法
实地观察
电话访问
试验、测量
问卷调查
查阅资料
例1 某市 30 天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.
其中 w≤50 时，空气质量为优；50＜w≤100 时，空气质量为良；100＜w≤150 时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
典例精析
100＜w≤150
50＜w≤100
w≤50
累计
划记
3
16
11
解：先唱票再划记：
再把累计数填入表格.
空气质量 优 良 轻微污染
天数 3 16 11
【归纳总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、划记法对数据进行累计，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫作全面调查（又称普查）.
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.
把组成总体的每个对象称为个体.
例如，在调查全班同学的睡眠时间时，所采用的方式就是全面调查，而全体同学的睡眠时间是总体，每个同学的睡眠时间是个体.
全面调查（普查）
2
概念聚焦
说一说：自 1953 年以来，我国大约每 10 年进行一次人口普查.当考察我国人口年龄构成时，总体、个体分别是什么？
总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住人口的年龄；
个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄.
注意：这里的总体与个体的特征都是“数据”.
例2 下列调查中，适合用全面调查方式的是 (　 )
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【解析】A选项，是精确度要求高的调查，适合用全面调查；B，C，D选项，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适合用全面调查．
A
学而时习之
某校有4 000名学生，随机抽取400名学生进行身高调查，该问题中：
(1)总体是_____________________________，
个体是___________________________________ ；
(2)样本是_____________________________ ，
样本容量是_____________________________.
1
[选自教材P163]
某校 4000名学生的身高
某校 4000名学生中每名学生的身高
抽取的400名学生的身高
400
某社区想了解居民对社区文化活动的意见，让每栋楼的楼长作为代表参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗？
2
[选自教材P163]
解：让每栋楼的楼长作为代表参加座谈会，每个居民参见的机会不相等，故这样选取的样本不是简单随机样本.
为了解某地区老年人的健康状况，三个研究小组的成员分别进行了如下调查：
甲组：在公园调查了1 000名老年人；
乙组：在医院调查了1 000名老年病人；
丙组：调查了10名老年邻居.
你同意他们的调查方法吗？请说明理由.
3
[选自教材P163]
解：不同意.对于甲组方案，仅在公园里调查，抽取的样本不能很好反映总体；对于乙组方案，由于医院里的老人健康状况较差，抽取的样本也不能很好的反映总体；对于丙组方案，样本范围太窄，容量太小，同样不能很好的代表总体.
为了解本校七年级同学的体重情况，试设计一个抽样调查方案，并指出这个抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.
4
[选自教材P163]
解：假设该学校七年级有600名学生，随机抽取100名学生进行体重调查.具体抽取方法：将600名学生进行随机编号，将编号是6的倍数的学生挑选出来.
总体是该学校七年级600名学生的体重；个体是该学校七年级每一名学生的体重；样本是随机抽取的100名学生的体重；样本容量是100.
温故而知新
某企业为加强管理，修订了员工守则，拟在颁布前发放130份调查问卷，以收集员工的意见.已知该企业共有员工1 300人，其中管理部门、研发部门和营销部门分别有110人，450人和740人，你认为应该如何发放问卷才能使问卷具有代表性？
5
[选自教材P163]
答：应该分别给管理部门、研发部门和营销部门发放 11 张，45张和 74 张调查问卷，然后每个部门采用简单随机抽样的方法，挑选员工进行填写，这样才能使问卷具有代表性.
管理部门：
研发部门：
营销部门：
请设计一个抽样调查方案，了解本班的同学是否喜欢某部电视剧.
调查结果适用于学校全体学生吗？若不适用，应当如何改进调查方法？
(2) 调查结果适用于你所在地区的电视观众吗？若不适用，应当如何改进调查方法？
6
[选自教材P163]
解：因为一个班级的学生年龄差别不大，而学校的全体同学有多个年级，年龄等差别较大，所以本班同学的调查结果不适用于学校的全体同学，更不适用于本地区的电视观众.
改进方法：将全校学生按年级分组，在每个组内随机抽取一定比例的学生进行调查；将本地区的电视观众按年因龄段分层抽样进行调查.
1. [湖南中考] 下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A
A. 了解某班同学的跳远成绩
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
2. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞
船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天宫空间站成功对
接.关于此次发射任务，适合做抽样调查的是( )
D
A. 调查神舟二十号载人飞船的零部件是否符合标准
B. 调查三位宇航员的身体状况
C. 调查宇航员的太空服是否符合安全标准
D. 调查神舟二十号载人飞船发射时的收视率
3. 第十五届全国运动会于2025年11月9
日至21日举行.为了调查全校学生对此次运动会的了解情况，
下列调查方法为简单随机抽样的是( )
D
A. 从七年级学生中随机抽取300名学生进行调查
B. 从八年级学生中随机抽取300名学生进行调查
C. 从九年级学生中随机抽取300名学生进行调查
D. 从每个年级学生中各随机抽取100名学生进行调查
4. 教材P160 说一说下列调查运用哪种调查方式合适？
（1）调查淮河流域的水污染情况；
【解】抽样调查.
（2）调查一个小村庄所有家庭的年收入情况；
全面调查.
（3）全国中学生的视力和用眼卫生情况；
抽样调查.
（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况.
抽样调查.
5. 为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式
比较合适的是( )
D
A. 在学校门口随机选择2名学生进行调查
B. 选择七（1）班全体学生进行调查
C. 在学校附近早餐店选择10名学生进行调查
D. 早上7：00至7：30在校门口随机选择50名学生进行调查
6. 某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进
行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同
类产品销售量的 ，于是，该厂在广告中宣传，他们的产
品销售量在国内同类产品销售量中占 .小明判断这个宣传
数据不可靠，他的依据是________________.
样本缺乏代表性
7. 一个总体中有编号为，，， 的4个个体，若用简单随
机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本，则所有可能出现
的样本为_____________________.
，，，
8. 某校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力
情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查 人数 ______ ______ ______ ____ __ ____ __ ____ __ ______
（1）如果按 的比例抽样，样本是___________________
___.样本容量是_____.
300名学生的视力情况
300
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较
好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面
的表中.
56; 52; 50; 48; 44; 300
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请
设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到.
【解】方案如下：对50名学生按 分别进行编号，并将
号码写在50张卡片上，把卡片装在一个不透明盒子中，混匀
后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码
的学生.（答案不唯一）
全面调查
数据的收集方法
全面调查有关概念
总体
个体
调查问卷
查阅资料
实地调查
试验、测量等

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