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华池一中2025-2026学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷
8.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若2 bccosA=a2且bc=3,
则△ABC的面积的最大值为()
考试时间为120分钟
本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分。答卷前，请务必将自
A
B.33
D.5
4
4
己的姓名、考生号、班级、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2
并交回。
9.若复数2千，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是()
第一部分（选择题共58分）
A.z的虚部为-iB.z2为纯虚数C.z的实部为1D.2+i是实数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
1O.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD的中点，BD与CE相
一项是符合题目要求的.
交于点O,AB=a,AD=b,则下列选项正确的是()
1.已知复数z满足z=zi+i,则=()
1。_1
A.EF=二a-
D.2
22
A.1
B.
C.2
2
B.EC=-a+b
2
2.已知复数z=(1-i)(3+4ii是虚数单位)，则z=()
c.=2a-16
39
6
A.-1+i
B.7+i
C.-1-i
D.7-i
3.已知平面向量ā，6满足：a=(-l,1),且a6=-1,则6在ā方向上的投影向量为()
D.若∠A=60,=2,=1,则EF.EC=-3
c
11.下列各式中，值为的是（）
4.2cos2元+1的值是()
12
A.sin 5r
6
B.2sinl5cos15°C.2cos215°-1D.
tan210°
A引
B.
5
C.1+V3
2
2
D.2+
2
第二部分（非选择题共92分）
5.已知a,6是单位向量，2ā+=√5，则a与6的夹角为()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.
B
c
12.化简(OA-OB-(PC-PB=
6
6.已知在△ABC中，AB=a,AC=方，且a.b<0,则△ABC的形状为().
13.若复数=0为虚数单位)，1，则：-5L
A.钝角三角形
B.直角三角形
14.已知△18c的内角4，，C的对边分别是a,6,cB∈（行a=3b=2c,且
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形
9sinB-2sinC=215,则△4Bc的周长为
7.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=1,若AC=2BD-CB,则CD.CB等于(）
A.7
B.8
C.12
D.13
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