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第十章 不等式与不等式组
5 一元一次不等式组
第2课时 解稍复杂的一元一次不等式组
基础闯关
知识点一：稍复杂的一元一次不等式组的解法
1.不等式组 的解集是（ ）
2.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
3.不等式组 的解集是（ ）
无解
4.[运算能力] 解下列不等式组。
(1)
(2)
(3)
知识点二：利用一元一次不等式组的解集或特殊解确定字母或代数式的值
5.若不等式组 无解，则 m 的取值范围为（ ）
6.若满足不等式组的最大整数解为 a，最小整数解为 b，则的值为（ ）
A. -15 B. -16 C. -17 D. -18
7.若不等式组的解集为，则的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
能力提升
8.已知不等式 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
9.若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是，求m的取值范围.
10.若不等式组 的解集为，求的平方根.
11.已知点.
（1）若关于a,b的二元一次方程组满足 ，且点P在第三象限，求m的取值范围.
（2）若点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，求点P的坐标.
培优创新
12.[运算能力]设a为有理数，现在我们用{a}表示不小于a的最小整数，如{4.2}=5，{-5.3}=-5，{0}=0，{-3}=-3.
在此规定下，任一有理数都能写成如下形式： ，其中.
（1）写出与的大小关系.
（2）根据(1)中的关系式解决下列问题：若 ，求的取值范围.
参考答案
1.C 2.C 3.A
4.(1) (2) (3)
5.A 6.C 7.D 8.A
9.解：解不等式①，得；解不等式②，得.
又∵不等式组的解集是，∴，解得.
10.解：解不等式 ，得；解不等式 ，得.∵ 不等式组的解集为，∴，解得，则，∴的平方根为±1.
11.解：(1)解方程组 ，得 .
∵点P在第三象限， ，解得-2 < m < -1.
(2)由点P到x轴的距离是4-a，到y轴的距离是-5-2b，可知4-a≥0，-5-2b≥0，∴ a≤4， .
根据题意，得或，解得或（舍去），
∴点P的坐标为(1,-3).
12.解：(1)∵ ，∴ .
∵0≤b < 1，∴ ，∴ ，即 .
(2)∵ ，∴ ，解得 .

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