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厦门市第二外国语学校2025~2026学年高一下学期第二阶段考试
数学科试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.复数3-41的虚部是
A.4
B.-4
C.4i
D.-4i
2.△ABC中，若a=1,c=2,B=30°，则VABC的面积为()
A司
B.3
C.1
D.√5
2
3.设a,b是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是（)
A.若a/1a,b//a,则b/1c
B.若a/1a,b/1a,acB,bcB,则B11a
C.若a/1B,b11a,则b//B
D.若x/1B,aca,则a/1B
4.在△ABC中，点D是AB的中点，则(
A.CD=-4B+AC
B.CD=--48+4C
c.CD=-148-AC
D.CD=4B-AC
2
2
(第4题图)
5已知向量元，6满足1152，a,)=,则豆(a+可)=(）
A.-2
B.-1
C.0
D.2
6.向量b=(1,2)在向量a=（-1,1)上的投影向量的坐标为()
(
D.
Ay
7.如图，水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形A'B'CD,
D
已知AO=OB=1,BC=1,则四边形ABCD的周长为(
A.6√2
B.12√2
C.10
D.8
(第7题图)
8.已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为√2π，则该圆锥的外接球的体积为()
B
C.π
D.2元
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
2
9.已知复数z=
(i是虚数单位)，则下列命题中正确的是()
1+i
A=V2B.z在复平面上对应点在第二象限C.z=1+i
D.z·z=2
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为4，b,c,则下列说法正确的是()
A.若a=6,c=9,B=60°，则符合条件的△ABC有且仅有两个
B.若sinB>sinC,则B>C
C若sin2A+sin2BD.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
11.六氟化硫，化学式为SF。,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在
电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个
氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m,则()
A.该正八面体结构的表面积为2√3m2
B.该正八面体结构的体积为√2m
C.该正八面体结构的外接球表面积为2πm2
D.该正八面体结构的内切球表面积为2
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.若向量a=V2,|=2,(a-b)⊥a,则向量a与万的夹角等于
13.某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图所示，该几何体为上、下底面周长分别为36cm,28cm的正
四棱台，若棱台的高为3cm，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为
cm3.
D
B
C
(第13题图)
(第14题图)
14.如图所示，P是菱形ABCD所在平面外的一点，且∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂
直于底面ABCD,若PB与平面AC所成的角为B,则sinB=
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