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北京市第一○一中学2025-2026学年度第二学期期中考试
高一物理试题（选考）
一、单选题：本大题共10小题，共20分。
1.下列所述的实例中均不计空气阻力，机械能守恒的是( )
A. 小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程
B. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
C. 人乘电梯加速上升的过程
D. 子弹射穿木块的过程
2.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若它的轨道半径增大到原来的倍，下列说法正确的是( )
A. 根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的倍
B. 根据公式可知，卫星运行的向心加速度减小到原来的
C. 根据公式可知，卫星需要的向心力将减小到原来的
D. 根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的
3.如图所示，运动员挥拍将质量为的网球击出，如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为、，与方向相反，且重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量为( )
A. 大小为，方向与方向相同 B. 大小为，方向与方向相同
C. 大小为，方向与方向相同 D. 大小为，方向与方向相同
4.年月，实践号卫星成功为北斗卫星加注推进剂，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗卫星在地球同步静止轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 北斗卫星的运行速度大于
B. 北斗卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度
C. 北斗卫星的运行速度小于地球赤道上随地球自转物体的线速度
D. 在地球同步静止轨道上运行的实践号，可通过加速追上北斗卫星
5.甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是，乙物体的速度大小是。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是。则甲、乙两物体的质量之比是( )
A. B. C. D.
6.年月日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设神舟二十一号载人飞船返回舱以下简称返回舱在某阶段的运动过程如图所示。返回舱先在圆轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动，经过点时变轨至椭圆轨道Ⅱ，经一段时间的无动力运行后在椭圆轨道Ⅱ上点再次变轨至圆轨道Ⅰ。若不计返回舱的质量变化，则下列说法正确的是( )
A. 返回舱在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期大于在圆轨道Ⅲ上的运行周期
B. 返回舱分别在椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅰ上运行，经过点时的加速度相同
C. 返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度大于在圆轨道Ⅰ上的运行速度
D. 返回舱在圆轨道Ⅲ上的机械能小于在椭圆轨道Ⅱ的机械能
7.如图所示，、、是三个相同的小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时、从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的是( )
A. 它们同时到达同一水平面 B. 它们动量变化的大小相等
C. 它们的末动能相同 D. 重力对它们的冲量相等
8.人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。如图所示，若手机质量为，从离人约的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为，取重力加速度。下列分析正确的是( )
A. 手机接触头部之前的速度约为
B. 手机对头部的作用力大小约为
C. 手机对头部的冲量大小约为
D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为
9.年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为，某次试验中列车以速率在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为的空气阻力，则( )
A. 列车减速过程的加速度大小
B. 列车减速过程的冲量为
C. 列车减速过程通过的位移大小为
D. 列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为
10.质量相等的、两物体均可视为质点放在同一水平面上，分别受到水平恒力、的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动。经过时间和，速度分别达到和时分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图像如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是( )
A. 和的大小之比为 B. 在和间的某一时刻追上
C. 和做的功大小之比为 D. 和的冲量大小之比为
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
11.如图所示，在水平地面上有一个质量为的物体，在与水平方向成角的恒定拉力的作用下做匀速直线运动，经过后移动的距离为，下列说法正确的是( )
A. 物体所受重力做的功为 B. 物体所受拉力做的功为
C. 物体所受拉力的冲量大小为 D. 物体所受合力的冲量大小为
12.如图所示，质量为的足球在地面的位置由静止被踢出后落到水平地面的位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点的高度为，速度为。已知、位置间的水平距离大于、位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 足球在空中运动过程中机械能守恒
B. 人对足球做的功大于
C. 足球在位置时的加速度等于
D. 足球从位置到位置，重力势能减少量等于
13.如图所示，把质量为的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至位置，如图甲，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置，如图乙，途中经过位置时弹簧正好恢复原长，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，以位置为重力势能零点。小球从到的运动过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球的机械能不守恒
B. 小球到达位置时，小球的动能最大
C. 小球动能与弹簧弹性势能之和不断减少
D. 小球在位置时弹簧的弹性势能等于小球在位置的重力势能
14.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则( )
A. 过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B. 过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C. 过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
D. 过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
15.如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 第一次水平拉力一直增大
B. 第二次水平恒力的大小为
C. 两次水平拉力做功一样多
D. 第一次绳的拉力不做功，第二次绳的拉力做功
16.如图所示，绷紧的足够长的水平传送带始终以恒定速率运行。一个质量为的小物块也以的速度从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。从小物块滑上传送带到离开传送带的过程中，下列说法正确的是( )
A. 传送带对小物块的摩擦力方向一直向右 B. 传送带对小物块所做的功为
C. 物块对传送带做的功为 D. 传送带与小物块产生的内能为
三、实验题：本大题共1小题，共10分。
17.实验小组设计了不同的方案“验证机械能守恒定律”。已知当地的重力加速度为。
甲组同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。
实验室提供的器材有打点计时器带导线、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是 。
A.天平及砝码 毫米刻度尺 直流电源 交流电源
实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为，设重物的质量为，从打点到打点的过程中，动能增加量 ，如果与 近似相等，则可验证机械能守恒用题中所给物理量的字母表示。
在多次实验中，该小组同学根据测得的数据计算发现重力势能的减少量总是略大于动能增加量，其原因是 。
A.选用的重锤质量过大
B.数据处理时出现计算错误
C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D.实验时操作不够细，实验数据测量不准确
乙组同学利用气垫导轨和光电门等器材验证系统机械能守恒，实验装置如图甲所示。主要实验步骤如下：
将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
测出挡光条的宽度为；
将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离；
由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间；
用电子秤测出托盘和砝码总质量，滑块含挡光条的质量。
请回答以下问题用题中所给物理量的字母表示：
遮光条通过光电门时的速度大小为 。
通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据，利用实验数据绘制图像如图乙所示。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
丙组同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和，球的质量是球的倍，用手托住球，球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放球。他想仅利用刻度尺验证球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。
四、计算题：本大题共5小题，共46分。
18.年月日时分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为，轨道半径为。已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。求：
火星的质量
火星表面的重力加速度的大小
火星的第一宇宙速度
19.民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面，气囊所构成的斜面长度为，一个质量为的人沿气囊滑下时所受的阻力是，重力加速度取。求：
当人滑至气囊底端时速度的大小；
当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小；
下滑过程中支持力的冲量大小。
20.如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在点相切，导轨半径为。一质量为的物体可视为质点将弹簧压缩至点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点。已知物块与水平面间的动摩擦因数，之间的距离为，物块沿半圆形导轨由运动至过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求：
物体在点的速度的大小；
物块刚进入圆轨道点时所受到的支持力大小；
弹簧最初压缩时储存的弹性势能。
21.在力学中，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，因此可以引入重力势能的概念。类似地，万有引力做功同样与路径无关，只与卫星到中心天体的距离有关，因此也可以引入引力势能。取两物体相距无穷远时引力势能为，质量为和的两物体相距为时，引力势能表达式为，其中为万有引力常量。
如图甲所示，某卫星绕地球的轨道为一椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，点为椭圆的中心。已知地球和卫星的质量分别为、。设椭圆轨道的半长轴为，焦点到中心点的距离为。、分别为长轴端点和短轴端点。由椭圆的定义可知，点到地球的距离为。
求卫星在点时的引力势能；
求卫星从点运动到点的过程中，万有引力所做的功；
如图乙给出了该卫星在运动过程中速率平方与到中心天体距离倒数的关系图像。请你结合图像，通过推理论证该卫星在运动过程中动能与引力势能之和是否守恒。若不守恒，说明理由；若守恒，求出该卫星在运动过程中的动能与引力势能之和。
22.如图甲所示，喷泉从喷泉水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，喷出的水下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为，落在水面的位置距喷水口的距离为。已知喷水口的水流量为水流量定义为单位时间内喷出水的体积，水的密度为，重力加速度为，忽略空气阻力。
求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小；
假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小；
如图乙所示，该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距喷泉水面恒为，若，，水泵提升水的机械效率为，求水泵抽水消耗的电功率。
参考答案
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需要测量的物理量：释放时 球距离地面的高度 ， 球上升到最高点的高度 。
满足的关系式：设 质量为 ，则 质量为 ，以地面为零势能面，初始总机械能
落地前瞬间，总机械能
若机械能守恒，则
得
落地后 竖直上抛，有
则
联立得

18.解：“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：
解得火星的质量；
在火星表面：
解得火星表面的重力加速度；
绕火星表面运行的卫星的速度即为火星的第一宇宙速度，由牛顿第二定律：
解得火星的第一宇宙速度。
19.


【详解】设人滑至气囊底端时速度的大小为 ，人沿气囊滑下的过程，根据动能定理有
代入数据解得
设斜面倾角为 ，则有
当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小为
人沿气囊滑下的过程，根据运动学公式可得
解得所用时间为
则下滑过程中支持力的冲量大小为

20.【详解】物体恰好运动至半圆形导轨最高点 ，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式
代入 ，
解得
设在点的速度大小为 ，从点到点过程中由能量守恒定律
解得
根据牛顿第二定律
得
得
物块从到的过程中，根据功能关系
解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能

21.【详解】由题可知，卫星在点的引力势能为
由题可知，卫星在点的引力势能为
则卫星从到的过程中，万有引力所做的功为
由图乙可知， 与 的线性关系为
则卫星的动能为
卫星的机械能为
由于卫星的机械能与有关，卫星的机械能不守恒，其动能与引力势能之和为

22.【详解】由运动的合成与分解及平抛运动规律可知，竖直方向
水平方向
解得
落到水面时，竖直方向速度大小等于初竖直速度由
得 ，方向向下。
取 时间内击打水面的水，质量
击打后竖直速度为，忽略重力，对水由动量定理取向上为正方向
代入得
由牛顿第三定律，水对水面竖直向下的平均作用力大小
动能增量
由功能关系得
得

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