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开江中学淙城学校八年级数学期中测试
时间：120分钟
总分：150分
A卷
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1.以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
B.
2.己知a>b,则下列不等式一定成立的是()
A.atcB.a-3>b-3
C.am>bm
D.a(c2+1)3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()
A.(2-x)(-2-x)=x2-4
B.x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2
C.x2-x-2=(x-2)(x+1)
D.x2-2x-3=x(x-2-3)
4.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是(
A.(2,4)
B.(1,-3)
C.(1,5)
D.(-5,5)
5.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是()
A.8
B.9
C.10
D.11
6.老师将一些书分给九(1)班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书：若每人分6本，则有一名学生能分到
书但少于5本，求这些书的本数与九(1)班学生的人数.设九(1)班有学生x人，则列出的不等式组是()
4x+77-6x>0
「6x+77-4x>0
4x+77-6(x-1)>0
6x+77-4(x-1)>0
A.
D.
4x+77-6x<5
6x+77-4x<5
4x+77-6(x-1)<5
(6x+77-4(x-1)<5
7.如图，直线y=ar+b和直线y=r+n交于点(1,2)，则关于x的不等式ar+b>mx+n的解集为()
y=ax+b
1=x+7
A.x>2
B.x<2
C.x>1
D.x<1
8.如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE,
连接ED,若BC=9,BD=7,则下列结论正确的有()
①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△ADE的周长等于16；④△BDE是等边三角形.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
二，填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
9.分解因式：3ay2-3ax2=
10.若关于x、y的二元一次方程组
(xy-2m+1的解满足x+y>0,则m的取值范围是
x+3y=3
11.已知等腰三角形的两边长分别是m,n,若m,n满足m-3+(n-5)2=0,那么它的周长是
12.如图，一块长方形草坪的长为5米，宽为3米，在草坪中间，有一条处处为1m宽的弯曲小路，则这块草地的面
积为
m2.
B
D
第12题图
第13题图
13.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=5,按下列要求作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交
AC、AB于点M,N:②分别以点M,N为圆心，大于二N的长为半径作弧，两弧交于点G,连接AG并延长交
BC于点D:③以D为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点O,P:④再分别以O、P为圆心，大于上OP的长为
半径画弧，两弧交于点K,连接DK交AC于点E,则DE的长度为
三、解答题（共4个小题，共48分）
x+4>-2x+1
2x-15x1<2
14.(8分)计算：(1)解不等式组：
xx-1<1
(2)解不等式组
32
23
5x-1<3(x+1)
15.(8分)甲、乙两位同学将一个多项式分解因式，甲同学因看错了二次项系数而分解成x(x+1)(x+9),乙同学因
看错了一次项系数而分解成x(x-1)(x-5).
(1)求原来正确的多项式：
(2)将原来的多项式分解因式.
16.(10分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1:
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2:
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到点B1与点C距离之和最小，标出点P的位置，并直接写出PB1+PC的最
小值为
10
123

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