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第四节　光的干涉
课时作业
(分值:72分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的双缝干涉
1.能产生干涉现象的两束光是(　　)
[A] 频率相同、振幅相同的两束光
[B] 频率、振动方向相同,相位差恒定的两束光
[C] 两只完全相同的灯泡发出的光
[D] 同一光源的两个发光部分发出的光
【答案】 B
【解析】 由干涉发生的条件可知,A错误,B正确;即使是同一光源的两个部分发出的光,若相位差随时间改变,也不会发生干涉(激光光源除外),D错误;灯泡发出的光是大量原子被激发后随机辐射的,频率不稳定,不符合产生稳定干涉的条件,C错误.
2.(多选)(2025·广东广州期末)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光,其波长依次减小.在杨氏双缝干涉实验中,如果(　　)
[A] 用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
[B] 用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
[C] 用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色干涉条纹
[D] 用白光作为光源,屏上将呈现彩色的条纹
【答案】 BD
【解析】 用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源,屏上将呈现彩色条纹,A错误,D正确;用红光作为光源,屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹),B正确;红光和紫光频率不同,不能产生干涉条纹,C错误.
3.(多选)(2025·广东广州期末)在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差d=0.6 μm.若分别用频率为f1=5.0×1014 Hz和频率为 f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现条纹的情况是(　　)
[A] 用频率为f1的单色光照射时,P点出现暗条纹
[B] 用频率为f1的单色光照射时,P点出现明条纹
[C] 用频率为f2的单色光照射时,P点出现暗条纹
[D] 用频率为f2的单色光照射时,P点出现明条纹
【答案】 BC
【解析】 由λ=可得,两种单色光的波长分别为λ1== m=6×10-7 m,λ2==
m=4×10-7 m,双缝到光屏上P点的距离之差d与两种单色光波长的倍数关系分别为n1===1,n2===1.5.所以,用频率为f1的单色光照射时,P点出现明条纹,用频率为f2的单色光照射时,P点出现暗条纹,B、C正确,A、D错误.
知识点二　条纹间距和波长的关系
4.(2025·广东中山月考)双缝干涉实验装置的示意图如图所示,其中S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏,实验时光源发出的白光从左边照射单缝S.若在单缝S左侧加上红色滤光片,则可以在光屏P上看到红光的干涉条纹.下列说法正确的是(　　)
[A] 仅增大双缝到屏的距离,干涉条纹间的距离会增大
[B] 仅增大双缝间的距离,干涉条纹间的距离会增大
[C] 仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片,干涉条纹间的距离会增大
[D] 暗条纹到S1、S2的光程差一定为波长的整数倍
【答案】 A
【解析】 根据Δx=λ,仅增大双缝到屏的距离L,干涉条纹间的距离会增大,A正确;仅增大双缝间的距离d,干涉条纹间的距离会减小,B错误;仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片,波长λ减小,干涉条纹间的距离会减小,C错误;暗条纹到S1、S2的光程差一定为半波长的奇数倍,D错误.
5.图甲是双缝干涉示意图,两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示.下列说法正确的是(　　)
[A] 形成图样乙的光的波长比形成图样丙的光的波长长
[B] 形成图样丙的光的频率比形成图样乙的光的频率大
[C] 若只增大挡板与屏间的距离L,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
[D] 若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
【答案】 C
【解析】 图样乙条纹间距比图样丙条纹间距窄,根据Δx=λ可知,形成图样乙的光的波长比形成图样丙的光的波长短,则形成图样丙的光的频率比形成图样乙的光的频率小,A、B错误;若只增大挡板与屏间的距离L,根据Δx=λ可知,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大,故C正确;若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,根据Δx=λ可知,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大,故D错误.
知识点三　薄膜干涉及其在实际中的应用
6.(2025·广东广州期末)光的干涉现象在现代技术中有许多应用.如图甲是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度,下列说法正确的是(　　)
[A] 图甲中上板是待检查的光学元件,下板是标准样板
[B] 若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变密
[C] 若出现图丙中弯曲的干涉条纹,说明被检查的平面在此处出现了不平整
[D] 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环,也可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环
【答案】 C
【解析】 上板是标准样板,下板是待检查的光学元件,A错误;如果单色光波长变长,则条纹间距将变大,条纹变疏,B错误;两列相干光来自上板下表面和下板上表面,同一条亮纹出现在空气等厚处,出现题图丙中弯曲的干涉条纹,说明被检查的平面在此处出现了不平整,C正确;牛顿环中的空气厚度不是均匀变化的,得到的同心圆环间距不相等,D错误.
7.(2025·广东深圳期末)有一种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁),这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示此红外线在薄膜中的波长,则所镀薄膜的厚度最小应为(　　)
[A] [B] [C] [D] λ
【答案】 B
【解析】 要消除红外线的反射,必须使红外线在薄膜两个面上反射光的路程差正好等于红外线半波长的奇数倍,即Δr=,k=0,±1,±2,…,其中Δr为光在薄膜两个面上的反射光的路程差,即Δr=2d,Δr的最小值为,所以2d=,即薄膜最小厚度d为,B正确.
(选择题每题9分)
8.如图,将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上,使在两玻璃表面之间形成一个倾角θ很小的劈形空气薄膜,光从上方入射后,从上往下看到的干涉条纹有如下特点:(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹中心位置或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差恒定.由此可以判定在垂直水平面的入射光不变的情况下,相邻明条纹或暗条纹的间距Δx与倾角θ(单位为rad)的关系图像可能正确的是(　　)
[A] 　　 　[B]
[C] 　　 　[D]
【答案】 D
【解析】 设任意相邻明条纹或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差为d,根据几何关系可得sin θ=,由于任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定,又倾角θ很小,则有θ≈sin θ=,可得Δx=,故选D.
9.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重损伤视力,有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜.他选用的薄膜材料对紫外线的折射率为n,所要消除的紫外线的频率为f,那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(设紫外线在真空中速度为c)(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 B
【解析】 为了减少进入眼睛的紫外线,应该使入射光分别从该膜的前后两表面反射的光叠加后加强以加强光的反射,因此光程差应该是光的波长的整数倍,即Δx=mλ'(m=1,2,3,…),而Δx=2d,由波长、频率和光速的关系c=λf可知,在膜中光的波长为λ'=,联立可得d=m,所以当 m=1时,膜的厚度最小,即d=,故选B.
10.(12分)(2025·广东广州期末)如图所示,双缝干涉测波长的实验中,双缝S1、S2的间距d=0.25 mm,双缝到光屏的距离L=60 cm,光屏上的P点到S1、S2的距离之差Δr=1.5×10-6 m.现用某单色光在空气中做双缝干涉实验,测得两条相邻明条纹的中心间距Δx=1.44 mm,光在空气中的传播速度c=3×108 m/s.
(1)(6分)求单色光的波长和频率;
(2)(6分)判断P处是亮条纹还是暗条纹(写出判断依据).
【答案】 (1)6×10-7 m　5×1014 Hz
(2)暗条纹,判断依据见解析
【解析】 (1)相邻明条纹间距Δx=λ,又f=,代入数据得λ=6×10-7 m,f=5×1014 Hz.
(2)P到S1、S2的距离之差Δr=1.5×10-6 m,
单色光的波长λ=6×10-7 m,
由此可知Δr=λ,所以P处为暗条纹.第四节　光的干涉
课时作业
(分值:72分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的双缝干涉
1.能产生干涉现象的两束光是(　　)
[A] 频率相同、振幅相同的两束光
[B] 频率、振动方向相同,相位差恒定的两束光
[C] 两只完全相同的灯泡发出的光
[D] 同一光源的两个发光部分发出的光
2.(多选)(2025·广东广州期末)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光,其波长依次减小.在杨氏双缝干涉实验中,如果(　　)
[A] 用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
[B] 用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
[C] 用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色干涉条纹
[D] 用白光作为光源,屏上将呈现彩色的条纹
3.(多选)(2025·广东广州期末)在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差d=0.6 μm.若分别用频率为f1=5.0×1014 Hz和频率为 f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现条纹的情况是(　　)
[A] 用频率为f1的单色光照射时,P点出现暗条纹
[B] 用频率为f1的单色光照射时,P点出现明条纹
[C] 用频率为f2的单色光照射时,P点出现暗条纹
[D] 用频率为f2的单色光照射时,P点出现明条纹
m=4×10-7 m,双缝到光屏上P点的距离之差d与两种单色光波长的倍数关系分别为n1===1,n2===1.5.所以,用频率为f1的单色光照射时,P点出现明条纹,用频率为f2的单色光照射时,P点出现暗条纹,B、C正确,A、D错误.
知识点二　条纹间距和波长的关系
4.(2025·广东中山月考)双缝干涉实验装置的示意图如图所示,其中S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏,实验时光源发出的白光从左边照射单缝S.若在单缝S左侧加上红色滤光片,则可以在光屏P上看到红光的干涉条纹.下列说法正确的是(　　)
[A] 仅增大双缝到屏的距离,干涉条纹间的距离会增大
[B] 仅增大双缝间的距离,干涉条纹间的距离会增大
[C] 仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片,干涉条纹间的距离会增大
[D] 暗条纹到S1、S2的光程差一定为波长的整数倍
5.图甲是双缝干涉示意图,两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示.下列说法正确的是(　　)
[A] 形成图样乙的光的波长比形成图样丙的光的波长长
[B] 形成图样丙的光的频率比形成图样乙的光的频率大
[C] 若只增大挡板与屏间的距离L,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
[D] 若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
6.(2025·广东广州期末)光的干涉现象在现代技术中有许多应用.如图甲是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度,下列说法正确的是(　　)
[A] 图甲中上板是待检查的光学元件,下板是标准样板
[B] 若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变密
[C] 若出现图丙中弯曲的干涉条纹,说明被检查的平面在此处出现了不平整
[D] 用单色光垂直照射图丁中的牛顿环,也可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环
7.(2025·广东深圳期末)有一种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁),这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线,以λ表示此红外线在薄膜中的波长,则所镀薄膜的厚度最小应为(　　)
[A] [B] [C] [D] λ
8.如图,将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上,使在两玻璃表面之间形成一个倾角θ很小的劈形空气薄膜,光从上方入射后,从上往下看到的干涉条纹有如下特点:(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹中心位置或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差恒定.由此可以判定在垂直水平面的入射光不变的情况下,相邻明条纹或暗条纹的间距Δx与倾角θ(单位为rad)的关系图像可能正确的是(　　)
[A] 　　 　[B]
[C] 　　 　[D]
9.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重损伤视力,有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜.他选用的薄膜材料对紫外线的折射率为n,所要消除的紫外线的频率为f,那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(设紫外线在真空中速度为c)(　　)
[A] [B] [C] [D]
10.(12分)(2025·广东广州期末)如图所示,双缝干涉测波长的实验中,双缝S1、S2的间距d=0.25 mm,双缝到光屏的距离L=60 cm,光屏上的P点到S1、S2的距离之差Δr=1.5×10-6 m.现用某单色光在空气中做双缝干涉实验,测得两条相邻明条纹的中心间距Δx=1.44 mm,光在空气中的传播速度c=3×108 m/s.
(1)(6分)求单色光的波长和频率;
(2)(6分)判断P处是亮条纹还是暗条纹(写出判断依据).

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