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北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试物理试卷
一、选择题
1.如图所示，桌面离地高，质量为的小球离地高，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为( )
A. B. C. D.
2.如图，一物块在大小为的水平外力推动下，沿水平地面运动一段距离，此时物块速度大小为，方向与水平外力相同。则该时刻水平外力的瞬时功率为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，质量为的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提升高度，重力加速度为。则人做的功( )
A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定
4.有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。坡高为，车辆的质量为，重力加速度为，车辆与路轨的摩擦力为，进站车辆到达坡下处时的速度为，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台处的速度恰好为。车辆从运动到的过程中摩擦力对车辆做的功是( )
A. B. C. D.
5.一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是( )
A. 重力对小球做的功不相等 B. 小球重力势能的变化不相等
C. 小球动能的变化不相等 D. 小球机械能均守恒
6.竖直向上抛出一个小球，经过一段时间小球落回原处。不计空气阻力，则该过程中物块的动能与时间关系的图线是( )
A. B.
C. D.
7.如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以的速度匀速行驶，发动机的功率为。当动车以速度匀速行驶，则发动机的功率为( )
A. B.
C. D.
8.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上做加速运动，达到某一速度后，立即开始减速，直至速度为零。若整个过程中，手掌和物体之间始终存在相互作用力，下列说法正确的是( )
A. 物体的机械能一直增加 B. 物体的机械能一直减小
C. 物体的机械能先增加后减小 D. 物体的机械能先减小后增加
9.排球比赛中，运动员在处水平发球，对方一传在处垫球过网，排球经最高点运动到处，轨迹如图所示。已知与、与分别在同一水平线上，、在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 排球从运动到的时间与从运动到的相等
B. 排球在点的动能与在点的动能相等
C. 对方一传击球前后排球的机械能相等
D. 以为零势能面，排球在点的机械能是排球被一传击打离开点时机械能的倍
10.小明同学进行了以下探究实验。如图所示，将滑块从轨道的高度处由静止释放，滑块冲上轨道后达到的最大高度为。减小轨道的倾斜程度至轨道，再次从轨道的高度处释放滑块，滑块冲上轨道。已知轨道由同一种材料制成，粗糙程度处处相同，不计滑块在轨道连接处的机械能损失，则滑块在轨道上达到的最大高度( )
A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 介于与之间
11.下列关于摩擦力对物体做功的说法，其中正确的是( )
A. 静摩擦力可能做负功 B. 静摩擦力不可能做正功
C. 滑动摩擦力可能做正功 D. 滑动摩擦力可能不做功
12.如图所示的四种电场中均有、两点，其中、两点的电场强度相同的是( )
A. 甲图中，与点电荷等距的、两点
B. 乙图中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点
C. 丙图中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点
D. 丁图中，匀强电场中的、两点
13.如图将带正电荷的导体球靠近不带电的导体。若沿虚线将导体分成、两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是( )
A. 带正电，带负电 B. 带负电，带正电
C. D.
14.如图，有一对固定的等量同种正点电荷，是两电荷连线的中点，为两电荷连线上过点的中垂线，在上的点由静止释放一个电子，电子仅在静电力作用下运动的图可能正确的是( )
A. B.
C. D.
二、非选择题
15.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
已准备的器材有打点计时器带导线、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是
A.直流电源 交流电源 天平及砝码 毫米刻度尺
实验中，先接通电源，再释放重物，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量 ，动能变化量 。大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是
A.利用公式计算重物速度 利用公式计算重物速度
C.没有采用多次实验取平均值的方法 存在空气阻力和摩擦阻力的影响
小明想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘如图所示的图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证小明的判断依据是否正确。
16.某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
他们分别进行了以下操作。
把系在丝线上的带电小球先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力 。填“增大”、“减小”或“不变”
系在丝线上的带电小球挂在横杆上的位置，增大小球所带的电荷量，小球平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力 。填“增大”、“减小”或“不变”
以上实验采用的方法是 填正确选项前的字母。
A.等效替代法 理想实验法 控制变量法 微小量放大法
在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 选填“偏大”“偏小”“正确”，原因是： 。
17.现在有三个相同的金属小球，其中一个带正电，电荷量为，还有两个不带电。请设计一个实验方案，使其中某一金属球带电荷量为，说明实验方案和物理依据。
18.如图所示，可视为质点的两物块、的质量分别为、。放在光滑水平桌面上，一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与、相连接，和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将从静止释放，不计空气阻力，重力加速度为。请你设计两个问题，使其可应用下面的物理规律解决。
牛顿第二定律。
动能定理或机械能守恒定律。
19.如图所示，将轻弹簧竖直固定在水平地面上。质量为的小球由弹簧的正上方处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，小球下落到最低点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，已知重力加速度。
求小球刚接触弹簧时速度的大小。
求压缩过程中弹簧弹性势能的最大值。
以竖直向下为正方向，从小球从最高点自由下落时开始计时，在图中定性画出小球从接触弹簧到下落至最低点过程中速度随时间变化的图线。
20.场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场以及更大范围的引力场。
真空中静止的点电荷，电荷量为，在与其相距为的位置产生的场强为，请用电场强度的定义和库仑定律推导。
地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。
类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出：
图中的水平地面附近的重力场的重力场线：
图中的地球在空间产生的引力场的引力场线；
图中的由等质量恒星和组成的双星系统的引力场线假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点。
21.某同学将质量的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。
假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数；
实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变，为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。
当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功；
在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为。请推导与之间的关系式。
参考答案
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在重物下落 的过程中，若阻力 恒定，根据动能定理可得
可得
可知 图像就是一条过原点的直线，由于受到阻力的作用，重物下落过程中机械能不守恒，故该同学的判断依据不正确。
要想通过 图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近 。

16.减小
增大
偏大
由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距，由 可知，两电荷电荷量不变时，越大越小，故计算结果偏大。

17.【详解】实验方案如下：
标记电荷量为 的小球为，剩余两个不带电小球为、。将与充分接触后分开，此时、电荷量均为 ；
将与充分接触后分开，此时、电荷量均为 ；
将与充分接触后分开，此时、的电荷量均为 ，满足要求。
物理依据是电荷守恒定律；完全相同的金属导体球接触达到静电平衡后，净电荷平均分配。

18.【详解】求轻绳的拉力大小，由牛顿第二定律有
对分析有
对分析有
联立解得
下落时，物块的动能为多小，由动能定理可得
对系统分析有
物块的动能为
联立解得

19.小球接触弹簧前做自由落体运动，由运动学公式可得
解得
小球下落至最低点时，弹簧弹性势能最大，此时小球的动能为，根据系统机械能守恒可得

20.电荷量为的点电荷，在与之相距处放一试探电荷，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为
由电场强度
可得电荷量为的点电荷，在与之相距处电场强度为
电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由，分析可知，重力加速度与电场中电场强度可类比，由
类比可得 ，方向竖直向下。

21.【详解】篮球与地面发生一次碰撞损失的机械能为
根据能量守恒定律可得篮球与地面碰撞的次数为
两次篮球反弹高度相同，则两次篮球与地面碰撞后动能相同。又因篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变，则两次篮球与地面碰撞前的动能相同。由动能定理，得
代入数值解得
篮球每次与地面碰撞后瞬间与碰撞前瞬间的动能的比值为
设最大高度 ，从最高点下落到碰地前，初动能为，由动能定理，得碰撞前动能
反弹后上升到最高点，末动能为，由动能定理，得碰撞后动能
则有
整理得

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