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第五节　用双缝干涉实验测定光的波长
课时作业
(分值:38分)
1.(4分)(多选)(2025·广东实验中学月考)利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长,下列说法正确的是　　　　。
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色换成红色,干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.测量过程中误将5个条纹间距数成6个,波长测量值偏大
2.(6分,每空2分)某同学利用图示装置测定某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题.
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可以　　　　.
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为L,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=　　　　.
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm,则所测单色光的波长为　　　　 nm(结果保留3位有效数字).
3.(10分,每空2分)(2025·广东深圳期末)用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测光的波长”实验,首先将实验仪器按图甲方式安装在光具座上.
(1)下列做法,有助于减小实验误差的操作是　　　　.
A.将单缝拆下
B.将单缝与双缝的位置互换
C.增大单缝与双缝间的距离
D.一次测出多条明条纹间的距离,再算出相邻明条纹间距
(2)某同学选用红色滤光片进行测量,使测量头分划板中心刻线与某一明条纹A的中心对齐,此时测量头上的游标卡尺如图乙所示,其读数x1=　　　　mm.然后转动手轮,使分划板中心刻线与另一明条纹B的中心对齐,此时游标卡尺的读数为x2(x2>x1),已知条纹A、B间还有4条明条纹,则相邻两明条纹的间距为　　　　(用x1和x2表示).
(3)若相邻两明条纹的间距记为Δx,双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和L,则测量得到的单色光波长λ=　　　　(用Δx、d和l表示).
(4)该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片,则在目镜中观察到的条纹数目　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”).
4.(12分,每空2分)(2025·广东潮州期末)如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置.
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、②　　　　、③　　　　、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏.对于某种单色光,为增加相邻明条纹(暗条纹)间的距离,可采取　　　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　　　　　的方法.
(2)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条明条纹的中央,手轮的读数如图乙所示.继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条明条纹的中央,手轮的读数如图丙所示.则相邻两明条纹的间距为　　　　 mm(结果保留3位小数).
(3)如果双缝的间距为0.30 mm,双缝和光屏之间的距离为900 mm,则待测光的波长为
　　　　 m(结果保留3位有效数字).
0.045 mm.题图丙的固定刻度为14.5 mm,可动刻度读数为4.5×0.01 mm=0.045 mm,所以最终读数为x2=14.545 mm,相邻两条纹的间距为Δx==1.610 mm.
(3)根据Δx=λ可知,λ=Δx,代入数据得λ≈5.37×10-7 m.
5.(6分,每空2分)(2025·广东广州期末)有人提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S′.
(1)利用平面镜可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝,　　　　相当于另一个“缝”.
(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失.如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　　　(选填“明条纹”或“暗条纹”).
(3)实验中,已知单缝S到平面镜的距离为h=0.15 mm,单缝到光屏的距离为D=1.2 m,观测到第3条明条纹到第12条明条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　 　m
(结果保留3位有效数字). 第五节　用双缝干涉实验测定光的波长
课时作业
(分值:38分)
1.(4分)(多选)(2025·广东实验中学月考)利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长,下列说法正确的是　　　　。
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色换成红色,干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.测量过程中误将5个条纹间距数成6个,波长测量值偏大
【答案】 AB
【解析】 滤光片的作用是使入射光变成单色光,单缝的作用是使入射光变成线光源,双缝的作用是形成相干光源,其排列顺序合理,A正确;将滤光片由紫色换成红色,波长λ变长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ知,条纹间距Δx增大,B正确;将单缝向双缝移动一小段距离,Δx与此距离无关,干涉条纹间距不变,C错误;测量过程中,把5个条纹间距数成6个,导致Δx变小,则波长测量值偏小,D错误.
2.(6分,每空2分)某同学利用图示装置测定某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题.
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可以　　　　.
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为L,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=　　　　.
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm,则所测单色光的波长为　　　　 nm(结果保留3位有效数字).
【答案】 (1)B　(2)　(3)630
【解析】 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,需要减小条纹间距,由公式Δx=λ可知,需要减小双缝到屏的距离L或增大双缝间的距离d,故B正确,A、C、D错误.
(2)由题意可知=λ,解得λ=.
(3)将已知条件代入公式解得λ=630 nm.
3.(10分,每空2分)(2025·广东深圳期末)用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测光的波长”实验,首先将实验仪器按图甲方式安装在光具座上.
(1)下列做法,有助于减小实验误差的操作是　　　　.
A.将单缝拆下
B.将单缝与双缝的位置互换
C.增大单缝与双缝间的距离
D.一次测出多条明条纹间的距离,再算出相邻明条纹间距
(2)某同学选用红色滤光片进行测量,使测量头分划板中心刻线与某一明条纹A的中心对齐,此时测量头上的游标卡尺如图乙所示,其读数x1=　　　　mm.然后转动手轮,使分划板中心刻线与另一明条纹B的中心对齐,此时游标卡尺的读数为x2(x2>x1),已知条纹A、B间还有4条明条纹,则相邻两明条纹的间距为　　　　(用x1和x2表示).
(3)若相邻两明条纹的间距记为Δx,双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和L,则测量得到的单色光波长λ=　　　　(用Δx、d和l表示).
(4)该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片,则在目镜中观察到的条纹数目　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”).
【答案】 (1)D　(2)10.36　　(3)Δx　(4)增加
【解析】 (1)将单缝拆下,或将单缝与双缝的位置互换,则无法获得相干光,实验无法完成,故A、B错误;增大单缝与双缝间的距离,不影响双缝到屏之间的距离,对实验结果没有影响,故C错误;一次测出多条明条纹间的距离,再算出相邻明条纹间距,这样有助于减小实验误差,故D正确.
(2)50分度游标卡尺的读数为x1=10 mm+18×0.02 mm=10.36 mm,已知条纹A、B间还有4条明条纹,则相邻两明条纹的间距为Δx=.
(3)若相邻两明条纹的间距记为Δx,双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和L,由干涉条纹的间距公式Δx=λ知,测量得到的单色光波长λ=Δx.
(4)该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片,由于紫光的波长小于红光的波长,由干涉条纹的间距公式Δx=λ知,相邻两明条纹的间距变小,则在目镜中观察到的条纹数目增加.
4.(12分,每空2分)(2025·广东潮州期末)如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置.
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、②　　　　、③　　　　、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏.对于某种单色光,为增加相邻明条纹(暗条纹)间的距离,可采取　　　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　　　　　的方法.
(2)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条明条纹的中央,手轮的读数如图乙所示.继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条明条纹的中央,手轮的读数如图丙所示.则相邻两明条纹的间距为　　　　 mm(结果保留3位小数).
(3)如果双缝的间距为0.30 mm,双缝和光屏之间的距离为900 mm,则待测光的波长为
　　　　 m(结果保留3位有效数字).
【答案】 (1)滤光片　单缝　增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)　减小双缝之间的距离　(2)1.610　(3)5.37×10-7
【解析】 (1)首先需要获取单色光,所以在光源后面需要有滤光片,然后需要获取线光源,后面需要有单缝,根据Δx=λ可知,为增加相邻明条纹(暗条纹)间的距离,可增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)或减小双缝之间的距离.
(2)题图乙的固定刻度为0,可动刻度读数为4.5×0.01 mm=0.045 mm,所以最终读数为x1=
0.045 mm.题图丙的固定刻度为14.5 mm,可动刻度读数为4.5×0.01 mm=0.045 mm,所以最终读数为x2=14.545 mm,相邻两条纹的间距为Δx==1.610 mm.
(3)根据Δx=λ可知,λ=Δx,代入数据得λ≈5.37×10-7 m.
5.(6分,每空2分)(2025·广东广州期末)有人提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S′.
(1)利用平面镜可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝,　　　　相当于另一个“缝”.
(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失.如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　　　(选填“明条纹”或“暗条纹”).
(3)实验中,已知单缝S到平面镜的距离为h=0.15 mm,单缝到光屏的距离为D=1.2 m,观测到第3条明条纹到第12条明条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　 　m
(结果保留3位有效数字).
【答案】 (1)S′　(2)暗条纹　(3)6.33×10-7
【解析】 (1)根据题图可知,如果S被视为其中的一个缝,S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”.
(2)根据题意可知,把光屏移动到和平面镜接触,光线经过平面镜反射后将会有半波损失,因此接触点P处是暗条纹.
(3)条纹间距为Δx=m≈2.53×10-3 m,根据条纹间距公式可得λ=Δx≈6.33×10-7 m.

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