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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错押题提升卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．如果 (y)不为0)，且m一定时， 那么x和y(　　)。
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不确定成何种比例
2．如下图，挂一幅画需要4根钉子，挂两幅画需要6根钉子，挂三幅画需要8根钉子，所挂画的幅数与所需钉子数(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．下面的图(　　)表示的是成正比例的图象。
A． B．
C． D．
4．有一个从里面量底面半径是6cm的圆柱形容器，将一个高是8cm的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形容器中，这时水面上升了2cm，则这个圆锥的底面积是（　　）cm2。
A．100.48 B．84.78 C．50.24 D．42.39
5．某学校图书馆在世界读书日期间新进了一批图书，其中文学类图书有1200本，比科技类图书少，该学校图书馆新进的科技类图书有（　　）本。
A．480 B．720 C．3000 D．4200
6．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差48 平方厘米。原来长方形的面积是(　　)平方厘米。
A．54 B．64 C．72 D．96
7．月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达零上127℃，记作“+127℃”。夜间的温度可降到-183℃，下列对“-183 ℃”的描述错误的是(　　)。
A．-183是一个负数
B．-183 ℃表示下降183℃
C．-183 ℃表示比0摄氏度低183℃
D．127℃和-183 ℃是一对具有相反意义的量
8． 一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19 升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是(　　)立方分米。
A．3.14 B．6.12 C．6.28 D．7.356
9．如下图是用小立方体搭成的立体图形，涵涵拿走了其中一块小立方体后，她发现从前面看和从左面看与原来没有发生变化。拿走一块后这个立体图形从上面不可能看到的是（　　）。
A． B． C． D．
10．下面运用了“转化”思想的是（　　）。
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
11．“公筷公勺·文明用餐”一家餐饮店的公筷比自用筷子长5厘米，若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是　 　厘米。（用含m的式子表示）
12．如下图，将一个高是5d m的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了60 dm2，则这个圆锥的体积是　 　dm3，比和它等底等高的圆柱体积少　 　dm3。
13．某景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。该景区的总面积是　 　公顷。
14． 2025年米脂县60个重点项目计划第一季度开工30个，总投资4114000000元，年度计划投资 1481000000 元。在1481000000 中，最小的合数在　 　位上，4114000000 四舍五入到亿位是　 　亿。
15．微信零钱提取现金每人累计享有1000 元免费额度，超出额度后，按提取现金金额超出部分的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提现后扣除了4元手续费，则这位新用户提现了　 　元。
16．李师傅用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成图案铺地。则第8个图案中有白色地面砖　 　块，第　 　个图案中有50块白色地面砖。
17．天宫空间站位于距离地面约400km的太空环境中。由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃。若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作　 　℃。
18．如图所示，将一个半径为4分米，高为10分米的圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体大　 　平方分米。这个长方体的体积是　 　立方分米。
19．滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，用来清理衣服上的灰尘，清理宠物掉落的毛发很方便。小米购买了一个滚筒式粘毛器，滚筒为长是16厘米，底面半径是2.5厘米的圆柱形，如果向前滚动5周，所清理的面积是　 　平方厘米。
20．为美化城市道路，某县园林工人在道路两旁种植了一些树木，其中25%是银杏树，35%是香樟树，已知银杏树种了20棵，则香樟树种了　 　棵；香樟树的种植棵数比银杏树多　 　%。
21．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了　 　m2。
22．如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长8厘米，已知阴影部分乙比阴影部分甲的面积少5.12平方厘米。那么BC的长是　 　厘米。（π取3.14）
23．如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是　 　dm3。
24．为积极响应“低碳生活，绿色出行”，明明和爸爸骑着不同型号的自行车去郊游（如图，生活中自行车轮胎的尺寸一般以英寸为单位，如20英寸）。明明要跟上爸爸的速度，相同时间内，明明和爸爸的车轮转动圈数比是　 　（填最简整数比）。
25．如图，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，照这样一直摞下去，则n个这样的羽毛球摞起来高度是　 　cm。
三、判断题
26．若一个圆锥的底面直径不变，高扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的4倍。(　　)
27． 一件衣服先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在价格与原价相等。(　　)
28．将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则它的底面直径和高相等。(　　)
29． 一个三角形的三条边都是整数分米，其中两条边分别为6分米和10分米，第三条边最短是5 分米。(　　)
30． 六⑴班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作+8下，那么93下应记作-7下。(　　)
四、计算题
31．直接写得数。
8+2.2= 1.5×6=
32．用你喜欢的方法计算。
①② ③④ 32×25×0.125
33．解方程。
30%x-9=12
34．如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。
35．在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。
36．看图列式计算。
五、操作题
37．按要求在下面方格中画图并完成填空。
(注：每个方格的边长为1厘米)
（1）把图形①沿高剪开，再把其中的三角形向　 　平移　 　格就拼成了一个长方形。
（2）画出原图形①按1：2缩小后的图形。
（3）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）请在方格图中画一个，使图形③成为一个轴对称图形。
38．想一想，在方格中画一画。
（1）观察如图，点0所在的位置是　 　，　 　。
（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。
（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。
六、解决问题
39．六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是12.56米、高是1.2米的圆锥形。如果每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？
40．一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时剩下的白棋子和黑棋子同样多。这个盒子里原来有黑、白棋子各多少枚？
41．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？
42．建设美丽环境，给子孙们留下绿色家园。某义务植树队参加植树活动，第一天植的棵数比全部树苗的 多2棵，第二天植的棵数是剩下部分的 第三天植树96棵，恰好完成植树任务。总共植了多少棵树苗
43．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？
44．积木是一种常见的儿童玩具，一套积木中通常有不同的颜色和形状，其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木，加工制作过程中削去木料的体积是多少立方厘米
45． 3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1：20，该物体的实物高是180厘米，这款打印机生成该物体的3D模型的高度是多少
46．华华用方程解决了下面的问题，但是设的未知数已经看不清了。
（1）请将横线内容补充完整并说明华华的做题思路。
（2）请使用另一种方法解决这个问题。
47．如图1长方形ABCD，点P从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图2是三角形PAD的面积随时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。
（1）AD长多少厘米？
（2）点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要几秒？
48．公园里的一棵百年雪松，由于天气干旱，开始枯萎，需要输液治疗。如图①所示，输液瓶内液面高度是10厘米，液体是250毫升。绿化师傅给雪松设置了5毫升/分钟的输液速度，输液10分钟后，液面高度下降，如图②所示，此时空的部分高度是6厘米。输液瓶的容积是多少毫升？
49．某种植基地搭建一个半圆形的塑料蔬菜棚（如图）。
（1）这个蔬菜棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个蔬菜棚需要半圆支撑杆和塑料膜。如果在这个蔬菜棚两侧和顶面铺上塑料膜，需要塑料膜多少平方米？（接头忽略不计）
（3）搭建这个蔬菜棚张叔叔单独做需要2小时完成，李叔叔单独做需要3小时完成，张叔叔和李叔叔一起做需要多少小时完成？
50．中国是茶的故乡、孕育出底蕴深厚的制茶、饮茶文化。喜欢茶道的李叔叔看中了原价1800元/件的茶叶，打算入手一件。他去了三个茶庄，发现优惠方式不同。
A茶庄：八五折
B茶庄： 每满1000元减200元
C茶庄： 降价10%
李叔叔在哪个茶庄买更省钱
51．“漏壶”是一种古代计时器，在一次实践活动中，某小组同学根据“漏壶”原理制作了如图所示的液体漏壶，由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆锥容器中装满液体。圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。圆柱的底面半径是2厘米，高7厘米。当圆锥中所有液体都滴入圆柱时记作1小时，此时液面的高度是多少厘米？
52．将一块长方体磁石（长、宽、高分别是a，b，c，且a＞b＞c）放入圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为40立方厘米/秒，直至注满水槽为止。水槽内的水深h与注水时间t的关系如图：
（1）右面的关系图与下列　 　号长方体磁石放置方式相对应。（填①或②）
（2）分析图，可知水槽的高为　 　厘米。
（3）求圆柱形水槽的底面积。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：(y不为0)，且m一定时， 那么x和y不成比例
故答案为：C。
【分析】已知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；而x和y的比值不是定值，乘积也不是定值，所以不成比例。
2．C
【解答】解：钉子数=2+所挂画的幅数2，所以所挂画的幅数与所需钉子数不成比例
故答案为：C。
【分析】观察图形，已知挂一幅画需要4根钉子，挂两幅画需要6根钉子，挂三幅画需要8根钉子，据此推理得到钉子数=2+所挂画的幅数2，所挂画的幅数与所需钉子数的比值和乘积均不是一个定值，所以不成比例。
3．C
【解答】解：下面的图C表示的是成正比例的图象
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
4．B
【解答】解：根据题意，可得3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（cm3）
＝678.24÷8
＝84.78（cm2）
所以，这个圆锥的底面积是84.78cm2。
故答案为：B
【分析】根据题意，可知，铁块的体积等于圆柱容器中水面上升的体积，根据圆柱的体积公式：，代入数据，求出铁块的体积，然后再根据圆锥的体积公式：，可知，，代入数据，即可求解。
5．C
【解答】解：根据题意，可得
=
=
＝3000（本）
所以，该学校图书馆新进的科技类图书有3000本。
故答案为：C
【分析】把科技类的图书数量看做单位“1”，用“1”减去，求出文学类图书的占比，然后再用文学类图书的数量除以，即可求解。
6．C
【解答】解：根据题意，可得
48÷（3-1）×3
＝48÷2×3
＝24×3
=72（平方厘米）
故答案为：Ｃ
【分析】根据题意，可知，将原来的长方形的面积看做3份，缩小后长方形的面积看做1份，则原来的长方形的面积比现在的长方形面积多（3-1）份，用48除以（3-1）份，求出每一份的面积，然后再乘以3份，即可求解
7．B
【解答】解：A：根据负数的定义，小于0的数是负数。 183<0，所以 183是一个负数，A选项说法正确。
B： 183 C表示的是温度的数值，是比0 C低183 C，而不是下降183 C。下降183 C描述的是温度变化的过程，与 183 C表示的意义不同，B 选项说法错误。
C：在温度计量中，以0 C为基准，负数表示低于0 C的温度，所以 183 C表示比0 C低183 C，Ｃ选项说法正确。
D：白天阳光垂直照射的地方温度高达127 C，夜间的温度可降到 183 C，127 C表示高于0 C的温度， 183 C表示低于0 C的温度，它们分别表示了不同方向的温度情况，是具有相反意义的量，Ｄ选项说法正确。
故答案为：Ｂ
【分析】根据负数的概念、意义以及具有相反意义的量的概念，然后再对每个选项进行逐一分析即可求解。
8．B
【解答】解：根据题意，可得
3.14×（2÷2）2×8-19
=3.14×12×8-19
=25.12-19
=6.12（立方分米）
这个铁球的体积是6.12立方分米
故答案为：Ｂ
【分析】已知底面直径已知底面直径d=2分米，根据半径与直径的关系r=d÷2，可得为：2÷2=1分米。圆柱体积公式为v=πr2h，π取3.14，此时水深h=8分米，r=1分米。所以圆柱体积为：3.14×12×8=25.12立方分米。因为1升立方分米，所以19升水的体积：Ｖ水=19立方分米。铁球体积就是总的体积减水的体积，即25.12-19=6.12立方分米。
9．C
【解答】解：涵涵拿走一块小立方体后的立体图形可能是、、；
从上面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
所以，从上面不可能看到的是。
故答案为：C。
【分析】根据“从前面看和从左面看与原来没有发生变化”，可以确定拿走的是这三块中的一块，然后根据每一种拿法，从上面观察，确定可能看到的图形；据此选择不可能看到的图形即可。
10．D
【解答】解：①将六边形的内角和转化为三角形的内角和
②将小数乘法转化为整数乘法
③将平行四边形的面积转化为长方形的面积
④将圆柱的体积转化为长方体的体积
故答案为：D。
【分析】①将六边形的内角和转化为4个三角形内角和的总和，已知三角形的内角和是180度，所以六边形的内角和就是1804=720（度）；
②将小数乘法的两个乘数分别乘以相应的整十或者整百倍转化为整数乘法，最后将整数乘法的积除以两个乘数乘以的倍数的乘积即可
③将平行四边形的面积通过切割平移转化为长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽进行计算即可；
④将圆柱的体积沿高切割成等大的小份，然后拼接成一个长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体积的体积公式：S=长宽高进行计算即可。
11．m＋5
【解答】解：根据题意，可得公筷的长度＝（m＋5）厘米
所以若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是（m＋5）厘米
故答案为：m＋5
【分析】用自用筷子的长度加上5厘米，即可求出餐饮店公筷的长度。
12．188.4；376.8
【解答】解：根据题意，可得
ｄ＝
ｒ＝
圆锥的体积：（平方分米）
圆柱的体积：（平方分米）
565.2-188.4=376.8（平方分米）
故答案为：188.4；376.8
【分析】观察图形，可知，表面积增加的面积是两个以底等于直径，高等于5分米的等腰三角形，根据三角形的面积公式：Ｓ＝底×高÷2，可知，底＝2Ｓ÷高，代入数据，求出三角形的底，即可求出圆的直径，然后再根据圆锥的体积公式：，根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可求出圆锥的体积和圆柱的体积，最后再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可求解。
13．1900
【解答】解：设天然草场面积为x公顷，则天然林面积为公顷，根据题意，可得
＝100×14
＝1400
天然林面积：（公顷）
总面积：1400＋500＝1900（公顷）
所以，该景区的总面积是1900公顷。
故答案为：1900
【分析】设天然草场面积为x公顷，用x乘以，求出天然林的面积；用天然林面积加上天然草场面积，求出景区总面积，用景区总面积乘以，然后再减去x，可求出天然草场面积，据此即可建立等量关系：，最后再进行解方程即可求解。
14．亿；41
【解答】解：1481000000 中，最小的合数在亿位上；
4114000000 四舍五入到亿位是41亿
故答案为：亿，41.
【分析】先分级，找到4所在的数位；略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
15．5000
【解答】解：设提现金额为x元。
（x-1000）×0.1%=4
x-1000=4000
x-1000+1000=4000+1000
x=5000
故答案为：5000
【分析】根据题意，结合手续费=（提现金额-1000）×费率，设提现金额为x元，结合题意分析解答即可。
16．34；12
【解答】解：解：第n个团案白砖个数：6+4（n-1）=4n+2，黑砖个数：n总计砖个数：5n+2
当n=8时，4n+2=4×8+2=34
当4n+2=50时，n=12
故答案为：34，12.
【分析】根据图示可知：
第一个团案：6白1黑，共计7块砖，
第二个团案：10白2黑，共计12块砖，
第三个团案：14白3黑，共计17块砖，
……
第n个团案白砖个数：6+4（n-1）=4n+2，黑砖个数：n总计砖个数：5n+2，据此解答。
17．-100
【解答】解：零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作-100℃
故答案为：-100℃。
【分析】根据生活经验可知，太空的高度用千米作单位，零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。
18．80；502.4
【解答】解：由图可知：长方体的长为4π分米，宽为4分米，高为10分米，故表面积为：
(4π×4+4π×10+4×10)×2
=(56π+40)×2
=112π+80（平方分米）
圆柱表面积为：
π×42×2+π×4×2×10
=32π+80π
=112π（平方分米）
所以，拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加：112π+80 112π=80（平方分米）
Ｖ＝4π×4×10
＝4×3.14×40
=12.56×40
=502.4（立方分米）
故答案为：80；502.4
【分析】通过圆柱拼成的长方体中，长方体的宽是圆柱的半径为4分米，高为圆柱的高10分米，长是圆柱底面圆周长的一半，再求出长方体的长、宽、高之后运用表面积公式计算出长方体表面积，再与计算出的圆柱表面积比较，进而得出答案。根据长方体的体积公式：Ｖ＝长×宽×高，代入数据，即可求解。
19．1256
【解答】解：根据题意，可得
2×3.14×2.5×16
=6.28×2.5×16
=15.7×16
=251.2（平方厘米）
251.2×5=1256（平方厘米）
所清理的面积是1256平方厘米。
故答案为：1256
【分析】已知滚筒半径r=2.5厘米，滚筒长h=16厘米（在这里滚筒长就是圆柱的高），根据圆柱侧面积公式：，代入数据，求出圆柱的侧面积，也就是滚动一周所清理的面积。然后再乘以5周，即可求出所清理的面积。
20．28；40
【解答】解：根据题意，可得
20÷25%×35%
=80×35%
=28（棵）
（28-20）÷20
=8÷20
=40%
故答案为：28；40
【分析】用银杏树的数量除以对应的占比，求出种植树木的总数，然后再乘以香樟树的占比，即可求出种植香樟树的数量；用香樟树的数量减去银杏树的数量，然后再除以银杏树的数量，即可求出香樟树比银杏树多多少百分比。
21．1.0048
【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
22．5
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
25.12﹣5.12＝20（平方厘米）
20×2÷8＝5（厘米）
故答案为：5。
【分析】已知阴影部分乙比阴影部分甲的面积少5.12平方厘米，即直角三角形的面积比半圆的面积少5.12平方厘米，然后求出半圆的面积，再求出直角三角形的面积，最后根据三角形的面积公式求出BC的长即可。
23．160
【解答】解：30×8×（1）
＝240
＝160（dm3）
故答案为：160。
【分析】
分析题目，圆锥和圆柱的底面积是相等的，据此根据圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高可知：把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，即削去部分的体积占圆柱体积的（1-），据此先求出圆柱的体积，再乘（1-）即可解答。
24．7：5
【解答】解：28：20＝7：5
故答案为：7：5。
【分析】根据：圆的周长的比=直径的比，据此计算。
25．（4.5＋2.5n）
【解答】解：7＋（n－1）×2.5
＝7＋2.5n－2.5
＝（4.5＋2.5n）（cm）。
故答案为：（4.5＋2.5n）。
【分析】1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，2个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（2－1）个球尾的高度，所以一个羽毛球球尾的高度是9.5－7＝2.5（厘米），所以3个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（3－1）×2.5……n个这样的羽毛球摞起来的高度＝1个羽毛球的高度＋（n－1）×2.5。
26．错误
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的高为2h，根据题意，可得原圆锥的体积为：
扩大后圆锥的体积为：
所以，扩大后圆锥的体积扩大到原来的2倍
故答案为：错误
【分析】设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的高为2h，根据d=2r，根据圆锥的体积公式：，代入数据，求出原圆锥和扩大后圆锥的体积，然后再用扩大后圆锥的体积比上原圆锥的体积，即可判断。
27．错误
【解答】解：设原价为“1”
1×（1-20%）×（1+20%）
=1×80%×120%
=0.96
0.96＜1
故答案为：错误
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，降价20%后的价格相当于原价的（1-20%），设原价为“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1-20%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价20%的价格相当于降价后价格的（1+20%），根据百分数乘法的意义，用降价后的价格乘（1+20%）就是现在的价格。用现在的价格与原价比较即可作出判断。
28．错误
【解答】解：如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此判断。
29．正确
【解答】解：10分米-6分米＜第三边＜10分米+6分米，
所以：4分米＜第三边＜16分米。
即第三边的取值在4分米～16分米（不包括4分米和16分米）
因为三条边都是整分米数，所以第三条边最长为：16-1=15（分米），最短为：4+1=5（分米）
故答案为：正确
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
30．正确
【解答】解：根据题意，可得
93-100=-7
故答案为：正确
【分析】根据题意，可知，100下属于分界线，100以上用加法，100以下用减法，据此即可判断。
31．
8+2.2=10.2 1.5×6=9
7
【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；含有百分数的把百分数化成分数计算。
32．解：①
=
=
②
=（）÷
=
=
③
=24×+24×-24×
=6+20-21
=5
④32×25×0.125
=4×8×25×0.125
=（4×25）×（8×0.125）
=100×1
=100
【分析】①运用乘法分配律简便计算；
②去掉中括号里面的小括号，然后计算中括号里面的，再计算中括号外面的；
③直接运用乘法分配律简便计算；
④把32写成4×8，然后运用乘法交换律、结合律简便计算。
33．解：（1）
（2）30%x-9=12
30%x-9+9=12+9
0.3x÷0.3=21÷0.3
x=70
（3）
2.5x=7.5×6
2.5x÷2.5=45÷2.5
x=18
【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）先将百分数化成小数，根据等式的基本性质：等式两边同时加上9，然后再同时除以0.3，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以2.5，即可求解。
34．解：
（cm3）
【分析】这个零件的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，其中，底面积=π×半径2。半径=直径÷2。
35．解：10×10×6＋3.14×5×8
＝100×6＋15.7×8
＝600＋125.6
＝725.6（cm2）
【分析】组合体的表面积=正方体的表面积＋圆柱的侧面积；其中，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长=π×直径。
36．22人
37．（1）右；6
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）将平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移平行四边形的底的长度，就拼成了一个长方形；
（2）已知原图形①的底是6，高是4，按1：2缩小后第底变成6÷2=3，高变成4÷2=2，据此作图即可；
（3）首先将三角形②的OA、OB两条边绕O点逆时针旋转90°，然后连接A、B旋转后对应的点，即可得到旋转后的图形；
（4）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此作图即可。
38．（1）7；5
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）点O所在的位置在第7列第5行；
故答案为：7；5。
【分析】（1）数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，点O所在的位置在第7列第5行，表示为（7，5）.
（2）本题以线段AO作为参考线段，以顺时针方向旋转90°，即可得到图形B，旋转后图形大小、形状不变。
（3）沿着对称轴折叠后两边图形可以完全重合的图形是轴对称图形，本题中图形A和图形C沿直线l折叠后要能够完全重合。
（4）图形A为三角形，要把三角形的底和高都按2：1进行放大，由此可作得图D。
39．解：根据题意，可得圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积：
=
＝5.024（立方米）
油菜籽的质量：
600×5.024＝3014.4（千克）
答：李爷爷家一共收获油菜籽约3014.4千克。
【分析】根据圆的周长公式：，可知，，代入数据，求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式：，代入数据，求出圆锥的体积，最后再用圆锥的体积乘以每立方米需要的油菜籽质量，即可求解。
40．解：根据题意，可得
（枚）
（枚）
答：这个盒子里原来有黑棋子80枚，白棋子90枚。
【分析】将白棋子和黑棋子的数量看做单位“1”，用“1”减去，然后再加上“1”，求出拿走黑棋子后剩余的棋子占原来白棋子的占比，然后再用（170-8），求出拿走黑棋子后剩下的棋子数量，最后再用（170-8）除以，即可求出白棋子的数量，最后再用170减去白棋子的数量，即可求出黑棋子的数量。
41．解：根据题意，可得280×（1＋85%）
＝280×（1＋0.85）
＝280×1.85
＝518（万辆）
答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。
【分析】将前年中国插混车型的销量看做单位“1”，用“1”加上85%，求出去年插混车型汽车的占比，最后再用前年中国插混车型的销量乘以（1+85%），即可求解。
42．解：设总共植了x棵树苗.
（1-）×（x-2）=96
x-2=288
x=406
答：总共植了406棵树苗。
【分析】设总共植了x棵树苗，第一天植树（x+2）棵，剩余[（1-）x-2]棵，第二天植树棵数=剩余棵数×，剩余：[（1-）×（x-2）]棵，利用第三天植树棵数列方程计算。
43．解：根据题意，可得（82＋78）×2.4
＝160×2.4
＝384（千米）
4厘米∶384千米
＝4厘米∶（384×100000）厘米
＝4∶38400000
＝（4÷4）∶（38400000÷4）
＝1∶9600000
答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。
【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，代入数据，求出路程，然后再根据1千米＝100000厘米，代入数据，求出路程等于多少厘米；然后再根据比例尺＝图上距离：实际距离，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时除以4，将比化成最简比即可。
44．解：根据题意，可得
=113.04(立方厘米)
答：加工制作过程中削去木料的体积是113.04立方厘米。
【分析】一个等底等高的圆柱体体积比等底等高的圆锥体的体积大，根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，代入数据，即可求解。
45．解：设这款打印机生成该物体的3D模型的高度是xcm，根据题意，可得
1：20=x：180
x=9
答：这款打印机生成该物体的3D模型的高度是9cm。
【分析】设这款打印机生成该物体的3D模型的高度是xcm，根据3Ｄ模型：实物的比例，用3Ｄ模型的高度：实物的高度＝1：20，然后再根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以20，即可求解。
46．（1）解：科技类有x个小组，则艺术类有（11-x）个组
利用科技类小组人数加艺术类小组人数等于总人数这一等量关系列方程
（2）解：设参加科技类的学生有x人
3x+5（45-x）=165
3x+225-5x=165
2x=60
x=30
45-30=15（人）
答：参加科技类的学生有30人，参加艺术类的学生有15人。
【分析】（1）已知科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生报名。所以假设科技类有x个小组，则艺术类有（11-x）个组，那么根据“利用科技类小组人数加艺术类小组人数等于总人数”这一等量关系建立的方程就是5x+3（11-x）=45，据此解答即可；
（2）已知小组的总数，总人数每个小组的人数=小组数，据此可以假设参加科技类的学生有x人，那么参加艺术类的学生就有45-x人，根据总组数是11组建立方程，解出x的值即可。
47．（1）解：点P从A出发沿顺时针运动，速度为1厘米/秒，所以3秒是，AP的长度：3×1＝3（厘米），
三角形APD的面积是18平方厘米，
AD长度：18×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
答：AD长12厘米。
（2）解：AB长度：30×2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
总路程：5+12+5＝22（厘米）
所需时间：22÷1＝22（秒）
答：点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要22秒。
【分析】（1）由图2可知，当运动时间是3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米；点P从A出发沿顺时针运动，速度为1厘米/秒，所以3秒是，AP的长度为3×1=3（厘米），三角形APD的面积是18平方厘米，AD=18×2÷3，据此计算即可求出AD的长度；
（2）由图2可知，当三角形PAD的面积达到30平方厘米后保持不变，此时点P运动到了BC边上，因为在BC边上运动时，三角形PAD的高不变（AD为底，AB为高），面积不变，AB=30×2÷12=5（厘米），点P从A出发沿顺时针运动到D，需要运动的路程为长方形的周长减去AB的长度（因为从A出发沿顺时针到D，经过AB、BC、CD，总路程为AB+BC+CD，而BC=AD=12，CD=AB=5，所以总路程为5+12+5=22（厘米），速度为1厘米/秒，时间=路程÷速度，据此列式计算即可解答。
48．解：250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
10分钟后输液量：5×10＝50（毫升）；
图②中液面下降的高度：50÷25＝2（厘米）；
图②中液原空白高度：6﹣2＝4（厘米），
25×（10+4）
＝25×14
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：输液瓶的容积是350毫升。
【分析】根据题目，输液瓶液面高度是10厘米，输液量是250毫升。由于1毫升等于1立方厘米，所以250毫升等于250立方厘米，输液瓶的底面积=250÷10=25（平方厘米）；10分钟后输液量为5×10=50（毫升）；图②中液面下降的高度是50÷25=2（厘米）；图②中液原空白高度是6-2=4（厘米），输液瓶容积=底面积×（10+4），据此计算即可求出输液瓶的容积。
49．（1）解：10×4＝40（平方米）
答：这个蔬菜棚的种植面积是40平方米。
（2）解：[3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2]÷2
＝[3.14×4×10＋3.14×4×2]÷2
＝[125.6＋25.12]÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
答：需要塑料薄膜75.36平方米。
（3）解：1÷2＝
1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝1.2（小时）
答：张叔叔和李叔叔一起做需要1.2小时完成。
【分析】（1）蔬菜棚种植部分为长方形，长方形的面积＝长×宽；
（2）需要塑料薄膜的面积=底面直径是4米，高是10米的圆柱表面积的一半，其中，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（3）张叔叔和李叔叔一起做需要的时间=工作总量÷工作效率的和。
50．解： A茶庄价格，1800×0.85=1530（元）
B茶庄价格，1800-200=1600（元）
C茶庄价格，1800×（1-10%）=1620（元）
1530＜1600＜1620
答： 李叔叔在A茶庄买更省钱。
【分析】分别计算出在三个茶庄购买一件茶叶的价格，对比选择价格最低的一家即可。
A茶庄要花的钱=原价×折扣（85%）
B茶庄要花的钱=原价-200（因为1800＞1000）
C茶庄要花的钱=原价×（1-10%）
51．解：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
37.68÷（3.14×22）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
答：此时液面的高度是3厘米。
【分析】根据圆锥容器的容积=，把r=3，h=4带入即可即可计算出圆锥中液体的容积；根据题意我们可以知道圆柱中液体的容积即为圆锥容器的容积，再根据圆柱的容积=πr2h，即圆柱中液体的高度=圆锥容器容积÷π÷22代入数值计算即可。
52．（1）①
（2）10
（3）40×（53﹣21）÷（10﹣6）
＝40×32÷4
＝320（平方厘米）
答：圆柱形水槽的底面积是320平方厘米。
【解答】（1）根据分析可知 右面的关系图与下列 ① 号长方体磁石放置方式相对应 ；
故答案为：①
（2）根据图象我们可以知道水槽的高为10厘米；
故答案为：10
【分析】（1） 根据水深-时间图像我们可以知道水位上升分为三个阶段：初始阶段（匀速）、中间阶段（斜率减小）、最终阶段（恢复原速）。当磁石被完全淹没后，水位上升速率恢复原速（因排开体积不再变化）。若磁石放置方式为①（底面较大），则排开体积较大，中间阶段对应水位上升较慢；若为②（底面较小），则排开体积较小，中间阶段水位上升较快。根据图像斜率变化判断对应放置方式。例如，若中间阶段时间较长（如t=21到t=53），说明排开体积较大，对应底面积较大的放置方式（如①），据此作答即可；
（2） 水位最终稳定时的h值即为水槽高度。观察图像，当水位停止上升时对应的h值为10厘米（假设图像中最高点为h=10）。因此，水槽的高为10厘米；
（3）观察图像，从A点(t = 21秒，h = 6厘米）到B点(t = 53)秒，h = 10厘米），这段时间内水是在没有长方体 “额外占据空间” 的情况下注入的（因为长方体已被淹没，后续注水只需要填充圆柱水槽的空间），先计算这段时间的注水量（体积），再计算这段时间水深的变化量，最后根据圆柱体积公式V = S× h（S是底面积， h是水深变化量），求出底面积S。
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