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第三节　动量守恒定律
课时作业
(分值:76分)
(选择题每题6分)
1.如图所示,物块A、B叠放在固定的斜面体C上,若物块A、B一起沿斜面匀速下滑(物块A、B保持相对静止),下列说法正确的是(　　)
[A] 对物块A、B、C组成的系统,物块A所受的重力是内力
[B] 在物块A、B组成的系统中,物块A、B之间的静摩擦力是内力
[C] 斜面体C对物块A的滑动摩擦力是外力
[D] 在物块A、B组成的系统中,物块B对物块A的压力是外力
【答案】 B
【解析】 系统内物体之间的相互作用力叫内力,物块A所受的重力是系统以外的物体(地球)对A的作用力,故A所受的重力对系统来说是外力,A错误;以物块A、B为系统时,A、B间的静摩擦力是内力,B正确;没有指定系统时,无法确定内、外力,C错误;在物块A、B组成的系统中,物块B对物块A的压力是内力,D错误.
2.(2025·广东广州月考)如图所示,小车与木箱静置在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱.关于上述过程,下列说法正确的是(　　)
[A] 男孩和木箱组成的系统动量守恒
[B] 小车与木箱组成的系统动量守恒
[C] 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
[D] 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
【答案】 C
【解析】 在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中,男孩和木箱组成的系统所受合力不为零,系统动量不守恒,故A错误;小车与木箱组成的系统所受合力不为零,系统动量不守恒,故B错误;男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零,系统动量守恒,木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,故C正确,D错误.
3.(多选)(2025·广东深圳期中)下列情况中系统的动量守恒的是(　　)
[A] 小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成的系统
[B] 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中,对子弹与木块组成的系统
[C] 子弹射入固定在墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统
[D] 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时,对手榴弹组成的系统
【答案】 ABD
【解析】 小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,人与车组成的系统所受合外力为零,动量守恒,故A正确;子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统所受合外力为零,动量守恒,故B正确;子弹射入固定在墙角的木块中,墙壁对木块有弹力作用,系统所受合外力不为零,动量不守恒,故C错误;斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时,手榴弹组成的系统内力远大于外力,动量守恒,故D正确.
4.(2025·广东佛山期末)如图所示,木块B静止在光滑水平地面上,一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内.现将子弹和木块视为系统,则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中(　　)
[A] 动量守恒,机械能守恒
[B] 动量不守恒,机械能不守恒
[C] 动量守恒,机械能不守恒
[D] 动量不守恒,机械能守恒
【答案】 C
【解析】 子弹射入木块过程中,系统受外力的合力为零,故系统动量守恒.由于子弹和木块间的滑动摩擦力做功不为零即摩擦生热,系统机械能不守恒.故A、B、D错误,C正确.
5.(多选)(2025·广东广州月考)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止.对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的有(　　)
[A] 两手同时放开后,系统总动量始终为零
[B] 先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
[C] 先放开左手,后放开右手,总动量向左
[D] 无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
【答案】 ACD
【解析】 当两手同时放开时,系统所受的合外力为零,则系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,且放开右手时总动量方向向左,B错误,C正确;无论是否同时放手,只要两手都放开,系统所受合力均为零,系统总动量守恒,D正确.
6.(2025·广东清远期末)如图所示,在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体,质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑.下列说法正确的是(　　)
[A] M和m组成的系统动量守恒
[B] M和m组成的系统所受合力方向向上
[C] M和m组成的系统水平方向动量守恒
[D] M和m组成的系统竖直方向动量守恒
【答案】 C
【解析】 M和m组成的系统在水平方向上所受合外力为零,系统水平方向动量守恒;竖直方向系统所受合外力不为零,且方向向下,系统在竖直方向上动量不守恒,则M和m组成的系统动量不守恒.故C正确.
(选择题每题9分)
7.一艘鱼雷快艇在某海域附近执行任务,假设鱼雷快艇的总质量为M,以速度v前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷,瞬间快艇速度减小为原来的,则鱼雷的发射速度为(　　)
[A] v [B] v
[C] v [D] v
【答案】 A
【解析】 以快艇的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有Mv=(M-m)v+mv′,解得v′=v,故选A.
8.(多选)(2025·广东东莞月考)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去.已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg.下列说法正确的有(　　)
[A] 甲的动量与乙的动量大小之比为1∶1
[B] 甲的动能与乙的动能之比为1∶1
[C] 甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1
[D] 甲对乙的做功大小与乙对甲的做功大小之比为1∶1
【答案】 AC
【解析】 两人静止在光滑的水平冰面上,故他们所受合力为零,两人的总动量守恒.当甲推乙时,由动量守恒定律得0=m甲v甲-m乙v乙,则m甲v甲=m乙v乙,A正确;由动量与动能的关系p2=2mEk可知甲、乙的动能不相等,B错误;二人相互作用的时间相等,作用力大小相等,故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1,C正确;由动能定理可知,甲对乙的做功大小与乙对甲的做功大小不等,D错误.
9.(10分,每空2分)(2025·广东深圳期末)两实验小组想验证动量守恒定律,第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒;第二组设计利用固定了两个光电门的气垫导轨,验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒,如图乙所示.
(1)①关于第一组实验,下列说法正确的是　 .
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球A和被碰球B的质量必须相等
D.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量m1,小球B的质量m2,用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丙中已标出),则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为　　　　　　　　　　.(用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示,表达式应为最简形式)
(2)①第二组实验的同学用如图丁所示的螺旋测微器测量遮光板宽度d=　　　　 mm.
②第二组实验中测得P、Q的质量分别为m3和m4,左、右遮光板的宽度分别为d1和d2.实验中,用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止,然后烧断细线,轻弹簧将两个滑块弹开,测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2,则动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　(用t1、t2、d1、d2、m3、m4表示).
③若左、右遮光板的宽度相同,上一问中动量守恒应满足的关系式可简化为　　　　　　(用题中字母表示).
【答案】 (1)①D　②m1x2=m2(x1+x2+x3)
(2)①6.860　②m3=m4　③m3t2=m4t1
【解析】 (1)①本实验只需要保证每次到达斜槽末端的速度大小相同,斜槽轨道是否光滑对实验无影响,故A错误;本实验需要小球碰后做平抛运动,为保证初速度水平,斜槽末端必须保持水平,故B错误;本实验对小球质量的要求是A球质量大于B球质量,故C错误;每次从同一位置由静止释放A球可以保证A球到达斜槽末端时速度大小不变,故D正确.
②动量守恒的表达式为m1v0=m1v1+m2v2,即m1=m1+m2,化简可得m1x2=m2(x1
+x2+x3).
(2)①螺旋测微器读数为6.5 mm+0.01×36.0 mm=6.860 mm.
②动量守恒应满足的关系式为m3v1-m4v2=0,则m3=m4.
③若左、右遮光板的宽度相同,动量守恒应满足的关系式可简化为m3t2=m4t1.
10.(12分)(2025·广东深圳质量监测)某同学做用鸡蛋碰石头的实验,如图,他将一个质量m1=0.2 kg的鸡蛋向一块质量m2=1.0 kg的石头丢去,以v1=15 m/s的速度水平向右碰撞石头,在极短时间内鸡蛋破了且速度变为0(液体没有滞粘石头),石头获得水平速度离开高h=0.8 m的水平台,鸡蛋和石头均视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)(4分)石头离开平台时的速度大小;
(2)(4分)石头落地时的速度大小;
(3)(4分)石头从离开平台到落地的时间内重力的冲量大小.
【答案】 (1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 N·s
【解析】 (1)以鸡蛋和石头为研究对象,碰撞过程中动量守恒,有m1v1=m2v2,
解得v2=3 m/s.
(2)对于石头从抛出到落地,根据动能定理,有
m2gh=m2v2′2-m2,
解得v2′=5 m/s.
(3)设石头从离开平台到落地的时间为t,有
h=gt2,
解得t=0.4 s,
重力的冲量为I=m2gt=4 N·s.第三节　动量守恒定律
课时作业
(分值:76分)
(选择题每题6分)
1.如图所示,物块A、B叠放在固定的斜面体C上,若物块A、B一起沿斜面匀速下滑(物块A、B保持相对静止),下列说法正确的是(　　)
[A] 对物块A、B、C组成的系统,物块A所受的重力是内力
[B] 在物块A、B组成的系统中,物块A、B之间的静摩擦力是内力
[C] 斜面体C对物块A的滑动摩擦力是外力
[D] 在物块A、B组成的系统中,物块B对物块A的压力是外力
2.(2025·广东广州月考)如图所示,小车与木箱静置在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱.关于上述过程,下列说法正确的是(　　)
[A] 男孩和木箱组成的系统动量守恒
[B] 小车与木箱组成的系统动量守恒
[C] 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
[D] 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
3.(多选)(2025·广东深圳期中)下列情况中系统的动量守恒的是(　　)
[A] 小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成的系统
[B] 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中,对子弹与木块组成的系统
[C] 子弹射入固定在墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统
[D] 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时,对手榴弹组成的系统
4.(2025·广东佛山期末)如图所示,木块B静止在光滑水平地面上,一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内.现将子弹和木块视为系统,则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中(　　)
[A] 动量守恒,机械能守恒
[B] 动量不守恒,机械能不守恒
[C] 动量守恒,机械能不守恒
[D] 动量不守恒,机械能守恒
5.(多选)(2025·广东广州月考)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止.对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的有(　　)
[A] 两手同时放开后,系统总动量始终为零
[B] 先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
[C] 先放开左手,后放开右手,总动量向左
[D] 无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
6.(2025·广东清远期末)如图所示,在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体,质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑.下列说法正确的是(　　)
[A] M和m组成的系统动量守恒
[B] M和m组成的系统所受合力方向向上
[C] M和m组成的系统水平方向动量守恒
[D] M和m组成的系统竖直方向动量守恒
7.一艘鱼雷快艇在某海域附近执行任务,假设鱼雷快艇的总质量为M,以速度v前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷,瞬间快艇速度减小为原来的,则鱼雷的发射速度为(　　)
[A] v [B] v
[C] v [D] v
8.(多选)(2025·广东东莞月考)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去.已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg.下列说法正确的有(　　)
[A] 甲的动量与乙的动量大小之比为1∶1
[B] 甲的动能与乙的动能之比为1∶1
[C] 甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1
[D] 甲对乙的做功大小与乙对甲的做功大小之比为1∶1
9.(10分,每空2分)(2025·广东深圳期末)两实验小组想验证动量守恒定律,第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒;第二组设计利用固定了两个光电门的气垫导轨,验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒,如图乙所示.
(1)①关于第一组实验,下列说法正确的是　 .
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球A和被碰球B的质量必须相等
D.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量m1,小球B的质量m2,用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丙中已标出),则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为　　　　　　　　　　.(用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示,表达式应为最简形式)
(2)①第二组实验的同学用如图丁所示的螺旋测微器测量遮光板宽度d=　　　　 mm.
②第二组实验中测得P、Q的质量分别为m3和m4,左、右遮光板的宽度分别为d1和d2.实验中,用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止,然后烧断细线,轻弹簧将两个滑块弹开,测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2,则动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　(用t1、t2、d1、d2、m3、m4表示).
③若左、右遮光板的宽度相同,上一问中动量守恒应满足的关系式可简化为　　　　　　(用题中字母表示).
10.(12分)(2025·广东深圳质量监测)某同学做用鸡蛋碰石头的实验,如图,他将一个质量m1=0.2 kg的鸡蛋向一块质量m2=1.0 kg的石头丢去,以v1=15 m/s的速度水平向右碰撞石头,在极短时间内鸡蛋破了且速度变为0(液体没有滞粘石头),石头获得水平速度离开高h=0.8 m的水平台,鸡蛋和石头均视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)(4分)石头离开平台时的速度大小;
(2)(4分)石头落地时的速度大小;
(3)(4分)石头从离开平台到落地的时间内重力的冲量大小.

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