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小专题五　光的折射和全反射
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的折射与全反射现象的分析与判断
1.一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖,折射后分为两束单色光a、b,下列判断正确的是(　　)
[A] 在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b平行
[B] 在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b不平行
[C] 在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b平行
[D] 在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b不平行
2.(2025·广东广州期末)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光射在竖直放置的光屏上,比较其中的a、b、c三种色光,下列说法正确的是(　　)
[A]玻璃对a光的折射率最大
[B] a光的波长最长
[C] c光的频率最大
[D] a在棱镜中的传播速度最大
3.(2025·湖南长沙期末)某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形,如图,一束由红绿两种色光组成的复色光从AB边中点P平行于BC边射入后,两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边E和F两点射出玻璃砖.忽略光在玻璃砖内的多次反射,下列说法不正确的是(　　)
[A] 在F点射出玻璃砖的一定是红光
[B] 在CD边射出玻璃砖的红、绿两束光线一定是平行的
[C] 绿光在CD边出射的方向与BC平行
[D] 增大AB边入射光线的入射角,最先从BC边射出的是红光
4.(多选)由于覆盖在地球表面的大气越接近地球表面越稠密,折射率也越大,远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折(如图所示),使我们看到的星星的位置S′与实际位置S间存在差距,这种效应叫作蒙气差.下列关于这种现象的说法正确的有(　　)
[A] 夜晚,我们看到南半天星星的位置,要比它实际的位置低一些
[B] 夜晚,我们看到南半天星星的位置,要比它实际的位置高一些
[C] 这种光现象中的“蒙气差”效应,越是接近地平线就越明显
[D] 这种光现象中的“蒙气差”效应,越是接近地平线就越不明显
5.(2025·广东深圳段考)在水中同一深度有红、绿两个点光源,从水面上方观察,下列说法正确的是(　　)
[A] 红光源较深些
[B] 绿光源较深些
[C] 红光水面透光面积小
[D] 绿光在水中传播的速率大些
6.如图所示,把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,且让半球的凸面向上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字,下面的观察记录正确的是(　　)
[A] 看到A中的字比B中的字高
[B] 看到B中的字比A中的字高
[C] 看到A、B中的字一样高
[D] 无法判断
7.(2023·湖北卷)如图所示,楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°,OP边上的点光源S到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射,OQ边上有光射出部分的长度为(　　)
[A] d [B] d [C] d [D] d
8.(多选)(2025·广东广州期末)如图所示,四边形ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直于AD边射入,已知棱镜的折射率 n=,AB=BC=
8 cm,OA=2 cm,∠OAB=60°.下列说法正确的有(　　)
[A] 光线第一次入射到AB界面上时,既有反射又有折射
[B] 光线第一次从棱镜折射进入空气,应发生在CD界面
[C] 第一次的出射点与C点相距 cm
[D] 光线第一次射出棱镜时,折射角为60°
9.如图所示,水面上漂浮着一半径为R=0.25 m的圆形荷叶,O点为荷叶的圆心,一只小蝌蚪从距水面h= m的A点以速度v=0.05 m/s向下运动,A点在O点的正下方,已知水的折射率为,则在小蝌蚪向下运动过程中,在水面之上看不到小蝌蚪的时间为(　　)
[A] s [B] s
[C] s [D] s
10.(多选)如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”,圆心为O,半径分别为R和2R.AB部分是超薄光线发射板,发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线,发射板左侧为光线接收器.通过控制发射光线的位置,从C位置发射出一光束,发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形,且没有从“光环”射出,已知光在真空中的速度为c.下列说法正确的有(　　)
[A] 只有从C位置发射的光束才能发生全反射
[B] 该光束在“光环”中走过的路程为8R
[C] “光环”对该光束的折射率可能是
[D] 该光束在“光环”中传播的时间可能是
11.(14分)(2025·广东深圳期末)现代农业栽培常使用塑料大棚,需要选择性地让阳光照射到某区域.如图,三角形AOB是由折射率为的某种透明物质制成的半径为R的四分之一圆柱横截面(O为圆心).今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB曲面上射出.设反射到OB面的光线全部被吸收,不考虑OA面的反射光.求:
(1)(4分)光线从AO面射入透明物质的折射角;
(2)(5分)光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角;
(3)(5分)圆柱AB曲面上有光线射出的部分的弧长.小专题五　光的折射和全反射
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的折射与全反射现象的分析与判断
1.一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖,折射后分为两束单色光a、b,下列判断正确的是(　　)
[A] 在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b平行
[B] 在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b不平行
[C] 在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b平行
[D] 在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度,射出玻璃砖后单色光a、b不平行
【答案】 A
【解析】 由题图可知,b光的偏折程度较大,则b光的折射率大,根据v=知,b光在玻璃砖中传播的速度较小,光线在玻璃砖的上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光路可逆原理知,光线在下表面的折射角与上表面的入射角相等,可知射出玻璃砖后单色光a、b平行,故选A.
2.(2025·广东广州期末)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光射在竖直放置的光屏上,比较其中的a、b、c三种色光,下列说法正确的是(　　)
[A]玻璃对a光的折射率最大
[B] a光的波长最长
[C] c光的频率最大
[D] a在棱镜中的传播速度最大
【答案】 A
【解析】 由光路图可知,a光的偏折程度最大,则a光的折射率最大.折射率越大,频率越大;频率大,则波长短,A正确,B、C错误;根据公式n=可得到折射率大,在棱镜中的传播速度小,D错误.
3.(2025·湖南长沙期末)某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形,如图,一束由红绿两种色光组成的复色光从AB边中点P平行于BC边射入后,两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边E和F两点射出玻璃砖.忽略光在玻璃砖内的多次反射,下列说法不正确的是(　　)
[A] 在F点射出玻璃砖的一定是红光
[B] 在CD边射出玻璃砖的红、绿两束光线一定是平行的
[C] 绿光在CD边出射的方向与BC平行
[D] 增大AB边入射光线的入射角,最先从BC边射出的是红光
【答案】 D
【解析】 光束从AB边进入玻璃砖后射到BC边发生全反射,根据折射定律及光路的可逆性可判断在CD边射出玻璃砖的红、绿两束光线一定平行于BC边射出,故B、C正确;由于同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率,根据折射定律结合几何知识可得绿光在CD边的出射点在E点,红光在CD边的出射点在F点,画出光路图如图所示,故A正确;增大AB边入射光线的入射角,则两束光在BC界面上的入射角也将增大,所以绿光、红光均不能从BC界面射出,故D错误.
4.(多选)由于覆盖在地球表面的大气越接近地球表面越稠密,折射率也越大,远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折(如图所示),使我们看到的星星的位置S′与实际位置S间存在差距,这种效应叫作蒙气差.下列关于这种现象的说法正确的有(　　)
[A] 夜晚,我们看到南半天星星的位置,要比它实际的位置低一些
[B] 夜晚,我们看到南半天星星的位置,要比它实际的位置高一些
[C] 这种光现象中的“蒙气差”效应,越是接近地平线就越明显
[D] 这种光现象中的“蒙气差”效应,越是接近地平线就越不明显
【答案】 BC
【解析】 根据折射定律,光线总是向光密介质方向偏折,所以远处的星光经过大气层斜射向地面时光线向下弯曲,我们看到南半天星星的像比实际位置偏高,而且越接近地球表面大气的折射率越大,越是接近地平线光线在大气层中的路径越长,光线弯曲越明显,B、C正确,A、D错误.
知识点二　视深问题
5.(2025·广东深圳段考)在水中同一深度有红、绿两个点光源,从水面上方观察,下列说法正确的是(　　)
[A] 红光源较深些
[B] 绿光源较深些
[C] 红光水面透光面积小
[D] 绿光在水中传播的速率大些
【答案】 A
【解析】 从水面上方观察,视深h=,红光的折射率比绿光的小,所以红光视深大,故A正确,B错误;发生全反射时,有sin ic=,由于红光的折射率比绿光的小,所以红光发生全反射的临界角大,故红光水面透光面积大,故C错误;根据v=,红光的折射率比绿光的小,所以绿光在水中传播的速率小些,故D错误.
6.如图所示,把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,且让半球的凸面向上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字,下面的观察记录正确的是(　　)
[A] 看到A中的字比B中的字高
[B] 看到B中的字比A中的字高
[C] 看到A、B中的字一样高
[D] 无法判断
【答案】 A
【解析】 如图所示,根据“视深”公式可知通过立方体观察看到的字比实物高,通过半球体观察到的字与实物重合,所以A正确.
知识点三　光的折射与全反射的综合问题
7.(2023·湖北卷)如图所示,楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°,OP边上的点光源S到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射,OQ边上有光射出部分的长度为(　　)
[A] d [B] d [C] d [D] d
【答案】 C
【解析】 由几何关系可知光线在OQ界面的入射角为30°,则由折射定律有n==,光线恰好射出OQ界面时发生全反射,光路图如图所示,其中光线在A、B两点恰好发生全反射,由sin ic==,得A、B两处发生全反射的临界角为ic=45°,A、B之间有光线射出,作SM⊥AB,则由几何关系可知AB=2AM=2MS=OS=d.
8.(多选)(2025·广东广州期末)如图所示,四边形ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直于AD边射入,已知棱镜的折射率 n=,AB=BC=
8 cm,OA=2 cm,∠OAB=60°.下列说法正确的有(　　)
[A] 光线第一次入射到AB界面上时,既有反射又有折射
[B] 光线第一次从棱镜折射进入空气,应发生在CD界面
[C] 第一次的出射点与C点相距 cm
[D] 光线第一次射出棱镜时,折射角为60°
【答案】 BC
【解析】 由sin ic=,得临界角ic=45°,光线第一次射到AB面上的入射角为60°,大于临界角,所以发生全反射,反射到BC面上,由几何知识得,入射角为60°,又发生全反射,射到CD面上的入射角为30°,根据折射定律得n=,解得θ=45°,即光从CD边射出,与CD边成45°角斜向左下方,故A、D错误,B正确;根据几何关系得,AF=BF=4 cm,∠BFG=∠BGF,
BG=GC=4 cm,所以CE=GC·tan 30°= cm,故C正确.
(选择题每题9分)
9.如图所示,水面上漂浮着一半径为R=0.25 m的圆形荷叶,O点为荷叶的圆心,一只小蝌蚪从距水面h= m的A点以速度v=0.05 m/s向下运动,A点在O点的正下方,已知水的折射率为,则在小蝌蚪向下运动过程中,在水面之上看不到小蝌蚪的时间为(　　)
[A] s [B] s
[C] s [D] s
【答案】 B
【解析】 由临界角公式和几何关系,有sin ic==,tan ic=,在小蝌蚪竖直向下运动过程中,如图所示,小蝌蚪从A点到B点过程中,在水面之上看不到小蝌蚪,有AB=-h= m,则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t==s,故选B.
10.(多选)如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”,圆心为O,半径分别为R和2R.AB部分是超薄光线发射板,发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线,发射板左侧为光线接收器.通过控制发射光线的位置,从C位置发射出一光束,发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形,且没有从“光环”射出,已知光在真空中的速度为c.下列说法正确的有(　　)
[A] 只有从C位置发射的光束才能发生全反射
[B] 该光束在“光环”中走过的路程为8R
[C] “光环”对该光束的折射率可能是
[D] 该光束在“光环”中传播的时间可能是
【答案】 BC
【解析】 在此介质中AB板发射的光线若满足入射角大于或等于临界角,均可发生全反射,不一定只有从C点发射的光束才能发生全反射,故A错误;根据题意,画出光路图,如图所示,由几何关系可知θ为45°,故CD长度为R,所以该光束在“光环”中走过的路程为8R,故B正确;设全反射的临界角为ic,则有 sin ic=≤sin 45°,解得n≥,故C正确;由公式n=,可得v≤,则传播时间为t=≥=,故D错误.
11.(14分)(2025·广东深圳期末)现代农业栽培常使用塑料大棚,需要选择性地让阳光照射到某区域.如图,三角形AOB是由折射率为的某种透明物质制成的半径为R的四分之一圆柱横截面(O为圆心).今有一束平行光以45°的入射角从真空射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB曲面上射出.设反射到OB面的光线全部被吸收,不考虑OA面的反射光.求:
(1)(4分)光线从AO面射入透明物质的折射角;
(2)(5分)光线从该透明物质射向真空时发生全反射的临界角;
(3)(5分)圆柱AB曲面上有光线射出的部分的弧长.
【答案】 (1)30°　(2)45°　(3)
【解析】 (1)设从O点射入光线,折射角为γ,折射光路如图所示,
根据折射定律有
n=,
解得γ=30°.
(2)由公式sin ic==,
得临界角ic=45°.
(3)设光线从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上Q点时,入射角恰等于临界角ic,即
∠OQP=45°,
全反射光路如图所示,两条折射光线平行,由几何知识得
β=∠OQP=45°,
则能射出光线的部分占AB面的弧长
l=×2πR=.

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