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江西省重点中学协作体2026届高三第二次联考数学
参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1
2
3
4
5
6
7
8
C
A
B
D
A
0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
9
10
11
AD
ABD
BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.2e2
13.5
--]
6、【答案】A
【详解】易知：当以AB为弦的圆与I相切时，切点即为米勒点P.如图：以
AB为弦的圆M与I相切于点P,此时∠APB最大，作MC⊥AB于点C,则
∠APB=∠AMB=∠CMB,因为A0,6,BO,12,则w9,设Mm9),
电MPA得号m+9-6解得：m3,则MC3,又因为8c3,
所以∠BMC=45°，故sn∠APB的最大值为sin45°=V
.故选A.
2
7、【答案】D
【详解】如图1，设圆台上、下底面半径分别为r,2,圆心分别
为O,O2,则圆台内切球的球心O一定在O,O,的中点处.作圆
台的轴截面如图2所示，设球O与母线切于M点，则OM⊥AB,
B
02G
作AG⊥O,B于点G,因为OM=OO,=OO,=4,所以△AOO
图1
图2
与△AOM全等，所以AM=AO=片，同理BM=3,
则圆台的母线长1=AB=片+2，又S圆台侧=π(+2)1=π(+2)》2=100π，所以(G+2)》2=100,解得
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万+2=10，又因为0,02=8，所以2-片=BG=VAB2-AG2=VP-0,022=V102-82=6,
所以5=8,2=2，故圆台的表面积为m2+m22+100元=64元+4元+100元=168元.故选D.
8、【答案】C
【详解】xe
,ef(ax)≥e*+ax,.alnax≥e,ax.Inax≥xe∴enar.lnax≥xe,
e
令g(x)=xe,易知其在指定范围内单调递增，∴.lnax≥x,即lna+lnx≥x,.lna≥lnx+x
-s.e.b.cl
h=+1,he=e-1L+111、【答案】BCD
【详解】由函数图象的两条相邻对称轴间的距离，得ω=4，
由)2（引恒成立，得当x=时，函数心）取得最小值，且以受
6
所以p=二，
6
所以函数)=s血4红+看引
也可)，
(或者写成f(x)=co4-3
若x0则4+e0
5π
因为y=sinx在xe0,
上不单调，所以A错误；
6
6
6’6
则了)在区间x(年寻)上有两个极植点B正确：
f()=4co时4x+),设直线45x-2y+1=0与()的图象相切于点（化，w,
6
所以x,=2
,keZ或x,=km-,k∈Z,
2
121
当号ez时，切点为》2,
将切点代入直线4V5x-2y+1=0得2V3红=0，则k=0,
所以直线45x-2y+1=0与的图象相切，切点为0》
第2页共9页绝密★启用前26.5.7
试卷类型：A
中，定点A(0,6),B(0,12),定直线l的方程为y=x,点P是直线l上的动点，则sin∠APB的最大
值为
江西省重点中学协作体2026届高三第二次联考
A.②
2
B.3
2
C.②
3
D.号
数学
7.已知一圆台的侧面积为100π，其内切球半径为4，则该圆台的表面积为
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.
A.156π
B.160元
C.164元
D.168元
命题人：抚州一中魏蕾蕾苏敏文临川一中胡亮新审题人：抚州一中赵卫生
8.若函数f()=alnx+,且Vx∈[合，e]小，f(a)≥e+ac,则lna的取值范围是
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号，考场号和座位号填写在答题
A.[1,+0)
B.[1+6+∞j
C.[e-1,+oo)
D.[e+1,+o)
卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
“条形码粘贴处”.
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如
9.已知a>b>0,c<0,则下列不等式成立的是
()
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，非选择题必须用黑色字迹钢
A.8>号
B.&>&8
C.a°>b9
D.(a+2)(a+c)≤0
笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的
答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=2m,则下列选项中正确的是
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
A.记数列，=。，则数列{}的前n项的和小于4
an'an+l
第I卷
B.记数列c=a~cos(受a,则数列{c}的前2026项的和为2026
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
C.2S2n=S+Ssn
要求的
1.已知集合A={x1≤x2<9},集合B={x∈Z-27D.数列{受}的前n项的和为罗+受
A.3
B.4
C.15
D.16
11.已知函数f()=sin(or+p)(o>0,ol<受)图象的某个零点与其相邻对称轴间的距离为冬，且
2.设之=12则无的虚部是
( )≥f(-)恒成立，则下列结论正确的是
()
A局
B.-号
C.
D.-3i
A.f(@)在区间(0，)上单调递减
3.设M,N,P是三个事件，则事件“M、N至少有一个发生且P不发生”可表示为
B.f(倒在区间（至，）上有两个极值点
A.(MIN)P
B.(M+N)P
C.(MUN)UP
D.(MON)nP
C.直线23x-y+号=0与f的图象相切
4.已知正项数列{an}为等比数列，a2a,=16,则loga1+loga2+…+log:as的值为
D.f回)在（←竖，管）的图象与函数y=三的图象所有交点的横坐标之和为一
A.6
B.8
C.10
D.12
12z+受
第Ⅱ卷
5.己知d=2,=3,d⊥（d+26,则2d+6在6上的投影向量为
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.
B.昌6
C.
D.86
e,x≥2，
12.己知函数f(x)=
则f(ln2)=
f(x+2),x<2,
6.1471年，德国数学家米勒提出了一个经典的几何问题一一“米勒问题”，其核心是：在定直线1上找
一点P,使该点对两定点A,B的张角∠APB最大，该点P称为“米勒点”.已知平面直角坐标系
13.已知双曲线C：安-3
a2
=1(a>0,b>0)的左焦点为R,焦距为2c,过R斜率为子的直线与双曲
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）

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