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2025-2026学年度下学期期中考试
高二数学试卷
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知日的项点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
则sin0=
21
A
B.②
c.3
D
6
2
3
2.已知随机变量X服从正态分布N(L,σ2)，若P(X>0)=0.8,则P1A.0.2
B.0.3
c.0.7
D.0.8
3.甲、乙、丙三位同学从7处不同的景点中各自选2处旅游，则三人恰好选择一个相同的景点，
且他们各自选择的另一个景点互不相同的选法共有()
A.840种
B.420种
C.210种
D.140种
4.已知(1+ax)1+x)的展开式中x2的系数为5，则a=()
A.4
B.3
C.-2
D.-1
5.在甲、乙、丙三个地块培育同一种苗，甲地块培育的一等种苗占比95%，乙地块培育的一等种
苗占比80%，丙地块培育的一等种苗占比70%，甲、乙、丙培育的种苗数分别占总数的40%、30%、
30%,将三个地块培育的种苗混放在一起.从这批种苗中随机抽取一株，它是一等种苗的概率为()
A.0.7
B.0.72
c.0.8
D.0.83
6.在三角形ABC中，A=45°，AC=4,AB=3√5，则BC边上的高为(
A.0
B.而
C.2W10
D.6v10
5
7.当前，A!已从一个研究领域变成一类赋能技术.在医药健康领域，A已应用于靶点发现、药物
设计及临床试验等方面，显著提升了科研效率，假设某实验室A辅助新药分子筛选，事件A是“A!
模型筛选出候选分子M,事件B是A1模型筛选出候选分子N”.已知P(4)=0.3,P(B)=0.4,
P(B1=0.2,则P(4B)=(
)
A.
3
20
0.0
8.设函数f)=血ax+e0s@@>0,若fc+利=f恒成立，且f在0，月上最大值与最
小值的和为0，则①的最小值为(
A.8
B.6
C.5
D.4
【数学学科
第
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。有选错的得0分。
9.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是(
小若五位同学排队，要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种
&若五位同学排队，最左端只能排甲或乙，最右端不排甲，则不同的排法共有42种
尽若甲、乙、丙三位同学按从左到右的顺序排队，其他人可以任意排列，则不同的排法有20
种
若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，每位
同学只能去一个社区，则不同的分配方案有72种
10.已知在
2
的二项展开式中，第6项为常数项，则(
A.n=12
B.展开式中项数共有11项
C.含x2的项的系数为-5的
D.展开式中有理项的项数为3
2
11.现有编号1,23，.，n的n个学生，入座编号1,2,3，.，n的n个座位，设学生所坐的座位号与该
生的编号不同的学生数为X,已知X=3时共8种坐法，则(
A.m=6
B.P(x=4到-月
c.E(X)=2
D.D(X)=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.·从装有5个红球和4个蓝球（球的大小和质地均相同）的盒子中随机取2个球，则在取到的2
个球颜色相同的条件下，所取球都是红球的概率为
14.有一个摸球游戏，规则如下：在盒子里放入大小、质地完全相同的4个红球和3个白球，.不放
回地依次随机取出，每次取出1个球，直到剩下只有一种颜色的球时游戏结束，则游戏结束时取球
次数恰好为5次的概率为
四、解答题：本题共5小题；共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)已知函数f(x)=1+V3 tanx)cos2x.
(I)若a是第象限角，且sina=
6,求f(a)的值：
3
(Ⅱ)求函数f(x)的定义域和值域.
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