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厦门市2026届高中毕业班适应性练习
数学学科
(满分：150分考试时间：120分钟)
考生注意：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知复数：子则+i=
A.-2
B.-2i
C.2
D.2i
2.已知S。是等差数列川a|的前n项和，若S,=5a2+5,则{a|的公差为
A.0
B.1
C.2
D.3
3.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A(4,n)在C上，则1AF=
A.3
B.4
C.5
D.6
4.随机变量X的分布列为P(X=0)=a,P(X=1)=b.若E(X)=2a,则a=
A号
B号
5.已知a=(1,-1),6=(2,),6在a上的投影向量为7a,则x=
A.-2
B.-1
C.0
D.1
6.某工厂的产量Q(单位：件)与资本投人K(单位：万元)、劳动投人L(单位：人)满足柯布
道格拉斯生产函数Q=A。K°·L(其中Ao,α，B为常数).在劳动投人不变的前提下，要使该
工厂的产量提升20%，资本投人需增加60%，则该工厂资本产出的弹性系数α约为
(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
2
⑦已知P为椭圆E:苦+乞=1(@>b>0上的动点，M,N为圆+子=，上的两个动点，若
LMPN的最大值为？，则E的离心率为
A.2
B
2
c号
2
数学试卷第1页（共4页）
8.已知tanc an(a-B)=2,cosB=子，则cos(2x-B)=
A-写
c
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数)=in(r+p)(o>0,lp<受)的部分图象如图所示，A0,-)(写，，
则
Ap=-若
B.0=2
C.名=-写是y=八x)图象的一条对称轴
Dy=x)的图象向左平移个单位长度得到的图象关于原点对称
10.某校有学生3000人，其中男生1800人，女生1200人.为调查学生的课外阅读情况，按性别
比例分配，用分层随机抽样的方法抽取学生250人，并统计样本中男生和女生一天的阅读
时间（单位：分钟），绘制成如下两个频率分布直方图，则
◆频率
频率
组距
0.025组晅
at----
0.012
0.010
0.010…T
0.008
0.005
0.005
0.003
0.002外
020406080100阅读时间mim
020406080100阅读时间mim
男生阅读时间
女生阅读时间
A.a=0.020
B.样本中男生阅读时间的中位数低于40分钟
C.样本中阅读时间在40分钟以下的学生中，男生人数比女生人数多
D.用样本估计总体，全校学生中阅读时间在60分钟以上的约有780人
11.已知A1,A2,…,A。,…均为有限实数集，记A。中的最大元素为心m,Vn∈N°，
A。,1=A。U川a+x|a∈AI,若A,=|-2,3|,则
A.A2=-2,1,3,61
B.x7=384
C.Ag中所有元素的平均数为191
D.A,中所有元素的和为3008
数学试卷第2页（共4页）厦门市2026届高中毕业班适应性练习
数学试题参考答案与评分标准
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.B8.B
8.提示：由tana tan(a-B)=2得sinasin(a-)=2 cosa cos(a-B),
cosB=cos(a-(a-月)=写，化简得(a-)+in(a-)-=写
所以ini(a-月-号，(a-)-g
所以cos(2a-)=cas(e+a-)=-osacosfa-)-s(e-)=-号
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.ABD
10.ACD
11.ACD
11.提示：设An中元素有kn个，所有元素和为Sn,，平均数为X.,
所以=3，S=分则有4=(-2,13，名=4,8=8，故选项Λ正确：
易得x1=2x。,所以x。=3×2,x,=3×2=192,故选项B错误；
因为增加的数一定是3的倍数，一2,3被3整除的余数不等，故元素中不会出现重复，
所以k1=2k,所以k。=2”,
又S=Sn+Sn+k。·xn=2Sn+3×22,两边除以k=2，得X-X。=3×2-2,
累加得X-号+3×2+3x2++3x2-3×2-1,所以名=191，故选项C正确：
S。=k,·X.=3×222-2”,所以S。=3008,故选项D正确。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.24
13.-1(如：(x-1;-c0sx等其它符合题意均可)
14.8
14.提示：易得∠DEA=60°，AE∥BC,所以CM.EA=CE.EA+EM.EA=2+EM.EA=5,
所以EM.EA=1,过M作MN⊥EA,垂足为N,
D
则EM.EA=E.EA=ENEA=3,
所以BN-多过N作NLBC,垂足为，
0
则可证BC⊥平面MWH,则可得∠MN,
即为二面角M-BC-E的平面角，
可求得w=
6
,NH=5,
正弦定理可得sin∠MHN=sin∠WMH
所以sin∠MN=sin∠NMH≤I
M
NH
6
-6
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解：(1)依题意，ac0sB=c+bcos2A,由正弦定理
sinA sin B sinC
得sin Acos B=sinC+sin Bcos2A,…
…1分
由A+B+C=π，得sinC=sin(A+B),
代入得sin Acos B=sin Acos B+cos Asin B+sin Bcos2A,
高三数学参考答案第1页（共8页）

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