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(共30张PPT)
第三节　电磁感应定律的应用
[学习目标]　
1.通过超速“电子眼”、法拉第发电机、航母阻拦技术等应用实例,了解电磁感应规律的广泛应用及其与生活和生产的密切联系.(重点)
2.通过三个应用实例中物理模型的建构,培养物理建模的科学思维能力.(难点)
3.通过对比航母阻拦方式的不同设计方案,培养批判和创新思维能力.
4.体会科技、生活与知识的紧密联系,培养学以致用的科学态度.
「情境导学」
知识点一　超速“电子眼”
目前普遍使用的一款“电子眼”如图所示,即一套利用电磁感应规律制成的交通监测设备的物理模型图.
(1)图中哪些部分是包含在超速“电子眼”工作原理内的
提示:(1)汽车、埋在地下的通电线圈和横杆上的抓拍装置.
(2)简要说明“电子眼”的工作原理是什么.
「知识整合」
1.超速“电子眼”
一套利用 规律制成的交通监测设备.
电磁感应
通电线圈
通电线圈
切割磁感线
感应电流
电流
小于
[例1] (导体在磁场中的平动)汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向的电流,当汽车经过线圈时(　　)
[A] 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
[B]汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
[C]汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
[D]汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
C
【解析】 由题意知,埋在地下的线圈1、2通有顺时针(俯视)方向的电流,根据安培定则,可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下,A错误;汽车进入线圈1过程中,磁通量增大,根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb,B错误;汽车离开线圈1过程中,磁通量减小,根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd,C正确;汽车进入线圈2过程中,磁通量增大,根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb,再根据左手定则,可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反,D错误.
知识点二　法拉第发电机
「情境导学」
1831年10月,法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间,发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机.其示意图如图所示.
提示:(1)圆盘切割磁感线的部分为电源.
(1)在法拉第圆盘发电机中,哪部分相当于电源
(2)圆盘上电流的方向是怎样的
提示:(2)从圆盘边缘到圆盘圆心.
1.导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
如图所示,长为l的导体棒ab以a为圆心、以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导.
「知识整合」
·规律总结·
2.法拉第发电机的原理
把圆盘看作是由无数根长度等于 的紫铜辐条组成的,在转动圆盘时,每根辐条都做 运动,辐条和外电路构成闭合回路,回路中便有电流产生了.
半径
切割磁感线
3.法拉第发电机电动势高低的判断
法拉第发电机圆盘 部分为电源,如果它与用电器连接就组成了闭合回路,电流的方向根据右手定则判断.在电源内部,感应电流方向是从电源的负极流向正极;在外电路中,电流从电源的正极经用电器流向电源的负极.
切割磁感线
[例2] (导体棒在磁场中的转动)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为L.下列判断正确的是(　　)
C
[训练1] (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q(图中未画出)分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场(磁感应强度大小为B)中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(　 　)
[A] 若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
[B]若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电阻中的电流沿a到b的方向流动
[C]若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
[D]若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的
热功率也变为原来的2倍
AB
知识点三　航母阻拦技术
「情境导学」
图甲、乙是舰载机着舰时所用的两种阻拦方式图示.
(1)阻拦索阻拦是靠什么力使舰载机减速的 为什么阻拦索制造难度大、工艺要求高
提示:(1)阻拦索阻拦是靠阻拦索的拉力使舰载机减速的.根据牛顿第二定律可知,由于舰载机质量大,舰载机减速的加速度较大,舰载机减速停下的过程阻拦索的作用力很大,因此对阻拦索硬度和韧性方面的工艺要求非常高,因而制造难度大.
(2)电磁阻拦是如何工作的 电磁阻拦相对于阻拦索阻拦有什么优点
提示:(2)电磁阻拦的基本原理是舰载机着舰钩住金属棒,使舰载机与金属棒组成的系统,在磁场中做切割磁感线运动而受到安培力的阻碍作用共同减速.题图甲中阻拦索受到的作用力非常大,其容易出现疲劳和老化等问题;电磁阻拦减少了对阻拦索的依赖,提高了飞机着舰的安全性和可靠性.
[例3] 如图所示,间距为L的足够长的光滑平行金属导轨ab、dc水平固定放置,a、d端连有一电阻R,金属棒PQ的质量为m,电阻为r,其余电阻均不计,整个装置在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.PQ与导轨接触良好且始终与导轨保持垂直,现给PQ一个初速度v0,运动一段时间后PQ停止运动.
(1)PQ做什么运动 作出其v-t图线.
(2)PQ运动过程中能量是怎样转化的
【答案及解析】 (2)PQ进入磁场后切割磁感线,回路中产生感应电流,PQ克服安培力做功,使棒的机械能转化为电能,电能通过电阻发热转化为内能.
(3)求PQ运动的距离.
[训练2] 如图所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内,相距L=0.3 m,导轨的左端M、N用R=0.2 Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨上跨接一电阻r=0.1 Ω的金属杆ab,质量m=0.1 kg,垂直于两导轨.整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,现对杆施加一水平向右的拉力F=1.5 N,使它由静止开始运动,则:
(1)求杆能达到的最大速度及此时拉力的瞬时功率.
【答案】 (1)5 m/s　7.5 W
(2)当杆的速度v=2.5 m/s时,杆的加速度为多少
【答案】 (2)7.5 m/s2
(3)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像.
【答案及解析】 (3)由(1)中分析可知,导体棒运动的速度—时间图像如图所示.
·规律总结·
(1)在变加速运动中,当a=0时,即F合=0时,杆的速度出现最大值或最小值.
(2)瞬时功率和瞬时加速度都是状态量,首先要明确求解的是哪个时刻或哪个位置的功率和加速度,用该状态下的物理量去计算.
感谢观看第三节　电磁感应定律的应用
[学习目标]
1.通过超速“电子眼”、法拉第发电机、航母阻拦技术等应用实例,了解电磁感应规律的广泛应用及其与生活和生产的密切联系.(重点)
2.通过三个应用实例中物理模型的建构,培养物理建模的科学思维能力.(难点)
3.通过对比航母阻拦方式的不同设计方案,培养批判和创新思维能力.
4.体会科技、生活与知识的紧密联系,培养学以致用的科学态度.
知识点一　超速“电子眼”
情境导学
目前普遍使用的一款“电子眼”如图所示,即一套利用电磁感应规律制成的交通监测设备的物理模型图.
(1)图中哪些部分是包含在超速“电子眼”工作原理内的
(2)简要说明“电子眼”的工作原理是什么.
提示:(1)汽车、埋在地下的通电线圈和横杆上的抓拍装置.
(2)埋在地下的两线圈的距离s是一定的,根据v=,利用电磁感应原理,当汽车经过两个线圈的时间小于某个值时,触发抓拍装置拍下超速车辆的照片.
知识整合
1.超速“电子眼”
一套利用电磁感应规律制成的交通监测设备.
2.工作原理
在路面下方间隔一段距离埋设两个通电线圈.当车辆通过通电线圈上方的道路时,由于车身是由金属材料制成的,做切割磁感线运动会产生感应电流,引起电路中电流的变化.根据v=,只有汽车先后通过两个线圈上方的时间间隔小于某个值,拍摄装置才会被触发拍下超速车辆的照片.
[例1] (导体在磁场中的平动)汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向的电流,当汽车经过线圈时(　　)
[A] 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
[B]汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
[C]汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
[D]汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
【答案】 C
【解析】 由题意知,埋在地下的线圈1、2通有顺时针(俯视)方向的电流,根据安培定则,可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下,A错误;汽车进入线圈1过程中,磁通量增大,根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb,B错误;汽车离开线圈1过程中,磁通量减小,根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd,C正确;汽车进入线圈2过程中,磁通量增大,根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb,再根据左手定则,可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反,D错误.
知识点二　法拉第发电机
情境导学
　1831年10月,法拉第将一个由紫铜制成的圆盘置于蹄形磁极之间,发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机.其示意图如图所示.
(1)在法拉第圆盘发电机中,哪部分相当于电源
(2)圆盘上电流的方向是怎样的
提示:(1)圆盘切割磁感线的部分为电源.
(2)从圆盘边缘到圆盘圆心.
知识整合
1.导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
如图所示,长为l的导体棒ab以a为圆心、以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导.
(1)棒上各点的线速度不同,其平均速度=ωl,由E=Bl得棒上感应电动势大小为E=Bl·ωl=Bl2ω.
(2)经时间Δt,棒扫过的面积为ΔS=πl2=l2ω·Δt,磁通量的变化量ΔΦ=B·ΔS=Bl2ω·Δt,由E=得棒上感应电动势大小为E=Bl2ω.
导体棒转 动切割 转轴位置
端点 中点 任意位置 半径为r的直角扇形金属框架绕O点匀速转动
Eab=Bl= Blv中=Bl2ω Eab=0 Eab=Bω-Bω E=Br2ω.
2.法拉第发电机的原理
把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的,在转动圆盘时,每根辐条都做切割磁感线运动,辐条和外电路构成闭合回路,回路中便有电流产生了.
3.法拉第发电机电动势高低的判断
法拉第发电机圆盘切割磁感线部分为电源,如果它与用电器连接就组成了闭合回路,电流的方向根据右手定则判断.在电源内部,感应电流方向是从电源的负极流向正极;在外电路中,电流从电源的正极经用电器流向电源的负极.
[例2] (导体棒在磁场中的转动)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为L.下列判断正确的是(　　)
[A] φa>φc,金属框中无电流
[B]φb>φc,金属框中的电流方向沿a→b→c→a
[C]Ubc=-BL2ω,金属框中无电流
[D]Ubc=BL2ω,金属框中的电流方向沿a→c→b→a
【答案】 C
【解析】 ac边切割磁感线的有效长度与bc边相等,根据安培定则可知φc>φa,φc>φb,故A、B错误;根据法拉第电磁感应定律,二者切割磁感线产生的感应电动势Uac=Ubc=-BL2ω,从整个金属框看bc边产生的感应电动势沿顺时针方向,ac边产生的感应电动势沿逆时针方向,金属框中总的感应电动势为零,所以金属框中没有电流,故C正确,D错误.
[训练1] (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q(图中未画出)分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场(磁感应强度大小为B)中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(　　)
[A] 若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
[B]若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电阻中的电流沿a到b的方向流动
[C]若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
[D]若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
【答案】 AB
【解析】 圆盘转动相当于很多根辐条切割磁感线,若从上向下看,圆盘顺时针转动,根据右手定则,可知电阻中电流沿a到b的方向流动,如果圆盘转动方向变化,则电流方向也变化,与角速度大小无关,故B正确,C错误;圆盘转动切割磁感线产生的电动势E=BωL2,电路中电流I=,若圆盘转动的角速度ω恒定,则电流大小恒定,若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电动势也变为原来的2倍,根据热功率P=() 2R可知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,故A正确,D错误.
知识点三　航母阻拦技术
情境导学
　图甲、乙是舰载机着舰时所用的两种阻拦方式图示.
(1)阻拦索阻拦是靠什么力使舰载机减速的 为什么阻拦索制造难度大、工艺要求高
(2)电磁阻拦是如何工作的 电磁阻拦相对于阻拦索阻拦有什么优点
提示:(1)阻拦索阻拦是靠阻拦索的拉力使舰载机减速的.根据牛顿第二定律可知,由于舰载机质量大,舰载机减速的加速度较大,舰载机减速停下的过程阻拦索的作用力很大,因此对阻拦索硬度和韧性方面的工艺要求非常高,因而制造难度大.
(2)电磁阻拦的基本原理是舰载机着舰钩住金属棒,使舰载机与金属棒组成的系统,在磁场中做切割磁感线运动而受到安培力的阻碍作用共同减速.题图甲中阻拦索受到的作用力非常大,其容易出现疲劳和老化等问题;电磁阻拦减少了对阻拦索的依赖,提高了飞机着舰的安全性和可靠性.
[例3] 如图所示,间距为L的足够长的光滑平行金属导轨ab、dc水平固定放置,a、d端连有一电阻R,金属棒PQ的质量为m,电阻为r,其余电阻均不计,整个装置在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.PQ与导轨接触良好且始终与导轨保持垂直,现给PQ一个初速度v0,运动一段时间后PQ停止运动.
(1)PQ做什么运动 作出其v-t图线.
(2)PQ运动过程中能量是怎样转化的
(3)求PQ运动的距离.
【答案】 见解析
【解析】 (1)PQ进入磁场后切割磁感线,回路中产生感应电流,所受安培力与速度方向
相反,
PQ做减速运动,速度为v时,根据法拉第电磁感应定律得E=BLv,根据闭合电路欧姆定律得I=,根据牛顿第二定律得BIL=ma,由以上各式解得 a=,PQ做减速运动,速度v减小,加速度a减小,即PQ做加速度减小的减速运动.其v-t 图像如图所示.
(2)PQ进入磁场后切割磁感线,回路中产生感应电流,PQ克服安培力做功,使棒的机械能转化为电能,电能通过电阻发热转化为内能.
(3)以初速度方向为正方向,根据动量定理得-BLΔt=0-mv0,设PQ运动的距离为x,从开始运动到停止过程中,根据法拉第电磁感应定律得==,又ΔΦ=BLx,联立得x=(R+r).
[训练2] 如图所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内,相距L=0.3 m,导轨的左端M、N用R=0.2 Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨上跨接一电阻r=0.1 Ω的金属杆ab,质量m=0.1 kg,垂直于两导轨.整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,现对杆施加一水平向右的拉力F=1.5 N,使它由静止开始运动,则:
(1)求杆能达到的最大速度及此时拉力的瞬时功率.
(2)当杆的速度v=2.5 m/s时,杆的加速度为多少
(3)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像.
【答案】 (1)5 m/s　7.5 W　(2)7.5 m/s2　(3)见解析
【解析】 (1)杆受力平衡时,速度最大,
F-BImL=0,Im=
解得vm=5 m/s
PF=Fvm=7.5 W.
(2)当v=2.5 m/s时,由牛顿第二定律得
F-BIL=F-=ma
代入数据解得a=7.5 m/s2.
(3)由(1)中分析可知,导体棒运动的速度—时间图像如图所示.
(1)在变加速运动中,当a=0时,即F合=0时,杆的速度出现最大值或最小值.
(2)瞬时功率和瞬时加速度都是状态量,首先要明确求解的是哪个时刻或哪个位置的功率和加速度,用该状态下的物理量去计算.
课时作业(十三)　电磁感应定律的应用
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　导体在磁场中的平动
1.如图甲所示,在列车首节车厢下面安装一电磁铁,电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场.首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心.图乙为某段时间控制中心显示屏上的电脉冲信号,则此时列车的运动情况是(　　)
[A] 匀速运动 [B]匀加速运动
[C]匀减速运动 [D]变加速运动
【答案】 C
【解析】 列车经过安放在两铁轨间的线圈时产生感应电动势,由题图乙可知电压均匀减小,由E=BLv可知列车速度均匀减小,列车做匀减速运动,故C正确.
2.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是(　　)
[A] 感应电流方向不变
[B]CD段直导线始终不受安培力
[C]感应电动势的最大值E=Bav
[D]感应电动势平均值=πBav
【答案】 B
【解析】 利用感应电动势公式E=BLv计算时,L应是有效切割长度.在闭合回路进入磁场的过程中,通过闭合回路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向始终为逆时针方向,A正确;根据左手定则可以判断,CD段受方向向下的安培力,B错误;当半圆形闭合回路进入磁场一半时,有效切割长度最大,最大长度为a,这时感应电动势最大,为E=Bav,
C正确;感应电动势平均值===πBav,D正确.
3.如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点间的电势差为(　　)
[A] BRv [B]BRv
[C]BRv [D]BRv
【答案】 D
【解析】 设整个圆环电阻是r,则其外电阻是圆环总电阻的,而在磁场内切割磁感线的有效长度是R,其相当于电源,E=B·R·v,根据欧姆定律可得U=E=BRv,D正确.
知识点二　导体在磁场中的转动
4.(多选)如图所示,某人在自行车道上从东往西沿直线骑行,该处磁场的水平分量方向由南向北,竖直分量方向竖直向下.自行车车把为直把、金属材质,且带有绝缘把套,只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象,下列结论正确的是(　　)
[A] 图示位置中辐条A点电势比B点电势低
[B]图示位置中辐条A点电势比B点电势高
[C]自行车左车把的电势比右车把的电势高
[D]自行车在十字路口左拐改为南北骑向,则自行车右车把电势高
【答案】 AC
【解析】 自行车从东往西行驶时,辐条切割该处磁场水平分量的磁感线,根据右手定则判断可知,题图所示位置中辐条A点电势比B点电势低,A正确,B错误;自行车车把切割该处磁场竖直分量方向的磁感线,由右手定则知,左车把的电势比右车把的电势高,故C正确;自行车左拐改为南北骑向时,自行车车把仍切割该处磁场竖直分量方向的磁感线,由右手定则可知,左车把的电势仍然高于右车把的电势,D错误.
5.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度大小为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则(　　)
[A] E=πfL2B,且a点电势低于b点电势
[B]E=2πfL2B,且a点电势低于b点电势
[C]E=πfL2B,且a点电势高于b点电势
[D]E=2πfL2B,且a点电势高于b点电势
【答案】 A
【解析】 螺旋桨叶片围绕着O点转动,产生的感应电动势为E=BLv=BLvb=BL(ωL)=
B(2πf)L2=πfL2B,由右手定则判断出b点电势比a点电势高,故A正确.
6.(2025·广东东莞高二下期中)如图甲所示,一条南北走向的小路,路口设有出入道闸,每侧道闸的金属杆长L,当有车辆通过时杆会从水平位置以角速度ω匀速转动直到竖起.此处地磁场方向如图乙所示,B为地磁场总量,BH为地磁场水平分量,Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小.则杆在转动升起的过程中,两端电势差的大小计算表达式为(　　)
[A] BxωL2 [B]
[C]BHωL2 [D]
【答案】 B
【解析】 由于小路沿南北方向,则金属杆转动过程切割Bx磁场分量,则金属杆两端电势差的大小为U=BxL=BxL=,故选B.
7.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB的长为R,且OBA三点在一条直线上,有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差为(　　)
[A] [B]2BωR2
[C]4BωR2 [D]6BωR2
【答案】 C
【解析】 AB两端的电势差大小等于金属棒AB中产生的感应电动势,即E=B·2R·=
B·2R·=4BωR2,故选C.
知识点三　安培力作用下的运动问题
8.如图所示,水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为L的金属杆置于光滑的导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,则电阻的阻值为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 金属杆进入磁场时的速度v=t0,进入磁场后金属杆匀速运动,则有F=,联立可得R=,故C正确.
9.如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框的电阻均不计,开始时,给ef一个向右的初速度,则(　　)
[A] ef将减速向右运动,但不是匀减速运动
[B]ef将匀减速向右运动,最后停止
[C]ef将匀速向右运动
[D]ef将往返运动
【答案】 A
【解析】 ef向右运动,切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的安培力而减速运动,由F=IlB==ma知,ef做的是加速度减小的减速运动,最终停止运动,故A正确,B、C、D错误.
10.如图所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落,如果线圈受到的磁场力总小于其重力,不计空气阻力,则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为(　　)
[A] a1[C]a1【答案】 B
【解析】 线圈进入磁场前和全部进入磁场后,都仅受重力,所以加速度a1=a3=g.线圈在题图中2位置时,受到重力和向上的安培力,且已知F安2a2>a4,故B正确.
(选择题每题9分)
11.(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　　)
　　　
[A] 　 [B]　 [C]　 [D]
【答案】 ACD
【解析】 设ab杆的有效长度为L,S闭合时,若>mg,则ab杆先减速再匀速,D项有可能;若=mg,则ab杆做匀速运动,A项有可能;若12.(11分)如图所示为电磁阻拦系统的简化原理:舰载机着舰时关闭动力系统,通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机达到相同的速度,并一起在磁场中减速滑行至停下.已知舰载机质量为M,金属棒的质量为m,电阻为R,两者的初速度为v0,平行导轨MN与PQ间距L,匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,其余电阻不计,除安培力外舰载机系统所受其他阻力恒定为f.求:
(1)(5分)金属棒ab中感应电流最大值I的大小和方向;
(2)(6分)当舰载机减速到时的加速度大小a.
【答案】 (1)　从a到b　(2)
【解析】 (1)金属棒ab切割磁感线产生的最大感应电动势E1=BLv0
由闭合电路欧姆定律I1=
解得最大电流I1=
由右手定则,可知金属棒ab上电流的方向从a到b.
(2)减速到时,感应电动势E2=
感应电流I2==
金属棒ab所受安培力大小F=BI2L
对舰载机和金属棒组成的系统,由牛顿第二定律有
F+f=(m+M)a
解得a=.

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