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2025一2026学年度下学期期中考试
高二数学学科试卷
满分150分考试时间120分钟
一、单项选释题：本大题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一
个符合题目要求，
1.曲线y=x3一x2+2在点(1,2)处的切线斜率为
A.3
6.2
1
D.0
2.由数字Q,1,2,3,4,5组成的无重复数字并且比400000大的偶数个数为
A.96
.120
c.240
D.625
3.已知随机变量的X分布列为
X
1
2
0
5
P
0.2
0.3
Po
0.1
若E(X)=2.5,则x,值为
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
4.(x-y)(x+2y)5的展开式中x3y3的系数为
A,-20
B.0
C.20
D.40
5。如果超款了似-2-血x在行，+w上单南道端，则实数4的取值施程是
A.a<1
B.a≤1
C.a21
D.a>1
6.某学校有A,B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第1天去A餐厅，
数学学科第]
那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.
已知王同学第2天去A餐厅用餐，则第1天去B餐厅的概率
A.
10
B.
C.
D
4一
7.
设函数y=ax3+2x2+3x-1有极值，则实数a的取值范围是
a(←ou()
.(u(
c.(of)
(
8.
已知定义在(0，+o)上的函数f(x),”(x)是f(x)的导函数，满足f"(x-f(x)<0
且f(2)=2,则不等式f(e）-e>0的解集是
A.（-o,m2)
B.(02）
c.(0,m2)
D.(m2,+oo）
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分、
9.某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排
成一排合影留念，则下列说法正确的是
A.
若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法
B.若要求女生不排在两端，则这6名同学共有96种排法
℃。若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法
D。若要求男生甲不在排头也不在排尾且女生相邻，则这6名同学共有72种排法
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10。下列说法正确的是
A.已知D(X)=3,则D(3X+2)=27
息，者简机安层乙的分布列为P心z=司=0中可=1,2，)，则a-看
C.随机变量X的方差D(X)=20,期望E(X)=6,则E(X2)=16
D.者随机变量X的取值是0,1，且满足P(X=)=卫，E(X)三名则D(c∈Z)
11.某芯片企业用甲、乙两款设备检测芯片是否为良品.甲设备检测良品芯片为良品的概率为0.9，
检测次品芯片为良品的概率为0.1；乙设备检测良品芯片为良品的概率为0.8，检测次品芯片为
良品的概率为0.2.甲、乙设备的检测结果相互独立.已知某批芯片良品率为P。(0<。<1),，
现从该批芯片中任取一芯片，甲、乙设备各检测一次，则
A.若该芯片为良品，则两设备检测结果相同的概率为0.74
B.若该芯片为次品，两个设备至少有一台设备检测为次品的概率是09
C.甲设备检测该芯片为良品的概率为0.8p。+0.1
D。甲设备检测为良品，该芯片实际为良品的概率为9卫。
8p。+1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若x242x+1=a+41x+a2x2+3x3+44+45x+a6x,则4+42+4+a6=
13.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(B)=0.4,P(B1)=0.8,P(B1A=0.2,则
P(A)=一
4.若函数f(y)=a-1a∈R)有且仅有一个零点，则实激a的取值范围一
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