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2.3 不等式的解集
重点回顾
不等式的基本性质
　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
1、解下列方程：
诊断练习
(1)什么叫方程的解？
(2)什么叫解方程？
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
情景引入
解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得
Ⅰ、当x取下列值时，不等式x>5成立吗？
新知探究
你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？
导学 概念学习
1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？
x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。
2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
阅读课本43～44页，
对比：方程的解 与 不等式的解
方程的解：使得方程成立的未知数的值。
不等式的解： 。
一般情况下，
一元一次方程有一个解，不等式有 个解，
所以，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的 。
导学：概念学习
新知归纳
1、不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
Ⅱ、当x取下列值时，不等式 x+1>3 成立吗？
新知探究
你能表示出不等式 x+1>3 所有的解吗？
x>2
新知归纳
2、不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
1、判断正误：
(1)不等式 有无数个解； ( )
(2)不等式 的解集为 . ( )
巩固练习
Ⅲ、写出下列不等式的解集：
新知探究
新知归纳
3、解不等式的定义：
求不等式解集的过程叫做解不等式.
合作交流
某弹簧秤的称量范围是0~50N，小明未注意
弹簧秤的称量范围，用弹簧秤称量了一个物体，
取下后，发现弹簧没有恢复原状.你知道这个物
体的重力在什么范围吗？
范例讲解
例1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
解：
(1) x>5 在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x≤4 在数轴上表示如下：
3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
巩固练习
导学：数轴上表示不等式解集
4、阅读课本43页 ，
思考：在数轴上表示解集，空心圈与实心圈有什么区别？
5、请分别在数轴上表示解集x＞5和x≤4
实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。
空心圆圈“ 。” 表示 “>” 或“<”;
实心圆圈“ · ” 表示 “≥” 或“≤”;
即：若解集中含有等号，则以实心圆点表示；若解
集中不含等号，则以空心圆圈表示。
注意 :
注意 :
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
x＞5
x≤4
注意 :
1、不等式的解的定义
2、不等式的解集的定义
3、解不等式的定义（重点）
课时小结
难点：不等式的解集的数轴表示

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