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第二节　测定介质的折射率
课时作业
(分值:40分)
1.(4分)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是(　　)
[A] 当P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
[B] 实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
[C] 为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些
[D] 为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
【答案】 C
【解析】 根据光路可逆可知,光线一定会从下表面射出,则即使P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖仍可以看到P1、P2的像,A错误;为了保护玻璃砖的光学面,实验中不能用玻璃砖代替尺子画线,B错误;大头针之间的距离太小,引起的误差会较大,所以为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些,C正确;为减小测量误差,入射角应当适当大一些,这样折射角也会大一些,折射现象更明显,角度的相对误差会减小,但如果入射角太大,则反射光过强,折射光太弱,不宜观察,D错误.
2.(4分)(2025·广东中山段考)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角γ,作出sin i-sin γ图像如图乙所示.则(　　)
[A] 光由A经O到B,n=1.5
[B] 光由B经O到A,n=1.5
[C] 光由A经O到B,n=0.67
[D] 光由B经O到A,n=0.67
【答案】 B
【解析】 由题图乙可知,则n=1.5;因i是入射角,γ是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B.
3.(8分,每空2分)(2025·广东珠海联考)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率,实验过程如下:
(1)将水槽平放在水平桌面上,防水激光笔固定在水槽中的S处.
(2)①如图甲所示,用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光,在激光传播光路上选取两个点O和A,并用记号笔在水槽前侧面上记下O、A两点的位置.
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变,在水槽中慢慢注入清水,使水面恰好到达O点处,在水面上方的激光传播光路上选取B点,用记号笔在前侧面上记录B点的位置.
③如图乙所示,用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO′,分别连接OA和OB得到加水前后激光的出射光线.
④以O点为圆心,用圆规在水槽前侧面上作辅助圆,分别交OA和OB于C点和D点,再分别过C点和D点作竖直线OO′的垂线,垂足分别为E点和F点.
⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2,其中d2=3.20 cm,d1的读数如图丙所示,则d1=　　　　 cm.
(3)利用所测的物理量,水的折射率可表示为n=　　　　,由测得的数据计算水的折射率n=
　　　　(结果保留3位有效数字).
(4)为了减小实验测量误差,下列实验操作正确的有　　　　.(多选)
A.选取A点和B点时应该尽量靠近O点
B.应该尽量使激光束处于竖直面内
C.激光在水面处的入射角越大越好
D.辅助圆的半径应该尽量大些
【答案】 (2)2.40　(3)　1.33　(4)BD
【解析】 (2)刻度尺的最小分度为1 mm,应估读到下一位,故d1=2.40 cm.
(3)设圆的半径为R,根据几何关系可知入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin γ=,则水的折射率表达式n==,代入数据可得n≈1.33.
(4)为了减小误差,选取A点和B点时应该尽量远离O点,A错误;为了尽可能找准角度,应该尽量使激光束处于竖直面内,B正确;实验时入射角应适当大些,可以减小误差,但不是越大越好,C错误;辅助圆的半径应该尽量大些,方便测量,D正确.
4.(10分,每空2分)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的有　　　　.(多选)
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.大头针应垂直地插在纸面上
C.选择的入射角应尽量小些
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)从P3和P4一侧观察时,P1、P2、P3、P4应满足的关系为
　.
(3)甲同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO′延长线于C点,过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点,如图所示,若他测得AB=8 cm,CD=5 cm,则可求出玻璃的折射率n=　　　　.
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙两名同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以ab、cd为界面画光路图.则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　,乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　.(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
【答案】 (1)BD　(2)P2挡住P1,P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像　(3)1.6
(4)偏小　不变
【解析】 (1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率,A错误;大头针应垂直地插在纸面上,防止产生误差,B正确;选择的入射角应尽量大一些,以减小测量误差,C错误;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些,可减小确定光路时产生的误差,D正确.
(2)从P3和P4一侧观察时,P1、P2、P3、P4应满足的关系是P2挡住P1,P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像.
(3)折射率n==1.6.
(4)如图,在题图①中分别作出实际光路图(图中实线)和以ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线),比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知,折射角测量值偏大,则折射率偏小;题图②中对折射率的测量无影响,即乙同学测得的折射率与真实值相比不变.
5.(6分,每问2分)(2023·海南卷)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P平行放置,从另一侧用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处,回答下列问题:
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图.
(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=　　　　(用l1、l2、l3表示).
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验,则S1S2间的距离会　 　　　(选填“变大”“变小”或“不变”).
【答案】 (1)图见解析　(2)　(3)变小
【解析】 (1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行,过S1作BS2的平行线,交ad于C点,连接OC,其光路图如图所示.
(2)对光线从O点射入玻璃砖,根据几何关系可知,入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,根据折射率的定义式,有n==.
(3)若玻璃砖的宽度变小,ad边与两条光线的交点距离变小,即BC变小,则S1S2间的距离也会变小.
6.(8分,每空2分)(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率.实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界.
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出.用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置.
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示.
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2.PM的示数如图乙所示,d1为　　　　 cm,测得d2为3.40 cm.
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　.由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字).
(4)相对误差的计算式为δ=×100%.为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　.
【答案】 (2)③2.25　(3)　1.51
(4)稍小一些
【解析】 (2)③刻度尺的分度值为0.1 cm,由题图乙可知,d1为2.25 cm.
(3)玻璃砖折射率的表达式n====,代入数据可知n=≈1.51.
(4)相对误差的计算式为δ=×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量稍大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些.第二节　测定介质的折射率
课时作业
(分值:40分)
1.(4分)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是(　　)
[A] 当P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
[B] 实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
[C] 为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些
[D] 为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
2.(4分)(2025·广东中山段考)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角γ,作出sin i-sin γ图像如图乙所示.则(　　)
[A] 光由A经O到B,n=1.5
[B] 光由B经O到A,n=1.5
[C] 光由A经O到B,n=0.67
[D] 光由B经O到A,n=0.67
3.(8分,每空2分)(2025·广东珠海联考)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率,实验过程如下:
(1)将水槽平放在水平桌面上,防水激光笔固定在水槽中的S处.
(2)①如图甲所示,用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光,在激光传播光路上选取两个点O和A,并用记号笔在水槽前侧面上记下O、A两点的位置.
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变,在水槽中慢慢注入清水,使水面恰好到达O点处,在水面上方的激光传播光路上选取B点,用记号笔在前侧面上记录B点的位置.
③如图乙所示,用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO′,分别连接OA和OB得到加水前后激光的出射光线.
④以O点为圆心,用圆规在水槽前侧面上作辅助圆,分别交OA和OB于C点和D点,再分别过C点和D点作竖直线OO′的垂线,垂足分别为E点和F点.
⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2,其中d2=3.20 cm,d1的读数如图丙所示,则d1=　　　　 cm.
(3)利用所测的物理量,水的折射率可表示为n=　　　　,由测得的数据计算水的折射率n=
　　　　(结果保留3位有效数字).
(4)为了减小实验测量误差,下列实验操作正确的有　　　　.(多选)
A.选取A点和B点时应该尽量靠近O点
B.应该尽量使激光束处于竖直面内
C.激光在水面处的入射角越大越好
D.辅助圆的半径应该尽量大些
4.(10分,每空2分)在“测玻璃的折射率”实验中:
(1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的有　　　　.(多选)
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.大头针应垂直地插在纸面上
C.选择的入射角应尽量小些
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)从P3和P4一侧观察时,P1、P2、P3、P4应满足的关系为
　.
(3)甲同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO′延长线于C点,过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点,如图所示,若他测得AB=8 cm,CD=5 cm,则可求出玻璃的折射率n=　　　　.
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙两名同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以ab、cd为界面画光路图.则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　,乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　.(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
5.(6分,每问2分)(2023·海南卷)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P平行放置,从另一侧用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处,回答下列问题:
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图.
(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=　　　　(用l1、l2、l3表示).
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验,则S1S2间的距离会　 　　　(选填“变大”“变小”或“不变”).
6.(8分,每空2分)(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率.实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界.
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出.用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置.
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示.
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2.PM的示数如图乙所示,d1为　　　　 cm,测得d2为3.40 cm.
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　.由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字).
(4)相对误差的计算式为δ=×100%.为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　.

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