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第一节　光的折射定律
课时作业
(分值:84分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的折射现象
1.(2025·广东佛山期末)如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况.造成这种现象的原因是(　　)
[A] 光的反射 [B] 光的折射
[C] 光的直线传播 [D] 小孔成像
【答案】 B
【解析】 光从真空进入大气层时会发生折射.由于大气层上疏下密,光线穿过大气层时会连续发生折射,傍晚当阳光的折射光线沿地平线进入人眼时,人眼看到的太阳正好在地平线上,而实际上此时的太阳已经在地平线以下了.故选B.
2.如图是两个并排而且深度相同的水池,一个装水,另一个未装水,在两池的中央各竖立着一根长度相同而且比池深略高的标杆.当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子,下列说法正确的是(　　)
[A] 装水的池中标杆影子较长
[B] 未装水的池中标杆影子较长
[C] 两池中标杆影子长度相同
[D] 装水的池中标杆没有影子
【答案】 B
【解析】 未装水时,光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点,如图甲所示.装水时,光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射,由于折射角较小,故照射到池底的Q点,如图乙所示,可知未装水的池中标杆影子较长,故B正确.
3.(2025·广东珠海期末)如图所示,井口大小和深度均相同的两口井,一口是枯井(图甲),一口是水井(图乙,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则(　　)
[A] 水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
[B] 枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
[C] 水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
[D] 两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
【答案】 B
【解析】 由于井口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此作出边界光线如图所示.
由图可看出α>γ,所以枯井中的青蛙觉得井口大些;β>α,所以水井中的青蛙能看到更多的星星,故选项B正确,A、C、D错误.
知识点二　光的折射定律及折射率
4.某同学做探究光发生折射的规律实验时,用他测得的多组入射角θ1和折射角θ2,作出sin θ1-sin θ2图线,如图所示.下列判断正确的是(　　)
[A] 玻璃的折射率为1.66
[B] 玻璃的折射率约为0.6
[C] 该同学研究的光路是光由玻璃射入空气
[D] 光在玻璃中传播的波长是其在空气中的0.83
【答案】 A
【解析】 根据折射定律可知,玻璃的折射率为n===1.66,故A正确,B错误;由于入射角θ1大于折射角θ2,可知该同学研究的光路是光由空气射入玻璃,故C错误;根据v=,又λ=,λ′=,可知光在玻璃中传播的波长与在空气中的波长之比为===≈0.6,故D错误.
5.(2022·海南卷)空气中有一透明材料制成的中空管,其横截面内外圆半径之比R1∶R2=1∶3.一束单色光以i=30°的入射角平行于横截面从A点入射,经折射后与内圆相切,如图所示.该材料的折射率为(　　)
[A]
【答案】 B
【解析】 设折射角为γ,由几何关系得sin γ=,B正确.
6.(多选)如图所示,两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的有(　　)
[A] 水对a的折射率比水对b的折射率小
[B] 在空气中的传播速度va>vb
[C] 在水中的传播速度va>vb
[D] 当a、b入射角为0°时,没有光线进入空气中
【答案】 AC
【解析】 由于α<β,所以折射率navb,a、b在空气中的传播速度都是c,故B错误,A、C正确;当a、b入射角为0°时,光线垂直于分界面进入空气,故D错误.
7.如图所示, 一束复色光通过三棱镜后形成a、b两束单色光, 下列说法正确的是(　　)
[A] 光束a的频率大于光束b的频率
[B] 在真空中光束a的波长小于光束b的波长
[C] 三棱镜对光束a的折射率大于对光束b的折射率
[D] 在三棱镜中光束a的传播速度大于光束b的传播速度
【答案】 D
【解析】 由题图可知,三棱镜对a光折射率小于对b光折射率,则a光频率小于b光频率,a光波长大于b光波长,故A、B、C错误;根据n=可知,在三棱镜中光束a的传播速度大于光束b的传播速度,故D正确.
(选择题每题9分)
8.(多选)(2025·广东佛山统考)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图,如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图,两种物质的折射光线颜色相同,下列说法正确的有(　　)
[A] 光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧
[B] 负折射材料依然符合折射定律,但折射角取负值
[C] 光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度
[D] 光从负折射率材料进入空气,光的频率会发生变化
【答案】 AB
【解析】 由题图可知,光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧,选项A正确;由题图可知,当入射角为i时,负折射率材料折射角大小仍为γ,即依然符合折射定律,但折射角取负值,选项B正确;根据v=可知,光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度,选项C错误;因为两种物质的折射光线颜色相同,所以光从负折射率材料进入空气时,光的频率没有发生变化,选项D错误.
9.如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,折射率为,直径AB与屏幕垂直并接触于B点.激光束a以入射角i=30°射向半圆形玻璃砖的圆心O,结果屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离为(　　)
[A] R [B] (-1)R
[C] +1)R
【答案】 D
【解析】 激光束a的反射光线和折射光线光路如图所示,根据折射定律有n=,代入数据解得γ=45°,由几何关系可得BF=BO=R,EB==R,两个光斑之间的距离为L=EB+BF=
(+1)R.故D正确.
10.(12分)(2025·广东东莞期末)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶.宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标.如图所示,某圆柱形宝石的横截面是以O为圆心,以R为半径的圆形.一单色光在横截面所在平面内,从圆周上的A点射入宝石,从B点射出,α=60°,∠AOB=120°.已知真空中的光速为c,不考虑光在A、B位置的反射.
(1)(6分)完成光路图,并求宝石对该单色光的折射率;
(2)(6分)求该单色光在宝石中传播的时间.
【答案】 (1)图见解析　
【解析】 (1)光路图如图所示,由几何关系得β=30°,又α=60°,有n=.
(2)由n=,得v=,设该单色光在宝石中传播的路程为s,由几何关系得s=R,可知光的传播时间为t==.
11.(12分)(2025·广东深圳期末)如图,某次“找靶点”游戏中,在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片,然后将水缸装满水,游戏者需要站在指定观测点调整观察角度,恰好切着右侧壁P点看到靶点图片,此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点,测得O点在M点上方14 cm处,已知长方形水缸左右侧壁间距离为24 cm.
(1)(6分)试解释水缸装满水后,为什么观察到的“靶点”的位置升高了.
(2)(6分)若光在空气中传播速度c=3.0×108 m/s,求光在该水缸中水里的传播速度.
【答案】 (1)见解析　(2)2.25×108 m/s
【解析】 (1)由“靶点”发出的光线经过水面折射后,折射角大于入射角,折射光线的反向延长线与水缸相交于“靶点”的上方,因此观察到的“靶点”的位置升高了,如图所示.
(2)由几何关系可得tan i=,
水的折射率n=,
解得n=,
光在该水缸中水里的传播速度
v==2.25×108 m/s.第一节　光的折射定律
课时作业
(分值:84分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的折射现象
1.(2025·广东佛山期末)如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况.造成这种现象的原因是(　　)
[A] 光的反射 [B] 光的折射
[C] 光的直线传播 [D] 小孔成像
2.如图是两个并排而且深度相同的水池,一个装水,另一个未装水,在两池的中央各竖立着一根长度相同而且比池深略高的标杆.当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子,下列说法正确的是(　　)
[A] 装水的池中标杆影子较长
[B] 未装水的池中标杆影子较长
[C] 两池中标杆影子长度相同
[D] 装水的池中标杆没有影子
3.(2025·广东珠海期末)如图所示,井口大小和深度均相同的两口井,一口是枯井(图甲),一口是水井(图乙,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则(　　)
[A] 水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
[B] 枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
[C] 水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
[D] 两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
4.某同学做探究光发生折射的规律实验时,用他测得的多组入射角θ1和折射角θ2,作出sin θ1-sin θ2图线,如图所示.下列判断正确的是(　　)
[A] 玻璃的折射率为1.66
[B] 玻璃的折射率约为0.6
[C] 该同学研究的光路是光由玻璃射入空气
[D] 光在玻璃中传播的波长是其在空气中的0.83
5.(2022·海南卷)空气中有一透明材料制成的中空管,其横截面内外圆半径之比R1∶R2=1∶3.一束单色光以i=30°的入射角平行于横截面从A点入射,经折射后与内圆相切,如图所示.该材料的折射率为(　　)
[A]
6.(多选)如图所示,两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的有(　　)
[A] 水对a的折射率比水对b的折射率小
[B] 在空气中的传播速度va>vb
[C] 在水中的传播速度va>vb
[D] 当a、b入射角为0°时,没有光线进入空气中
7.如图所示, 一束复色光通过三棱镜后形成a、b两束单色光, 下列说法正确的是(　　)
[A] 光束a的频率大于光束b的频率
[B] 在真空中光束a的波长小于光束b的波长
[C] 三棱镜对光束a的折射率大于对光束b的折射率
[D] 在三棱镜中光束a的传播速度大于光束b的传播速度
8.(多选)(2025·广东佛山统考)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图,如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图,两种物质的折射光线颜色相同,下列说法正确的有(　　)
[A] 光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧
[B] 负折射材料依然符合折射定律,但折射角取负值
[C] 光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度
[D] 光从负折射率材料进入空气,光的频率会发生变化
9.如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,折射率为,直径AB与屏幕垂直并接触于B点.激光束a以入射角i=30°射向半圆形玻璃砖的圆心O,结果屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离为(　　)
[A] R [B] (-1)R
[C] +1)R
10.(12分)(2025·广东东莞期末)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶.宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标.如图所示,某圆柱形宝石的横截面是以O为圆心,以R为半径的圆形.一单色光在横截面所在平面内,从圆周上的A点射入宝石,从B点射出,α=60°,∠AOB=120°.已知真空中的光速为c,不考虑光在A、B位置的反射.
(1)(6分)完成光路图,并求宝石对该单色光的折射率;
(2)(6分)求该单色光在宝石中传播的时间.
11.(12分)(2025·广东深圳期末)如图,某次“找靶点”游戏中,在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片,然后将水缸装满水,游戏者需要站在指定观测点调整观察角度,恰好切着右侧壁P点看到靶点图片,此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点,测得O点在M点上方14 cm处,已知长方形水缸左右侧壁间距离为24 cm.
(1)(6分)试解释水缸装满水后,为什么观察到的“靶点”的位置升高了.
(2)(6分)若光在空气中传播速度c=3.0×108 m/s,求光在该水缸中水里的传播速度.

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