资源简介

11.1　不等式
11.1.1　不等式及其解集
一、选择题
1．下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列选项中，不能用不等式表示的是( )
A．－b小于0 B．x2＋2是正数
C．m－n等于0 D．a比b大
3．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( )
A．－3 B．0 C．2 D．4
4．数学课上老师让大家说一个有关不等式的判断，小佳说：x＝－1是2x>1的一个解；小关说：不等式x＋3<6的解集是x＝2；小章说：x－1<2的解有无数个；小然说：x>4是不等式x－2>2的解．其中说法正确的是( )
A．小佳 B．小关 C．小章 D．小然
5．在数轴上表示不等式x－3>0的解集，下列各图中表示正确的是( )
6．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．a不是负数，则a＞0 D．不等式x＜10的整数解有无数多个
7．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是(　　)
A．P＞R＞S＞Q　　B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R　　D．S＞P＞R＞Q
8．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，若一次服用这种药品的剂量范围是x～y mg，则x，y的值分别为(　　)
用法与用量：口服，每天30～60 mg，分2～3次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
A.x＝15，y＝30　　B．x＝10，y＝20
C．x＝15，y＝20　　D．x＝10，y＝30
二、填空题
9．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示它们的数量关系是__________．
10．某校女子100 m跑的纪录是15 s，在今年的校田径运动会上，嘉禾的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，用不等式表示为_______．
11．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是________．
12．在－3，－，0，1，4，中，能使不等式x－2>－1成立的是_________，这个不等式的解集是_________．
13．x的3倍与8的和比x的5倍大，用不等式表示为：_____________．
14．x＞6的最小整数值为a，x＜10的最大整数值为b，则ab＝____．
15．若关于的不等式有且只有两个负整数解，则的取值范围为______________.
三、解答题
16．用适当的不等式表示下列数量关系：
(1)x减去3大于10；
(2)x的3倍与5的差是负数；
(3)x的2倍与1的和是非负数；
(4)y的3倍与9的差不大于－1.
17．直接写出下列不等式的解集：
(1)x＋3＞3;
(2)3x＜12；
(3)x－5＞0;
(4)x－4<－2.
18．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x>0；
(2)x<2；
(3)x<－.
19．“满足x<3的每一个数都是不等式x＋2<6的解，所以不等式x＋2<6的解集是x<3”，
20．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图，求a的值．
21．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(2－m)x＜3的解集是多少？试探究－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解？
22．现有1元和5角的硬币共15枚(每种硬币至少有1枚)，这些硬币的总币值小于9元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：
小强：x＋___________<9；
小刚：0.5x＋____________<9.
(1)小强同学所列的不等式中，x表示的是_______硬币的枚数，小刚同学所列的不等式中，x表示的是_______硬币的枚数；
(2)在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式；
(3)任选其中一个不等式，尝试找出可能有几枚5角的硬币．
中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案
一、选择题
1．下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
2．下列选项中，不能用不等式表示的是( )
A．－b小于0 B．x2＋2是正数
C．m－n等于0 D．a比b大
【答案】C
3．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( )
A．－3 B．0 C．2 D．4
【答案】D
4．数学课上老师让大家说一个有关不等式的判断，小佳说：x＝－1是2x>1的一个解；小关说：不等式x＋3<6的解集是x＝2；小章说：x－1<2的解有无数个；小然说：x>4是不等式x－2>2的解．其中说法正确的是( )
A．小佳 B．小关 C．小章 D．小然
【答案】C
5．在数轴上表示不等式x－3>0的解集，下列各图中表示正确的是( )
【答案】B
6．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．a不是负数，则a＞0 D．不等式x＜10的整数解有无数多个
【答案】C
7．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是(　　)
A．P＞R＞S＞Q　　B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R　　D．S＞P＞R＞Q
【答案】D
8．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，若一次服用这种药品的剂量范围是x～y mg，则x，y的值分别为(　　)
用法与用量：口服，每天30～60 mg，分2～3次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
A.x＝15，y＝30　　B．x＝10，y＝20
C．x＝15，y＝20　　D．x＝10，y＝30
【答案】D
二、填空题
9．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示它们的数量关系是__________．
【答案】x>50
10．某校女子100 m跑的纪录是15 s，在今年的校田径运动会上，嘉禾的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，用不等式表示为_______．
【答案】t<15
11．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是________．
【答案】x>－2
12．在－3，－，0，1，4，中，能使不等式x－2>－1成立的是_________，这个不等式的解集是_________．
【答案】4， x>1
13．x的3倍与8的和比x的5倍大，用不等式表示为：_____________．
【答案】3x＋8>5x
14．x＞6的最小整数值为a，x＜10的最大整数值为b，则ab＝____．
【答案】63
15．若关于的不等式有且只有两个负整数解，则的取值范围为______________.
【答案】
【解析】 关于的不等式 有且只有两个负整数解，
不等式的负整数解是， .
三、解答题
16．用适当的不等式表示下列数量关系：
(1)x减去3大于10；
解：x－3＞10
(2)x的3倍与5的差是负数；
解：3x－5＜0
(3)x的2倍与1的和是非负数；
解：2x＋1≥0
(4)y的3倍与9的差不大于－1.
解：3y－9≤－1
17．直接写出下列不等式的解集：
(1)x＋3＞3;
解：x＞0
(2)3x＜12；
解：x＜4
(3)x－5＞0;
解：x＞5
(4)x－4<－2.
解：x<2
18．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x>0；
(2)x<2；
(3)x<－.
19．“满足x<3的每一个数都是不等式x＋2<6的解，所以不等式x＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．
解：这句话不正确．因为满足x<3的数只是不等式x＋2<6的部分解，如：x＝3.1，x＝3.2等也是不等式x＋2<6的解，所以x<3不是其解集，故这句话不正确．
20．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图，求a的值．
解：由图可知不等式的解集为x＞－1，所以＝－1，解得a＝1
21．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(2－m)x＜3的解集是多少？试探究－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解？
解：把x＝2代入方程(m＋2)x＝2，得(m＋2)×2＝2，解得m＝－1，∴把m＝－1代入不等式中，得[2－(－1)]x＜3，解得x＜1，∴－2，－1，0是该不等式的解
22．现有1元和5角的硬币共15枚(每种硬币至少有1枚)，这些硬币的总币值小于9元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：
小强：x＋___________<9；
小刚：0.5x＋____________<9.
(1)小强同学所列的不等式中，x表示的是_______硬币的枚数，小刚同学所列的不等式中，x表示的是_______硬币的枚数；
(2)在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式；
(3)任选其中一个不等式，尝试找出可能有几枚5角的硬币．
解：(1)1元 5角
(2)0.5(15－x) 1×(15－x)
(3)选小刚同学所列的不等式．由题意知x为正整数，最小值为1，最大值为14，把1～14的正整数分别代入0.5x＋1×(15－x)<9，满足不等式的有13，14，所以可能有5角的硬币13枚或14枚(也可选小强同学列的不等式)
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑