资源简介

重庆市高2026届高三5月金太阳好教育联考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知A∩B=B,则集合A,B可以分别为
A.{1,2},{1,2,3}
B.{1,2,3},{1,2,4》
C.{1,2,3},{2,3}
D.{1,2,3},{4,5,6}
2.若直线5x十2y-1=0与直线6x十my+7=0垂直，则m=
A.-15
B.15
c-号
n号
3.若一个圆锥的底面半径r与一个球的半径相等，且这两个几何体的体积相等，则该圆锥的高为
A.2r
B等
C.4r
D.3
4.若y=f(x),y=f(g(x)分别为定义在R上的奇函数、偶函数，则g(x)的解析式可以为
A.g(x)=x2-x
B.g(x)=x4+x
C.g(x)=x3十x
D.g(x)=x4十x3
5.重庆市南山文峰塔坐落于黄桷垭之巅，是重庆市的一座名
塔，据《巴县志》记载：文峰塔峭立山巅，凡七级，高逾十丈，万
松围护，攒天一碧.某中学社会实践小组为测量重庆市南山
文峰塔的高度，开展了一次实地测量活动，他们在塔底B所
在的水平地面上选取C,D两点，测得CD=8米，∠BDC=
30°，∠BCD=13531',在点C处测得塔顶A的仰角为60°，则文峰塔的高度AB约为（参考数
据：取sin1429=0.25)
A.26米
B.28米
C.30米
D.32米
6.若向量a=(1,m),b=(x2,e),x>0,且a仍，则m的最小值为
R号
D.e
4
A.e
C.4ve
7若F1,F2为椭圆C:三+
-=1的两个焦点，P为C上一点，且△PFF2的内切圆的半径小
于1~6
,则点P横坐标的取值范围是
A.(-√5，-1)U(1,√5)
B.[-√5，-1)U(1W5]
C.(-√2，-1)U(1W2)
D.(-5,-√2)U(W2,W5)
8.若(5-2x)9=ao十a1x十a2x2+…十agx°，则log3(|ao|+2a1|十22|a2|+…+29|ag)=
A.0
B.9
C.12
D.18
第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在正四棱柱ABCD-A1B,C1D1中，AA1=√3AD,则
A.BB1平面A,DD:
B.AC⊥平面BDD1B1
C.A1,B1,C,D四点不共面
D.A1D与底面ABCD成的角为60°
10.在等差数列{an}中，a2=13,a4=27,则下列判断正确的是
A.a5=34
Ba,的前项和为2n生5
2
C.满足am<200的n的最大值为29
，2
D.若从{am}的前20项中任选3项，则这3项都是偶数的概率为19
11.过点C(0,a)(a>0)的直线l与抛物线2：x2=2py(0点，射线AO、射线BO与直线y=一a分别交于点M、点N,则
A.BM∥AN
B.点A,B的横坐标之积与直线AB的斜率有关
C.△AOB与△MON的面积相等
D.当直线AB的斜率为2且IMNI>2a时，分<3.2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12复数十；+中的实部与虚部之差为
▲
13.若双曲线mx2十y2=1的焦距是虚轴长的|m|倍，则m=
14.若直线y=a与函数f(x)=6一2x的图象的公共点构成的集合为A,直线y=a与函数
g(x)=xlog2x的图象的公共点构成的集合为B,且AUB只有2个元素，则a的取值范围
是▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
已知函数f(x)=2√3 sin xcos(-x)-cos2x.
(1)求曲线y=f(x)的对称轴方程；
(2)若关于x的方程f(ax)十1=0(a>0)在[0，π]上恰有2个解，求a的取值范围.
第2页共4页重庆市高2026届高三5月金太阳好教育联考
数学答案
1.C【解析】本题考查集合的交集，考查数学运算的核心素养
因为A∩B=B,所以B三A,则A,B可以分别为{1,2,3}，{2,3}.
2.A【解析】本题考查直线方程及直线与直线的位置关系，考查数学运算的核心素养，
因为直线5x+2y一1=0与直线6x十my+7=0垂直，所以5X6十2m=0,
解得m--15.
3.C【解析】本题考查圆锥与球的体积，考查数学运算的核心素养。
设该圆锥的高为九，则写r人-5，解得A=4。
4.B【解析】本题考查函数的奇偶性，考查逻辑推理的核心素养，
因为y=f(x),y=f(g(x))分别为定义在R上的奇函数、偶函数，所以g(x)为偶函数，则
g(x)的解析式可以为g(x)=x十x|.
5.B【解析】本题考查解三角形的实际应用，考查直观想象与数学运算的核心素养，
在△BCD中，∠CBD=180°-30°-13531'=14°29'，由正弦定理得
CD
BC
sin∠CBD sin∠BDC'
以BC=CDsin∠BDC-8.9=16米.在△ABC中，乙ACB=60',所以AB=3B
sin∠CBD
16√3≈28米.
6.B【解析】本题考查平面向量的平行与导数的应用，考查数学运算与逻辑推理的核心素养！
由ah,得e=mr,因为>0，所以m-设f)(a>0),则f'()e2
,令
f'(x)0,得0x2,令f(x)>0,得x>2,所以f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十)上
单调递增，则f(x)m=f(2)-号，故m的最小值为，
7.A【解析】本题考查椭圆的定义与几何性质，考查直观想象与数学运算的核心素养
设P(xoyo)(yo≠0)，|FF2|=2w5-4=2,|PF1|+|PF2=2V5,
则△PF,F,的面积S=7|F,F,IIy=|y,因为△PFF2的周长I=|PFI+IPF十
IFF:=25+2,所以△PF,F2的内切圆的半径，-2空-2
。l<1-
2w5+2√5+1
5,则
lb5则=5-子>1，
又一√5≤x≤√5，且y≠0，所以点P横坐标的取值范围为（一√5，一1）U(1,w5)
8.D【解析】本题考查二项式定理与对数的运算，考查数学抽象与数学运算的核心素养.
设(5十2x)9=b0十b1x十b2x2十…十b9x9,令x=2,得b0十2b1十22b2十…十2°b3=9,
第1页·预祝考试顺利

展开更多......

收起↑