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班 级
4,如图，在四边形 ABCD ， 点 M,N 分别在 AB,BC 上，将三角形BMN沿
2025-2026 第二学期期中考试
姓 名 MN翻折，得三角形 FMN, 若 MF//AD,FN//DC, 则∠B 的度数是（ ）
初二数学 A.80° B.100° C.90° D.95°
考 号
考试说明： 1、考试时间 90分钟,答案都写在答题卡上。
2、本试卷共六道大题，满分 120 分。
题 号 一 三 四 五 六 总分 5. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ）二
得 分 A.1 B.-1 C.±1 D.±1 和 0
一、选择题（共 10 道题，每题 3分） 6,一个正方体的水晶砖，体积为 100 cm , 它的棱长大约在 ( )
1,如图，∠1与∠2是同位角的个数有 ( )
A.4～5cm 之间 B.5～6cm 之间
C.6~7 cm 之间 D.7～8cm 之间
7, 如图，数轴上表示数0,1, √3的点 分别为A,B,C, 点B 到 点 C 的距离与点
B 到点 D 的距离相等，则 点D 所表示的数 x 为（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个.
2,在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别是 A(1,-3),
B(2,-1), 将线段 AB平移后，若点 A 的新坐标为(m,1), 点 B 的新坐标
A.√3-1 B.√2-1
为(3,n), 则m-n 的值为 ( )
C.2-√3 D.2+√3
A. -1 B.1 C.5 D.-5 8,我们知道，非负数的算术平方根是非负数.已知实 数 x,y 满足 13-xl+(2+y)
=x-3-√x-7,
3,如图，直线 l //L ,∠A=125°,∠B=85°,则 ∠1+∠2= ( )
运用算术平方根的非负性可求得 2x-y 的平方根是 ( )
A.30° B.35° C.36° D.40°
A. ±2 B.±3 C.±4 D.±5
9.如图，AB//CD,∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CGH, 则∠F 与∠H 的数 量关系
是( ) 13. ,则 M,N 的大小关系是 .
A.∠F+∠H=90° B.∠H=2∠F 14.如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原 点0出发，
C.2∠H-∠F=180° D.3∠H-∠F=180°
沿横轴向右无滑动地滚动一周，圆上的一点由原点 0 到达点 O', 圆心由
点 M到达点 M′, 则点 M'的坐标是
装
订
线
10. A 的坐标为(0,1),点 A 的坐标为(2,0),点 A 的坐
内
不
标为 (3,2)点 A 的坐标为(5,1) ……按照这样的规律，点 许
15.如图，若 AB//CD//EF, 点 0 在 EF 所在的 直线上，则∠α,∠β和∠ 答
A 024的坐标为（ ） 题
γ之间的数量关系是
16,如图，将直角三角形ABC (∠ABC=90°) 沿 AB 方向平移 2 cm 得到△
DEF,DF 交BC 于点 H,CH=2cm,EF=5cm, 则阴影部分的面积为
A.(1012,1013) B.(3036,1013)
C.(3036,1012) D.(3038,1012)
二，填空题
11.已知 2x-1 的平方根是±5,则 5x-1 的立方根是
12.如果点P(x,y) 的坐标满足x-y =xy,那么称点P 为“和谐点”.若某个“和谐
点”到x轴的距离为3,则该“和谐点”的坐标为
班 级
17.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,将△ABC沿BC 方向平移 a cm(0到△DEF, 连接 AD,则图中阴影部分的周长为 cm. （1）4x -81=0. （2）3(x+2) =12.
姓 名
考 号
18.老师利用两个大小一样的长方 五，解二元一次方程组
体木块测量一张桌子的高度，先按照图①的方式放置，再按照图
②的方式放置，测得的数据如图所示，则桌子的高度是
图① 图②
19.若∠α和∠β的两边互相平行，且∠α的度数比∠β度数的 3 倍少 40°,
六问答题
则∠α和∠β的度数分别是 .
（一）已知 5a+2 的立方根是 3,3a+b-1 的平方根是±4,c是 √ 11 的 整数部分，
求 3a-b+c的立方根.
20. 已知关于x,y 的二元一次方程组 的解为
则关于 x,y 的二元一次方程组 的解为 .
（二） 如图，已知 BD⊥AC,EF⊥AC, 垂足分别为D,F,∠1 =∠2.
三，计算 (1)求证：∠ADG=∠C
(2)若 BD 平分∠ABC,∠C=50°, 求∠BGD的度数.
图① 图②
(1)求a、b的值，并直接写出点A、点B、点C、点D 的坐标.
（三）某市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为 贫困地区 （2）如图②,点 P 是线段 DC 上的一个动点，连接 PA 、PB,当点 P 在线段
捐赠了一批书籍，现要将书籍运往该区.已知用 3 辆 A 型车和 DC 上移动时，△ABP 的面积是否发生变化 若不
1 辆 B 型车装满货物一次可运货 9 吨；用 1 辆 A型车和 2 辆 B 型车装 变，请求出△ABP的面积；若变化，请说明理由. 装
订
满 货物一次可运货 8吨.现有书籍 19 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆 ，B (3)在 x 轴上是否存在一点 M, 使△MBD 的面积与△ACD 的面积相等 若 线
型 车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满书籍. 存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由. 内
不
根据以上信息，解答下列问题： 许
答
(1)1 辆 A型车和 1 辆 B 型车都载满书籍一次可分别运送多少吨
题
(2)请你帮他们设计租车方案；
(3)若 1 辆 A 型车需租金 90 元/次，1 辆 B 型车需租金 110 元/次，请
选 出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
（四）如图①,在平面直角坐标 系中，点A、B的坐标分别为(a,0)、
(b,0), 且a、b满足 la+1l+√b-4=0, 现同时将点 A、B先向上平
移 3个单位长度，再向右平移 1个单位长度，
得到的对应点分别为D、C,连接 AD、BC、CD.
班 级
2025-2026 第二学期期中考试
五、解二元一次方程组（每小题 5分）
姓 名
初二数学答题卡
考 号 一、选择题（共 10 道题，每题 3分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（每小题 3分）
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
六、（问答题）
19. 20.
（6 分）
三、计算（每小题 4分） （一）
四、求出题中 X的值，（每小题 4分）
（二）
（1）4x -81=0. （2）3(x+2) =12.
（四）
图① 图②
装
订
线
内
不
（三） 许
答
题一、选择题
1.B
2.A
3.A
4.C
5.A
6.A
7.C
8.C
9.C
10.B
C图扫描全能王
3亿人都在用的扫描APP
二、填空题
11.4
12(经或（合-3
13.M>V
14.(2
15.∠a+∠3-∠Y=180°
16.8cm2
17.12
18.78cm
19.20°、20°或125°、55
20{=分
CS扫描全能王
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三、计算
(1)
|-3引-V16+-8+(-2)°
=3-4+（-2)+1
=-2
(2）
-42-5+1-V2
=-16-5+V2-1
=-22+V2
四、求x的值
(1)4x2-81=0
4x2=81
x2=
81
4
9
c=士
2
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(2）3(x+2)2=12
(x+2)2=4
x+2=士2
C1=0,2c2=-4
五、解方程组（按常见题型）
x+y=4
3x+2y=10
由①得：y=4-x
代入②：
3+2(4-c)=10
3x+8-2x=10
x=2,则y=2
解：{9=
C因扫描全能王
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六、解答题（含步骤）
(一)
由题意：
5a+2=27→a=5
3a+b-1=16→15+b-1=16→b=2
√/11整数部分c=3
3a-b+c=15-2+3=16
立方根：16
(二)
(1)证明：
·.BD⊥AC,EF⊥AC
..BD EF
.·.∠2=∠DBC
.·∠1=∠2
.'.∠1=∠DBC
..DG BC
.·.∠ADG=∠C
C因扫描全能王
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(2)·.·BD平分∠ABC,DG∥BC
.·.∠ABD=∠DBC=∠GDB
.·∠C=50°，..∠ABC=180°-50°-∠A
易得∠BGD=180°-50°=130°
(三)
(1)设A型x吨，B型y吨
了3x+y=9
x+2y=8
解得：c=2,y=3
(2)2a+3b=19
正整数解：
a=8,b=1;a=5,b=3;a=2,b=5
共3种方案。
(3)费用：
90a+110b
计算得：a=2,b=5最省
最少费用：90×2+110×5=730元
C因扫描全能王
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(四)
(1)a+1+V6-4=0
..a=-1,b=4
A(-1,0),B(4,0),C(5,3),D(0,3)
(2）面积不变
15
SAABP=2
×5×3
2
(3)存在
M(-4,0)或(6,0)
CS扫描全能王

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