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数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效，
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.已知集合A={3≤0}，B=2,3,4,5引，则(C4)nB=
A.{5
B.{4,5}
C.{3,4,5}
D.{2,3,4}
2.已知复数z满足z(1+2i)=5,则|z=
A.√5
B.S
C.1
5
3
D.
3
3.已知sin(atB)=5,且sin8
2,则ame
tanβ
A.-5
D.5
4.小明在一张半径为5dm的圆形竹编中，剪出一个半径为
5dm的扇形用以制作圆锥状灯罩，如图1.若灯罩的径深
(顶点到底面的距离)为3dm,则需要用到的材料面积至
少为
A.16πdm2
图1
B.20m dm2
C.24m dm2
D.30m dm2
5.甲、乙两人进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（当一人赢得两局胜利时，该人获胜，比赛结束)，
已知每局比赛甲获胜的概率为0.6（没有平局），且每局比赛结果相互独立，则两人进行第三局比
赛的概率为
A.0.16
B.0.36
C.0.48
D.0.52
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6.已知圆C与直线x+y-6=0和圆(x-1)2+(y+1)2=2都相切，当圆C的半径最小时，其标准方程为
A.(x-3)2+(y-1)2=2
B.（x-3)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y+1)2=2
D.(x+3)2+(y+1)2=4
7.已知函数f(x)=x3+ax2+br,若f'(1)=0,且f1)不是f代x)的极值，则
A.a+b>0
B.a+b=0
C.ab≥3
D.ab=-3
8.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1且Sn<4an-1(n∈Nt,n≥2)，则对Vn∈N,
A.an≤an+l
B.an≥antl
C.存在常数M,使得SnD.存在常数m,使得Sn>m
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题
目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知向量m=(3,2),n=(2,a),则
4
A.当m∥n时，a=3
B.存在a∈R,使|m+3n=7
C当a=2时，m在n方向上的投影向量为
D.当m与n的夹角为锐角时，a(-3,)U(学，+m)
10.已知函数f(x)=2ll-x-a-a,则
A.3a∈R,使得f(x)为偶函数
B.3a∈R,使得f(x)存在零点
C.HaeR,f(x)为增函数
D.3a∈R,使得f(x)的最小值为0
11.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线L1交C于A,B两点，交y轴于点E,直线2与C相切于
点D,且l1∥L2,0为坐标原点，若A,F,D三点共线，则
A.0A·0d=3
B.△AEF为等腰三角形
C.DA+DB与x轴垂直
D.△ABD面积的最小值为16
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：5,5,5,6,7,7,8,9,9,9，
这组数据的第30百分位数为
l3.函数f(x)=sinx-sin2 xtanx的最大值为
14.在空间直角坐标系O-yz中，正四面体ABCD的顶点A,B分别在x轴和y轴上滑动，若OD的最
大值为1，则该四面体的棱长为
I口■ C7
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