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2025/2026学年度第二学期期中检测试卷
高二数学
班级
姓名·一学号
成绩
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
(1)函数y=x2+nx在x=1处的瞬时变化率为
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(2)已知(1+2x)的展开式中x2的系数为
(A)243
(B)40
(C)32
(D)10
(3)设A,B是两个随机事件，且P(4)>O,如果P(B4A)=P(B),那么事件A与B是
(A)互斥事件
(B)对立事件
(C)独立事件
(D)包含事件
(4)已知(2x-1)26=a,+ax+ax2+…+42a6x226，则a,+a2+4+…+a25=
(A)1
(B)0
(C)32026
(D)-1
(5)甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）.己
知每局比赛甲获胜的概率均为2，则甲以4比2获胜的概率为
(A)1
(B)10
(C)40
(D)
160
4
729
243
7291
(6)过原点的直线1与曲线y=nx+1相切，则切点坐标为
(A)(1,1)
(B)(2,n2+1)
(C(e,2)
(D)
(7)中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徽、羽，如果用这五个音，排成一
个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有
(A)18种
(B)24种
(C)36种
(D)72种
(8)“a之-1”是“函数f()=lx-m2-2存在单调递减区间”的
(A)充分不必要条件
(⑧)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
数学试卷第1页（共4页）
(9)若函数f(x)=2x2-ax+2lnx在(1,2)上有最小值，则实数a的取值范围为
(A)(0,3)
(B)(6,9)
(C)(4N2,+o)
(D)(-0,-4W2U(4W2,+o)4
o)已知/（创-e对Fa6eR,记4a2)
B=@-,
-b
C.@)+包、下列说法正确的是
a+bt
(④)若a=0,b=2,则B(B)a(C)若0(D)3a二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)若(x2+》”展开式的第三项和第四项的二项式系数同时最大，则n=一，其展开
式中的常数项为
(12)在马年春节联欢晚会上，多款人形机器人惊艳亮相，其精彩的表演赢得了观众的一致好
评、某款人形机器人在排练时，若对机器人下达的动作指令表述清晰，则机器人成功完成指令
的概率为0.9：若对机器人下达的动作指令表述模糊，则机器人成功完成指令的概率为0.5.假
设下达的动作指令表述模糊的概率为0.25，则该机器人成功完成指令的概率为
(13)在刚过去的“五一”假期，甲、乙、丙、丁四名同学从A,B,C三个景点中选一个景点去乙
旅游已知每个景点都有人选，且甲没有选景点A,则所有不同的选法种数为，
(14)已知函数fx)的导函数f(x)=g(x)，请写出一个满足条件f(0)=g(0)=0且
f(0)≠0的函数f(x)=
(15)设f(x)=xhx,g(x)=sin0x,其中0>0，定义M(x)=
f)≥8，给
8(x),f(x)出下列四个结论：
①当0=π时，M(x)共有2个极值点；
②H0>0,都有M(1)=0;
③30>0，使得M(x)是增函数；
④若M(x)恰有k(k∈N)个零点，则m∈[kπ，kπ+x)
其中正确结论的序号为
数学试卷第2页（共4页)

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