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第十章 不等式与不等式组
培优专题：与一元一次不等式（组）有关的热点问题
热点一：确定字母系数的取值
1.已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是（ ）
2.已知关于x与y的方程组 的解满足，则m应满足（ ）
3.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.已知题目：解关于x的一元一次不等式组 .其中“”内的数印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“”处不可以是（ ）
A. B. C.8 D.9
5.已知关于x的不等式组 的解集中任意一个x的值均不在-1 x 3的范围内，则a的取值范围是（ ）
热点二：与不等式（组）有关的阅读理解题
6.如图，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，若程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（ ）
7.对于任意实数a，b，定义一种运算：.例如.请根据上述的定义解决问题：若不等式，则不等式的正整数解是____________。
8.阅读下列材料：
小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：解不等式，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在-1和1之间，如图①，∴该不等式的解集为。因此，不等式的解集为或。
根据以上方法小明继续探究了不等式的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图②，∴不等式的解集为或。
仿照小明的做法解决下面问题.
（1）不等式的解集为____________。
（2）不等式的解集为____________。
（3）求不等式的解集.
参考答案
1.D 2. A 3. A 4. D
5.B [解析]解不等式组 ，得,由不等式组 的解集中任意一个x的值均不在-1 x 3的范围内，得a+4 -1或a-3 3,解得a -5或a 6。
6.C 7.1
8.解：(1) (2)或
(3)原不等式变形得，解得。
因此，原不等式的解集是。

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