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大通县朔山中学2025~2026学年度第二学期第二次阶段检测·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.Cx=1十i的共轭复数x=1一i.故选C
2.B剩余的部分是以A'为顶点，四边形BCCB'为底面的四棱锥A'-BCCB'故选B.
3.Az=2-6i=2十6i,复数之的虚部为6.故选A
4B由余弦定理，得c0sB十-十3223)=品故选B
2ac
2×2×3
5.D绕直角梯形较短的底边所在的直线旋转一周，得到的几何体是一个圆柱中挖去一个圆锥.故选D.
6.C因为复数一2十i是关于x的方程x2十x十g=0的一个根，所以（一2十i)2十p(一2十i)十q=0,即3一
r3-2p+g=0,
2p十q十(p-4)i=0,所以
解得p=4,q=5,所以2p-q=3.故选C
1p一4=0，
7.A设船实际航行的速度为p,则v=M十=（一m十3,3m),又|p=9,所以√/（一m十3）2+9m2=9,解得
m=3(负值舍去).故选A
&B在△ECD中，CD=70m,∠ECD=75',∠BDC=60°，所以∠CBD=45.由正弦定理，nC光D日
sin∠BDC,可得BC=
BC
70X
2=35V6m,在直角△ABC中，因为∠ACB=15,所以tan∠ACB=
√2
2
am(45°-30)-5030=2-5，所以AB=BC·tan∠ACB=356×(2-3)=706-105E
即塔高AB为(70√6一105√2)m.故选B.
9.BC正四棱柱的底面为正方形，侧棱垂直于底面，则其侧面为矩形，不一定为正方形，A错误；用平行于棱锥
底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台，所以棱台的侧棱延长后交于一点，B正确：
正六棱锥的底面为正六边形，侧棱都相等，所以侧面都是全等的等腰三角形，C正确；四面体的每个侧面都是
三角形，不一定为等边三角形，D错误.故选BC
10A出由正弦定理，得，名B所以血B=号当6=1时，血B=名·又B∈(0所以B=吾或
B-要当B=要时，A十B>,不合题意，此时△ABC有且只有一个，A正确：当6=区时，inB=号，又
【高一第二次阶段检测·数学参考答案第1页（共4页）】
26-T-626A
B∈(0，)，所以B=子，或B=要当B=时A+B=,不合题意，此时△ABC有且只有一个，B正确：当
6=5时mB=号.又B∈(0，.所以B=号，或B=等，此时△ABC有两个.C错误：当6=5mB-
2
>1,此时△ABC不存在，D错误.故选AB.
11.BCD取1=1一i,2=2十i,则1十2=3>0，显然，一2不能比较大小，A错误：在BCD中，设1=a十
bi(a,b∈R),=c+di(c,d∈R),则OZ=(a,b).OZ=(c,d),=a-bi,所以1OZ|OZ|=√a2+6·
√2+=|·2|=||·|2|，B正确：由十2|=|-|，得ac十bd=0,所以OZ·OZ=
ac十bcd=0,C正确：
Va2+6=a,24=a十6i_(a+bi)(c-d=1
OZ:
e十dP
+di
c+d
FdC(ac+bd)+(bc-
ad)]i,又
1
1
22
(acthl(b-ad-eo
c2十d
a+6=,所以=立
,D正确.故选BCD.
Vc2+d
12.5由题意，面数最少的棱台是三梭台，其中三棱台有5个面.
13.(0,2）
由题意知=十十m卫计m中0m1+加十i又复数在复
m十i(n+i)(m-i)
m2+1
>0
平面内对应的点位于第四象限，所以
解得0把o
14.2由余弦定理可得，2+8-2X2XbX08号=6，因为6>0，解得6=1十5，由Sr=S△m十Sm可
得，名×2XbXm青-名×2XADX血吾+号×ADX6Xm吾解得AD-2段251-2
3+√3
15.解：(1)(1十i)(1一i)+(一1+i)=1一i十i一i2一1十i=1十i…6分
5(4+iD2_5(16+81+)_5(15+81D)C-1-2=-15-301-8i-16㎡=1-38i.…
i(2+i)
(-1+2i)(-1-2i)
13分
2i+12
16.解：(1)因为三个力平衡，所以F1十F2十F3=0,…2分
所以1B|-1R+F1=Vm+2E·F+-√1+2X1×2×os45+(6+2
2
2
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26-T-626A大通县朔山中学2025~2026学年度第二学期第二次阶段检测
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教A版必修第二册第六章第4节~第八章第1节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数z=1十i的共轭复数为
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
2.如图所示，在三棱台A'B'C'-ABC中，截去三棱锥A'-ABC,则剩余部
分是
A.三棱锥
B.四棱锥
C.三棱柱
D.四棱柱
3.复数z=2一6”的虚部为
A.6
B.-6
C.6i
D.-6i
4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,b=2√3，c=3,则cosB=
A吉
B品
C.-6
D-立
5.将一个直角梯形绕其较短的底边所在的直线旋转一周得到一个几何体，该几何体是
A.一个圆台
B.一个圆柱
C.一个圆柱和一个圆锥的简单组合体
D.一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
6.已知p,q∈R,复数一2十i是关于x的方程x2十px十q=0的一个根，则2p一q的值为
A.5
B.4
C.3
D.2
【高一第二次阶段检测·数学第1页（共4页）】
26-T-626A
7.已知一条河的两岸平行，一艘船从河的岸边A处出发，向对岸航行，若船的速度”1=
(一m,3m)(m>0),水流速度2=(3,0)，且船实际航行的速度的大小为9，则m=
A.3
c号
D.12
8.如图所示，为测量河对岸的塔高AB,选取了与塔底B在
同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得∠ACB=
15°，CD=70m,∠BCD=75°，∠BDC=60°，则塔高
AB为
A.(70√6-150)m
B.(70√6-105√2)m
C.(1056-105√2)m
D.(70w6-145)m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.正四棱柱的侧面都是正方形
B.棱台的侧棱延长后交于一点
C.正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形
D.四面体的每个侧面都是等边三角形
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,A=平，若△ABC有且只有一
个，则b的值可以是
A.1
B.√2
C.5
D.√5
11.已知复数1,2在复平面内对应的点分别为Z,Z2,O为坐标原点，则
A.若1十x2>0,则x1>-x2
B.1OZ11oZ1=a1·2
C.若|名十2|=名1-2|，则OZ,·OZ2=0
D.
0Z1=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.1个棱台至少有
个面
13,已知m∈R,复数之=1十4m在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是
m十i
14.记△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,6,c,若A=吾a=6,c=2,角A的平分线
交BC于D,则AD=
【高一第二次阶段检测·数学第2页（共4页）】
26-T-626A大通县朔山中学2025~2026学年度第二学期第二次阶段检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
高一数学答题卡
条形码粘贴处
1.答题前，考生先将自己的学校，班级、姓名、准考
准考证号
证号填写清她
2.选择题他用2B铅笔填徐：如需改动，用橡皮擦干
意净后，再选择其他答案标号：非选择感使用然色
事碳索笔书写，字休工整，笔迹清楚，按照题号顺序
[0][0][0][0][0][0][0][0][0
项
在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
[1
的答案无效：在草稿纸，试卷上答巡无效。
[2]
[2][2][2][2][2]
[2][2][2
3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
[3]
[31
[3][3]
[4]
[4
[4]
正确填涂：
5
[5]
[5]
[5][5][5
[5
[5]
涂
错误填涂：中这p
6
南
缺考
[8][8J[8][8][8][8][8][8
[8]
标记
[9i[9j[9][9][9][9][9]i9][9]
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 [A]CB]CC]CD]
6 CA]CB]CC]CD]
11 CA]CB]CC]CD]
2 CA]CB]CC]
CD]
7 CA][B]CC]CD]
3 [A]CB]CC]CD]
8[A][B][C][D]
4 CA]CB]CC]CD]
9[A][B][C][D]
5 [A]CB]CC]CD]
10[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）》
12.(5分)
13.(5分)
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
、请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一第二次阶段检测·数学第1页（共2页）26-T-626A
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一第二次阶段检测·数学第2页（共2页）26-T-626A

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