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湘教版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.6.2.1简单统计图第6章收集、整理与描述数据湘教版数学七年级下册6.2.1简单统计图练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕6.2.1简单统计图知识点设计，涵盖条形统计图、折线统计图的定义、特征、绘制方法及简单数据分析，分基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，旨在帮助同学们熟练掌握两种简单统计图的核心特点，能准确识别统计图类型、提取有效信息，规范绘制简单的条形统计图和折线统计图，灵活运用统计图分析数据，时长建议25分钟。一、基础巩固题（每题10分，共40分）1.判断下列说法是否正确，错误的请改正。（1）条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数量（）改正：________（2）折线统计图只能表示出数量的多少，不能反映数量的变化趋势（）改正：________（3）绘制条形统计图时，横轴和纵轴的单位长度可以随意确定（）改正：________（4）条形统计图和折线统计图都能直观地呈现数据的分布情况（）改正：________2.填空：（1）常见的简单统计图有________和________；（2）________统计图能清楚地反映出数据的变化趋势，________统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量；（3）绘制折线统计图时，要先根据数据描出________，再用________依次连接起来；（4）绘制条形统计图时，条形的________要相等，条形之间的________要一致。3.如图（无图，结合数据答题），某班学生最喜欢的课外读物类型统计如下：故事书15人，科技书10人，漫画书12人，其他3人，指出适合表示该组数据的统计图类型，并说明理由（写出简要解题步骤）。4.选择题：下列数据中，最适合用折线统计图表示的是（）A.某班5名学生的身高B.某商店一周的营业额C.某地区5个县的人口数量D.某班学生的血型分布二、能力提升题（每题15分，共30分）1.如图（无图，结合数据答题），某校对七年级5个班的学生人数进行统计，数据如下：一班42人，二班40人，三班45人，四班38人，五班43人，请绘制合适的统计图表示该组数据（写出完整绘制步骤），并分析哪个班的学生人数最多（写出简要分析）。2.已知某运动员一周内每天的训练时间（单位：分钟）如下：周一60，周二65，周三70，周四68，周五72，周六80，周日75，请绘制折线统计图表示该组数据（写出完整绘制步骤），并说明该运动员一周内训练时间的变化趋势（写出完整分析）。三、拓展应用题（每题15分，共30分）1.如图（无图，结合数据答题），某超市1-6月份的销售额（单位：万元）如下：1月12，2月15，3月18，4月16，5月20，6月22，先绘制条形统计图表示各月份销售额，再绘制折线统计图表示销售额的变化趋势，结合两种统计图，分析该超市上半年销售额的整体情况（写出完整解题步骤）。2.某学校对七年级学生的日均课外阅读时间进行抽样调查，抽取了50名学生，数据如下（单位：分钟）：20以下10人，20-30分钟25人，30-40分钟12人，40以上3人，请选择合适的统计图表示该组数据，说明选择的理由，并根据统计图分析七年级学生的课外阅读时间情况（写出完整解题步骤）。参考答案一、基础巩固题1.（1）√；（2）×，折线统计图既能表示出数量的多少，也能清晰反映数量的变化趋势；（3）×，绘制条形统计图时，横轴和纵轴的单位长度要合理，需结合数据特点确定，不能随意确定；（4）√2.（1）条形统计图；折线统计图；（2）折线；条形；（3）对应点；线段；（4）宽度；间距3.解：适合用条形统计图；理由：该组数据反映的是不同课外读物类型对应的具体人数，条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数量，便于直观比较各类读物的受欢迎程度。4. B（解析：A、C、D适合用条形统计图表示具体数量；B商店一周的营业额，需要反映每天营业额的变化趋势，适合用折线统计图）二、能力提升题1.解：绘制步骤（条形统计图）：①画横轴，标注5个班级（一班至五班），确保横轴上的间距一致；②画纵轴，标注学生人数，单位长度定为1人，纵轴范围从35人至45人（覆盖所有数据）；③根据每个班级的人数，绘制对应的长方形条形，条形宽度一致、间距相等，标注每个条形对应的人数；④标注统计图标题“七年级5个班学生人数统计图”；分析：三班学生人数最多，为45人。2.解：绘制步骤（折线统计图）：①画横轴，标注一周7天（周一至周日），间距一致；②画纵轴，标注训练时间（分钟），单位长度定为5分钟，纵轴范围从55分钟至85分钟；③根据每天的训练时间，在对应位置描出7个点，标注每个点的具体数值；④用线段依次连接7个点，形成折线；⑤标注统计图标题“某运动员一周训练时间统计图”；变化趋势：该运动员一周内训练时间整体呈上升趋势，从周一开始逐渐增加，周六达到最高（80分钟），周日略有下降（75分钟）。三、拓展应用题1.解：①绘制条形统计图：横轴标注1-6月份，纵轴标注销售额（单位：万元），单位长度定为2万元，根据每月销售额绘制对应条形，标注具体数值，标题为“某超市1-6月份销售额条形统计图”；②绘制折线统计图：横轴、纵轴与条形统计图一致，根据每月销售额描点，用线段连接，标题为“某超市1-6月份销售额折线统计图”；③分析：从条形统计图可看出，6月份销售额最高（22万元），1月份销售额最低（12万元）；从折线统计图可看出，上半年销售额整体呈上升趋势，其中3月份较2月份、6月份较5月份增长明显，4月份较3月份略有下降。2.解：选择条形统计图；理由：该组数据反映的是不同课外阅读时间段的学生人数，条形统计图能清晰表示每个时间段的具体人数，便于比较各时间段的人数差异；绘制略；分析：七年级学生日均课外阅读时间主要集中在20-30分钟，有25人，占抽样总人数的50%；课外阅读时间在20分钟以下的有10人，占20%；30-40分钟的有12人，占24%；40分钟以上的人数最少，仅3人，占6%，整体来看，学生课外阅读时间有待进一步延长。温馨提示：本章核心知识点是条形统计图和折线统计图的特征、绘制方法及数据分析，重点掌握两种统计图的区别与适用场景；易错点为混淆两种统计图的特征、绘制时横轴纵轴单位长度确定不合理，或分析数据时遗漏关键信息；解题时需结合数据特点选择合适的统计图，规范绘制步骤，准确提取数据信息，合理分析数据背后的规律。1.了解抽样调查、样本、样本容量等概念及抽样的必要性；（重点）
2.了解简单随机抽样方法及收集数据的步骤，体验随机性.（重点、难点）
北京市生态环境局是如何体现十年间北京市的生态环境在不断改善？
问题导入
有什么整理数据的方法吗
统计表
条形统计图
问题的收集
数据的整理
数据的表示
把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然.
折线统计图
扇形统计图
问题1 人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，
才能使操作键盘时更加方便？
抽样调查
1
合作探究
问题2 如果只对一篇英文文章中26个字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中 26 个字母出现次数所占百分比？为什么？
不同的英文文章，其 26 个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.
对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.
我们也不可能对所有英文文章进行统计,不能采用全面调查的方式!
问题3 为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？
(1) 调查全校同学睡眠时间的情况；
(2) 调查一批灯泡的使用寿命；
(3) 为增强市民的环保意识，调查某城镇 10000 户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.
对于 (1)，可以进行全面调查，但比较费时、费力.
对于(2)，若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.
对于(3)，可以进行全面调查，但费时、费力， 也没必要.可以选取 100 户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出 10000 户人家一年丢弃的塑料袋的数量.
当没必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查.
从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫作样本容量.
概念聚焦
让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性.
调查一批炮弹的杀伤半径
统计某天下雨后的降雨量
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要高精确值时，
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
抽样调查
当对调查对象具有破坏性，或会产生某些危害时，
抽样调查
抽样调查
优 点
缺 点
普查
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.
调查结果往往不如普查得到的结果准确.
普查与抽样调查的比较
例 分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取 20 台进行测试；
答：电风扇的使用寿命为总体，每台电风扇的使用寿命为个体，抽出来的 20 台电风扇的使用寿命为样本，样本容量为 20.
典例精析
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取 50 名学生进行调查.
答：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的 50 名学生每周用于做课外作业的时间为样本，样本容量为 50.
为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而从中抽取部分学生(例如 1000 名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生的体重是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽取的 1000 名学生的体重是总体的一个________.
全面调查
抽样调查
总体
个体
样本
概念聚焦
问题：这个结果能较准确地反映当时的年收入水平吗？为什么？
这个样本不能代表总体，结果不准确.
情境1：1949 年，美国某杂志报道：1924 年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为 25111美元. 这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友
的一次问卷调查后的统计结果.
简单随机抽样
2
情境2：某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了 500 名男生.
情境3：某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了 100 名老人.
以上两种调查得来的结果，准确吗？为什么？
不准确，没有调查女生的体重的情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
例如：通过试验考察 500 只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取 50 只进行试验. 为了使抽取的 50 只灯泡能很好的反映 500 只灯泡的情况，抽取时应使得每只灯泡被抽到的机会相等.
给每只灯泡逐一编号，再把编号写在小纸片上，揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一一抽取 50 个号.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
概念聚焦
1.根据如下条形统计图，下列说法正确的是( )
A.步行人数为 50
B.步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数少
C.坐公共汽车的人数占总人数的 50%
D.骑自行车的人数最少，只有 90
C
随堂演练
2.如图是某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有( )
A.120人
B. 160人
C. 125人
D. 180人
B
3.某中学七年级有 321 人，八年级有 230人，九年级有280人，你能制作扇形统计图来表示各年级人数占全校总人数的百分比吗？
各年级人数占全校总人数的百分比
七年级:
八年级:
九年级:
各年级对应圆心角的度数：
七年级:
八年级:
九年级:
38.63%×360°= 139.1°
27.68%×360°= 99.6°
33.69%×360°= 121.3°
（第1题）
1. 如图，某中学七年级（6）班
就上学方式进行调查后绘制了条
形统计图，那么乘车上学的同学
人数占全班人数的( )
B
A. B. C. D.
2. 读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，
某中学七年级（1）班统计 月“书香校园”读书活动中全
班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的
折线统计图，下列说法正确的是( )
B
（第2题）
A. 课外阅读数量最少的月份是1月份
B. 课外阅读数量比前一个月增加的月份共
有4个月
C. 课外阅读数量超过45本的月份共有4个月
D. 以上说法都不对
3. 如图是甲、乙两户居民全年家庭支出费用的扇形统计图，
根据统计图判断下面对全年食品支出费用判断正确的是
( )
D
A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多
C. 甲、乙两户一样 D. 无法确定哪一户多
4. 将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为
，扇形乙的圆心角度数为____.
5. 某景区5月1日 日每日的人流量如
图①所示，该景区的每日人流量占该地
区每日总人流量的百分比如图②所示.下
列说法错误的是( )
D
A. 该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加
后减少
B. 该景区5月1日 日每日人流量在逐日增加
C. 该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D. 该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
6. 在碳达峰和碳中和
目标指引下，某省稳步推进能源绿色低
碳转型，规划建设新型能源体系，其中
全省电力生产平稳，可再生能源发电量
（水电、风电和太阳能发电等）进入跃
升发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确的是( )
2025年某省发电量数据统计表 类别 发电量/亿千瓦时
火力发电 1 056
水力发电 380.16
风力发电
太阳能发电 253.44
总发电量 ___
A. 2025年该省太阳能发电量占总发电量的
B. 2025年该省风力发电是最主要的发电方式
C. 2025年该省总发电量为2 110亿千瓦时
D. 的值为422.40
√
7. 小明调查了本班每名同学课外阅读的喜好，并绘制了如图
所示不完整的扇形图和条形图（直条的高度从高到低排列）.
条形图不小心被撕了一块，图中“( )”应填的种类是___
_____.
漫画
8. 某品牌汽车2月份至6月份销售的
月增量（单位：万辆）折线统计图
如图.
注：月增量 当月的销售量-上月的
销售量，月增长率
.
（1）下列说法正确的是
( )
B
A. 2月份的销售量为0.4万辆
B. 2月份至6月份销售的月增
量的平均数为0.26万辆
C. 5月份的销售量最大
D. 5月份销售的月增长率最大
抽样调查
全面调查与抽样调查的选取
样本、样本容量
抽样调查
简单随机抽样
收集数据的步骤

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