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肇庆市第一中学2025-2026学年第二学期
高二年级数学科期中考试试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则（⑤）+'（⑤）=()
A.1B.2
C.3D.4
2.曲线y=x-3x在点(0,0)处的切线方程为()
A.y=-x
B.y=-3x
℃.y=x
D.y=3x
的展开式中的常数项为()
A.60
B.15
C.-15
D.-60
4.学校食堂的一个窗口共卖4种菜品，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，则选法的
可能方式共有()
A.43种
B.34种
C.C种
D.A种
5.某同学需将a、b、c、d、e这5个字母排成一排，若a与b必须相邻，则不同的排法
种数为()
A.24
B.48
C.96
D.120
试卷第1页，共4页
6.如图所示，，在图形内指定A,B,C,D四个区域，现有4种不同的颜色供选择，要求在每
个区域里涂1种颜色，且相邻的两个区域涂不同的颜色，则不同涂法的种数为(
B
A.48
B.72C.84
D.108
D
7,有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1
个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子
中的概率为()
A.号
c.
8.已知涵数f(x)=e-al山x-l在l,2]存在单调递增区间，则实数a的取值范围为(
A.(-m,2e2)B.(-m,e）C.（-o,2e21D.（-0,
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。
9.‘已知离散型随机变量X的分布列为
2
4
6
8
则()
3
1
a
10
10
2-5
Aa-号BPK>4品
c.PD.P(X<7)=0
10.已知f()=(1+x=a+ax+ax2+…+ax,下列结论正确的是（)
A.a2=15
B.a+4+4+…+46=64
C.a2+a4+46=32
D.f(2)除以2的余数为1
试卷第2页，共4页
11.已知函数f(x)=-x2+3x-2,则（)
A,f(x)有两个极值点
B.当0C.f(x)的零点个数为3
D.不等式f(x)<0的解集为{x>-2且x≠
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知二项式(-5x的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，n=一
13.一个袋子里装有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球.从中依次取出两个，若第
一次取出白球，则第二次取出红球的概率为
14.著函数f(x)=x-ae有唯一极值点，则实数A的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。
15.(13分)求下列函数的导函数：
(1)f(x)=xlnx
②g-g
3)h(x)=V2x-3
试卷第3页，共4页

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