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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分层考押题卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．大豆的发芽率为92%，未发芽的大豆颗数与发芽大豆颗数的比是（　　）
A．4：25 B．2：23 C．25：4 D．23：4
2．长方体、正方体、圆柱体的体积都能用（　　）来计算．
A．半径2×π×高 B．底面积×高 C．直径×3.14×高
3．走同样的路程，甲要5小时走完，乙要7小时走完，甲、乙的速度比是（　　）
A．5：7 B．7：5 C．：
4．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12 D．72
5．下列判断中正确的是（　　）
A．一根绳长米，把这个数改写成百分数是57%米
B．10的40%等于4
C．上星期，六（3）班的出勤率是102%
D．小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率是95%
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．五（1）班3个小组种了36棵树，平均每个小组种了这些树的，平均每小组种了（ ）棵。
7．( )÷32 ＝ ＝ 27：( ) ＝( )%。
8．等底等体积的圆锥与圆柱体，已知圆柱底为4平方厘米，圆锥底为( )平方厘米．
9．一张长方形长30厘米，宽20厘米的纸，把它卷成圆柱体（接头处忽略不计），如果沿着长卷，所得圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米．如果沿着宽卷，所得圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米．
10．在一定的时间里，每分钟生产的零件和生产零件的总个数成( )
11．各题中的两种量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？
（1）4x=7y中，x和y．( )
（2）一个正方形的边长和周长．( )
在下面的( )里填上“＜”、“＞”或“=”．
( ) ( ) ( ) ( )
13．用边长6分米的方砖铺一间会议室，需要300块，若要用边长8分米的方砖铺地，需要( )块．
14．在 和 这三个分数中，最接近1的分数是( )，最接近的分数是( )．
15．大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，则大圆与小圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积比是( )．
16．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )小时。
17．在＜＜中，括号里可以填的数是( )．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各1个，小聪从盒子里只摸出1个球。小聪摸出的一定是黄球。 ( )
19．半径为3cm，圆心角为90°的扇形，面积是7.085cm2（判断对错）( )
20．通过一座大桥，车轮的半径和转数成反比例。( )
21．一件上衣标价100元，商店打八八折出售，买这件上衣需要80元．( )
22．用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。( )
四、计算题（共28分）
23．直接写出得数。（共8分）


24．列竖式计算。（共4分）
7.5×3.14＝ 3.14×95＝
25．脱式计算。（共4分）
3.14×7－3.14×4 3.14×9.5×2
26．解方程或解比例。（共4分）

27．看图列式计算．（共4分）
28．计算下图的体积。（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
29．将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？
30．某综合实践基地昨天接待学生的人数是今天的，是前天的。如果该综合实践基地今天接待学生128人，那么前天接待学生多少人？
31．一大型商场开展促销活动，某商品标价120元．张叔叔需要购买8件这样的商品，现有“买三送一”和“八折”两种优惠方式，怎样买合算？
32．李律师在“双减”政策下达前买了一支教育股，涨了，双减后的第一天降了，第二天又降了。小明认为此时李律师刚好不亏也不赚，你同意小明的观点吗？请说明理由。
33．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？
工地上运来 5 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面直径是4米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
参考答案及试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．大豆的发芽率为92%，未发芽的大豆颗数与发芽大豆颗数的比是（　　）
A．4：25 B．2：23 C．25：4 D．23：4
【答案】B
【解析】试题分析：由题意可得：大豆的发芽率为92%，即发芽种子数占试验种子总数的92%，则未发芽的种子数占试验种子总数的（1﹣92%），进而根据题意，用（1﹣92%）：92%解答即可．
解：（1﹣92%）：92%，
=0.08：0.92，
=2：23；
【点评】求出未发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，是解答此题的关键．
2．长方体、正方体、圆柱体的体积都能用（　　）来计算．
A．半径2×π×高 B．底面积×高 C．直径×3.14×高
【答案】B
【解析】试题分析：根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V=sh；进行解答即可．
解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V=sh；
所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V=sh来计算，说法正确；
故选B．
【点评】解答此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答．
3．走同样的路程，甲要5小时走完，乙要7小时走完，甲、乙的速度比是（　　）
A．5：7 B．7：5 C．：
【答案】B
【解析】试题分析：把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．
解：（1÷5）：（1÷7），
=：，
=7：5；
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
4．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（　　）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12 D．72
【答案】B
【分析】据题意，熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥形铁块就能熔铸成一个与它等底等高的圆柱形实心铁块，利用除法的意义求出24里面有几个3，据此解答。
【解析】据题意：
24÷3＝8（个）
所以，24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成8个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
【点评】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
5．下列判断中正确的是（　　）
A．一根绳长米，把这个数改写成百分数是57%米
B．10的40%等于4
C．上星期，六（3）班的出勤率是102%
D．小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率是95%
【答案】B
【解析】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、因百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以一根绳长米，把这个数改写成百分数是57%米的表示方法是错误的；
B、10的40%计算为：10×40%=4，所以是正确的；
C、上星期，六（3）班的出勤率是102%，说法错误，出勤率最高是100%；
D、小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率是95%说法错误，因为试验种子总数不知道，所以发芽率无法确定；
故选；B．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．五（1）班3个小组种了36棵树，平均每个小组种了这些树的，平均每小组种了（ ）棵。
【答案】；12
【分析】根据题意，把36棵树看作单位“1”，用1÷3，即可求出平均每个小组种了这些树的几分之几；再用树的总棵数÷3，即可求出平均每个小组种了多少棵树。
【解析】1÷3＝
36÷3＝12（棵）
【点评】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
7．( )÷32 ＝ ＝ 27：( ) ＝( )%。
【答案】12 72 37.5
【解析】略
8．等底等体积的圆锥与圆柱体，已知圆柱底为4平方厘米，圆锥底为( )平方厘米．
【答案】12
【解析】试题分析：根据圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的三倍，如果一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，那么圆锥的底面积则是圆柱的底面积的三倍，据此求出即可．
解：4×3=12（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是12平方厘米．
故答案为12．
【点评】此题考查圆锥的体积，运用圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的三倍推出并计算．
9．一张长方形长30厘米，宽20厘米的纸，把它卷成圆柱体（接头处忽略不计），如果沿着长卷，所得圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米．如果沿着宽卷，所得圆柱的底面周长是( )厘米，高是( )厘米．
【答案】30，20，20，30
【解析】试题分析：因为沿着长卷，所得圆柱的底面周长是长方形的长，高是长方形的宽；沿着宽卷，所得圆柱的底面周长是长方形的宽，高是长方形的长．
解：沿着长卷，所得圆柱的底面周长是30厘米，高是20厘米．
如果沿着宽卷，所得圆柱的底面周长是20厘米，高是30厘米．
故答案为30，20，20，30．
【点评】此题主要考查了圆柱的展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
10．在一定的时间里，每分钟生产的零件和生产零件的总个数成( )
【答案】正比．
【解析】试题分析：判断生产的总个数和每分钟生产的个数 是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
解：因为：总个数÷每分钟生产的个数=时间（一定），
也就是生产的总个数和每分钟生产的个数的商一定，符合正比例的意义，所以生产的总个数和每分钟生产的个数成正比例．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．
11．各题中的两种量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？
（1）4x=7y中，x和y．( )
（2）一个正方形的边长和周长．( )
【答案】成正比例，成正比例．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）4x=7y，所以x：y=（一定），所以x和y成正比例；
（2）因为周长÷边长=4（一定），所以正方形的边长与周长成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
在下面的( )里填上“＜”、“＞”或“=”．
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】＜；＞；＜；＜
【解析】试题分析：（1）根据同分子分数的大小比较方法进行比较即可；
（2）和（4）先通分，再比较大小即可；
（3）根据同分母分数大小的比较的方法进行比较即可
解：（1）＜；
（2）=，=
因为＞，
所以＞；
（3）＜；
（4）=，=，
因为＜，
所以＜；
故答案为＜；＞；＜；＜．
【点评】比较数的大小时，根据实际情况选择合适的方法比较．
13．用边长6分米的方砖铺一间会议室，需要300块，若要用边长8分米的方砖铺地，需要( )块．
【答案】800
【解析】解：设需要x块方砖，
8×8×x=6×6×400，
64x=16×400，
x=100
答：需要100块．
14．在 和 这三个分数中，最接近1的分数是( )，最接近的分数是( )．
【答案】，、
【解析】试题分析：（1）用1分别减这三个分数，差最小的分数最接近1；
（2）分别和相减，差最小的分数最接近；
解：（1）1﹣=，
1﹣=，
1﹣=，
，
所以最接近1的分数是 ；
（2）=，
﹣=，
﹣=，
=，
所以最接近的分数是 、；
故答案为，、．
【点评】作差后，利用分数的大小比较的方法来解决问题．
15．大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，则大圆与小圆的周长比是( )，小圆与大圆的面积比是( )．
【答案】3:1 1:9
【解析】略
16．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )小时。
【答案】
【分析】由题意可知：工作总量是公顷，工作时间是小时，灵活运用关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”解决即可。
【解析】÷＝（公顷）
÷＝（小时）
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式︰工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
17．在＜＜中，括号里可以填的数是( )．
【答案】7、6、5、4这四个数（答案不唯一，填写其中一个均可）
【解析】试题分析：因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就大；又因为分子都是1，所以分母只能填填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数．
解：由“＜＜”得，括号里的数只能填大于3小于8的数．
故答案为7、6、5、4这四个数
【点评】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各1个，小聪从盒子里只摸出1个球。小聪摸出的一定是黄球。 ( )
【答案】×
【解析】盒子中四种球都有，摸出一个，哪种球摸出的可能性都有。
故答案为：×
19．半径为3cm，圆心角为90°的扇形，面积是7.085cm2（判断对错）( )
【答案】×
【分析】根据扇形的面积S=，把相应值代入公式求出这个扇形的面积，再比较即可．
【解析】解：扇形的面积=
=2.25π
=7.065（cm2）
7.065cm2≠7.085cm2．
故答案为错误．
20．通过一座大桥，车轮的半径和转数成反比例。( )
【答案】√
【分析】车轮的周长与转数的乘积等于大桥的长度，车轮的周长＝2π×半径，由题意可知，大桥的长度＝2π×半径×转数，2π一定，大桥的长度一定，则车轮的半径×转数＝大桥的长度÷2π（一定），车轮的半径×转数的乘积一定，因为两个数的乘积一定，这两个数成反比例，即可解答。
【解析】因为2π×车轮半径×转数＝大桥的长度（一定），所以车轮半径×转数＝大桥的长度÷2π（一定），车轮半径与转数的乘积一定，通过一座大桥，车轮和转数成反比例是正确的。
故答案为：√
【点评】本题考查的是反比例的认识，要明确反比例所表示的意义。
21．一件上衣标价100元，商店打八八折出售，买这件上衣需要80元．( )
【答案】×
【分析】打八八折是指现价是原价的88%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的88%就是现价，再判断即可.
【解析】100×88%=88（元）
答：买这件上衣需要88元。
故答案为：×
【点评】此题是百分数的实际应用题，打几折就是百分之几十。
22．用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。( )
【答案】×
【分析】缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，相片的作用是将物体缩小，据此判断。
【解析】用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变小了，原题说法错误。
故判断错误。
【点评】此题主要考查了图形的缩放，掌握图形缩放的特点是解题的关键。
四、计算题（共28分）
23．直接写出得数。（共8分）


【答案】；；；1；1；；；
【解析】略
24．列竖式计算。（共4分）
7.5×3.14＝ 3.14×95＝
【答案】23.55；298.3；
20.41；103.62
【分析】根据小数乘法法则进行计算即可。
【解析】7.5×3.14＝23.55 3.14×95＝298.3

25．脱式计算。（共4分）
3.14×7－3.14×4 3.14×9.5×2
【答案】9.42；59.66；
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）有括号先算括号里面的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算按照从左到右的顺序计算；
【解析】（1）3.14×7－3.14×4
＝3.14×（7－4）
＝3.14×3
＝9.42
（2）3.14×9.5×2
＝29.83×2
＝59.66
26．解方程或解比例。（共4分）

【答案】；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.4即可。
【解析】
解：
解：
27．看图列式计算．（共4分）
【答案】80人
【解析】试题分析：由图可知，六年级共有140人，将全年级人数平均分成7份，其中男生占其中4份，根据分数的意义，男生占总人数的，根据分数乘法的意义，用总人数乘男生占总人数的分率，即得男生多少人．
解：140×=80（人）
答：男生有80人．
【点评】完成此类题目要注意分析线段图中所表示数量之间的关系，然后列出正确算式解答．
28．计算下图的体积。（单位：厘米）（共4分）
【答案】314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【解析】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点评】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
五、解答题（共36分）
29．将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？
【答案】5024立方厘米
【解析】试题分析：将一根圆木锯成两段后表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：628÷2=314平方厘米，圆柱内削出的最大圆锥是原圆柱的体积的，所以削下的木料体积是这个圆柱的体积的1﹣=，由此即可解答．
解：628÷2×24×（1﹣），
=314×24×，
=5024（立方厘米），
答：削下了5024立方厘米的木料．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出表面积增加了两个圆柱的底面的面积以及圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，它的体积是原圆柱体积的，是解决此类问题的关键．
30．某综合实践基地昨天接待学生的人数是今天的，是前天的。如果该综合实践基地今天接待学生128人，那么前天接待学生多少人？
【答案】96人
【分析】已知昨天接待学生的人数是今天的，今天接待学生128人，则把今天接待人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用128×即可求出昨天接待人数，又已知昨天接待人数是前天的，则把前天接待人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用128×÷即可求出前天接待人数。
【解析】128×＝72（人）
72÷
＝72×
＝96（人）
答：前天接待学生96人。
【点评】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
31．一大型商场开展促销活动，某商品标价120元．张叔叔需要购买8件这样的商品，现有“买三送一”和“八折”两种优惠方式，怎样买合算？
【答案】按“买三送一”买合算
【解析】120×6＝720（元）
120×80%×8＝768（元）
720＜768
按“买三送一”买合算
32．李律师在“双减”政策下达前买了一支教育股，涨了，双减后的第一天降了，第二天又降了。小明认为此时李律师刚好不亏也不赚，你同意小明的观点吗？请说明理由。
【答案】不同意，理由见详解。
【分析】把“双减”政策下达前买的这支教育股看作单位“1”，涨了6%，是原来的，第一天降了3%，是原来的，第二天又降了后，就是原来的，计算后比较即可。
【解析】
，所以与之前相比下降了。
答：第二天下降后的价格小于原价，所以我不同意小明的观点。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清单位“1”。
33．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】20厘米
【解析】试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24），
=3.14×100×0.6，
=314×0.6，
=188.4（立方厘米），
铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=188.4×3÷[3.14×9]，
=565.2÷28.26，
=20（厘米），
答：圆锥形铁块的高是20厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．
34．工地上运来 5 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面直径是4米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
【答案】沙有18.84立方米，如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有32.028吨．
【解析】试题分析：已知圆锥的底面直径和高，代入圆锥的体积公式V=Sh即可求出一堆的体积，乘5可以得到5堆的，然后乘每立方米沙重多少，就可以求出这些沙一共重多少．
解：×3.14×（4÷2）2×0.9
=3.14×4×0.3
=3.14×1.2
=3.768（立方米）
5堆总共的体积：3.768×5=18.84（立方米）
共重：18.84×1.7=32.028（吨）
答：这些沙有18.84立方米，如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有32.028吨．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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