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4.1 认识三角形 基础训练
【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。
一、选择题
1．一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是(　　)
A．不等边三角形　　B．等边三角形 C．直角三角形　　D．等腰三角形
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是(　　)
A．50°　　B．30°　　C．60°　　D．40°
3．三角形的三个角的度数分别是90°，60°，30°，则这个三角形的形状是(　　)
A．锐角三角形　　B．直角三角形 C．钝角三角形　　D．等腰三角形
4．如图四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
5．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是(　　)
A．6，8，10　　B．7，12，15 C．5，15，20　　D．7，24，25
6．如图，AD是△ABC的角平分线，则(　　)
A．∠BAD＝∠BAC　B．∠BAD＝∠ABC C．∠BAD＝∠BAC　D．∠BAD＝∠ABC
7．如图，一个三角形的下面一部分都被一张纸遮住了，只露出了一个角，这个三角形是 三角形(　　)
A．钝角　　B．锐角 C．直角　　D．无法确定
8．如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB＝6，则AC＋BC的值不可能是(　　)
A．11　　B．9 C．7　　D．5
二、填空题
9．已知三角形两边的长分别为5，2，第三边长为奇数，则第三边的长为_________．
10．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点．在△ACE中，∠CAE的对边是_________．
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A，则∠A＝_________．
12．如图，图中有_________个三角形，以AD为边的三角形是__________________，在△ACD中，AC的对角是_________．
13．如图，点O是△ABC的重心，则BD_________CD.(填“>”“＝”或“<”)
14．如图，CD是△ABC的中线，BE是△BCD的中线，△ABC的面积为10，则△BDE的面积为_________．
三、解答题
15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE为△ADC的边AC上的高．若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠ADE的度数．
16．用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计两木棒相连处的长度，其中木棒的长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，求其中两顶点之间能达到的最大距离。
17．某天，所有文具聚在一起开起了茶话会．如图，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话合理吗？如果不合理，请说明理由．
18．如图，于点,于点,与相交于点。仔细观察图形，回答以下问题：
(1)图中有几个直角三角形？
(2)和 是什么关系？为什么？
(3)若 ，那么和 各是多少度？
19．如图，在中，是边上的高，为的平分线，若，求的度数。
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参考答案
一、选择题
1．一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是(　D　)
A．不等边三角形　　B．等边三角形 C．直角三角形　　D．等腰三角形
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是(　A　)
A．50°　　B．30°　　C．60°　　D．40°
3．三角形的三个角的度数分别是90°，60°，30°，则这个三角形的形状是(　B　)
A．锐角三角形　　B．直角三角形 C．钝角三角形　　D．等腰三角形
4．如图四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是(　A　)
A.　　B.　　C.　　D.
5．判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是(　C　)
A．6，8，10　　B．7，12，15 C．5，15，20　　D．7，24，25
6．如图，AD是△ABC的角平分线，则(　A　)
A．∠BAD＝∠BAC　B．∠BAD＝∠ABC C．∠BAD＝∠BAC　D．∠BAD＝∠ABC
7．如图，一个三角形的下面一部分都被一张纸遮住了，只露出了一个角，这个三角形是 三角形(　D　)
A．钝角　　B．锐角 C．直角　　D．无法确定
8．如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB＝6，则AC＋BC的值不可能是(　D　)
A．11　　B．9 C．7　　D．5
二、填空题
9．已知三角形两边的长分别为5，2，第三边长为奇数，则第三边的长为_________．
【答案】5
10．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点．在△ACE中，∠CAE的对边是_________．
【答案】CE
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A，则∠A＝_________．
【答案】22.5°
12．如图，图中有_________个三角形，以AD为边的三角形是__________________，在△ACD中，AC的对角是_________．
【答案】3 △ABD，△ADC ∠ADC
13．如图，点O是△ABC的重心，则BD_________CD.(填“>”“＝”或“<”)
【答案】=
14．如图，CD是△ABC的中线，BE是△BCD的中线，△ABC的面积为10，则△BDE的面积为_________．
【答案】2.5
三、解答题
15．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE为△ADC的边AC上的高．若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠ADE的度数．
解：∠ADE的度数为50°.
16．用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计两木棒相连处的长度，其中木棒的长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，求其中两顶点之间能达到的最大距离。
解：因为其中木棒的长依次为3、4、4、4、5，所以由三角形的三边关系可知，其中两顶点之间能达到的最大距离是 。
17．某天，所有文具聚在一起开起了茶话会．如图，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话合理吗？如果不合理，请说明理由．
解：不合理．理由如下：
圆规先生的两腿及它所画的圆的一条半径组成了一个三角形．设它所画的圆的半径为r cm，根据三角形的三边关系，得r<9＋9＝18.因为18<20，所以r<20，故圆规先生不能画出半径为20 cm的圆．
18．如图，于点,于点,与相交于点。仔细观察图形，回答以下问题：
(1)图中有几个直角三角形？
解：因为， ，所以 ,，所以,,, 是直角三角形，所以题图中有4个直角三角形。
(2)和 是什么关系？为什么？
解：。理由：由(1)知, 是直角三角形，所以，所以。
(3)若 ，那么和 各是多少度？
解：因为， ，所以。因为,，所以。
19．如图，在中，是边上的高，为的平分线，若，求的度数。
解：因为是边上的高，所以。
因为，所以。所以。因为为 的平分线，
所以，所以。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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