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山西2026年第二次中考调研模拟试卷
数学
(考试时间：120分钟试卷满分：120分)
第I卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.根据综合气象信息，2026年马年春节当天太原市部分县区的最低气温如下表所示：
县区
迎泽区
小店区
阳曲县
古交市
最低气温
-7℃
-10℃
-12℃
-13℃
其中当天最低气温最高的县区是()
A.迎泽区
B,小店区
C.阳曲县
D.古交市
2.中国的航天技术己达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧.以下航天图标中，是轴对称图
形的是(
3,下列运算正确的是（
A.a2+a=ai
B.(a2}°=a
C.3a+2b=5ab
D.2a3+3a2=5a
4.汽车前照灯通常由光源、反光镜和配光镜等部件组成.如图，光源位于焦点处，光线经反光镜反射后均
平行于地面射出，已知∠2=42°，∠3=130°，则A的度数为()
反光競
焦点
A.80
B.88
C.90°
D.93
5,一元二次方程x-4r+3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B,有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.只有一个实数根
1f9
6.如图，按如下步装作四边形ABCD:①画∠MAN;②以点A为圆心，2Cm长为半径画弧，分别交AM,
AN于点B,D;③分别以点B,D为圆心，2Cm长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC,CD,BD,
AC.若BD=2cm,则AC的长是()
M
B
D N
A.v5cm
B.2v5cm
C.3cm
D.2v3cm
7.如图，AB,CD是OO的两条弦，AB与CD交于点E,且点C是A8的中点，连接BC,BD,若
LAEC=105°，则LCBD的度数为()
C
B
D
4.550
B.750
C.85
D.95
8.某班同学对校园周边3家文具店的满意度情况（评分满分10分）进行调查，收集到的数据如下：
甲店(10人评分)：6,7,7,8,8,8,8,9,9,10.
乙店(10人评分)：5,6,7,7,8,8,9,9,10,10.
丙店(10人评分)：7,7,7,8,8,8,8,8,9,9.
下列基于统计量的判断，正确的是()
A.甲店的众数是8，说明甲店的普遍满意度最高
B,乙店的中位数是8，说明乙店至少有一半学生的评分不低于8分
C.丙店的平均数最高，说明丙店的整体满意度最好
D.甲店的方差比乙店小，说明甲店学生的评分差异比乙店大
9.菜自动养生壶的工作程序：加水后接通电源养生壶自动加热，加热过程中，水温随时问的增加而升高，
待加热到100℃，养生壶自动停止加热.小林加水后8：00接通电源，收集了如下数据：
通电时间r/min
D
1
水温？/C
20
四
40
50
60
则下列说法正确的是()
A.加热到70℃用时6min
B.y与x之间的函数表达式为y=x+20
C.加热过程巾，水温高于50C的时间为7min
D.小林在8：06可以接到不低于70℃的水
I0.如图，矩形ABCD中，分别以点A,C为圆心，AB,BC的长为半径画，与AD分别交于点E,F.若
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数学·参考答案
第I卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)》
2
8
9
10
C
D
B
D
B
B
D
C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.-2x(x-2jx+2)
12.(3n+6)/(6+3n
13.-13
4.8
15.43
3
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(10分)
【详解】(1)解：原式=1-3+4×1+5
(3分)
=1-3+4+5
=7:
(5分)
(2)解：原式=
引
=x+2
x-2(x+2)
(x-2)(x+2)
(8分)
-1
当x=-1时，原式1-2-1+2方，
(10分)
17.7分)
【详解】1)解：点4(2，)在反比例函数y=车
的图象上，
k=2×3=6,
(2分)
返比例函数的表达式为少=
(3分)
将B(m,)代入y=
，得m=6
(4分)
1/9
(2)解：由(1)可知点B的坐标为6)，
设直线AB的函数表达式为y=ax+b(a≠O),
[3=2a+b
代入A2,3),6,得i=6a+b'
解得
2
1
b=4
1
直线AB的函数表达式为y=-。x+4,
2
(5分)
令x=0,得月=4，
∴点C的坐标为(0,4)，
(6分)
0C=4,
如图，连接0B,
设点D的坐标为(n,0(n>0),
S四边形oDc=S△oc+S△0D8=l4,
1
六2×4+2yg=12+20=14,
解得”=4，
∴点D的坐标为(4,0)
(7分)
18.8分)
【详解】(1)解：根据题意可知a=0.2,b=02,
故m=1-0.2-0.2-0.2-0.3=0.1:
D组的人数为50x20%=10:
B组所在扇形圆心角的度数为360°×0.2=72°
(3分，每空1分)
2/9
(2)解：根据题意，得r:45x0.2+15×0.2+105×0.3+135x0.2+165×0.1
(5分)
=9+15+31.5+27+16.5=99(min).
(6分)
(3)解：学生使用N大模型辅助学习超过了规定时间，应予以管理；
建议学生合理安排使用！大模型辅助学习，避免过度依赖，把时问控制在合理范围内.
(8分)
19.(7分)
【详解】解：设原计划每个月制作x台机器人，则实际每个月制作1.5x台机器人，(1分)
180_180=2,解得x=30
根据题意得x1.5x
(4分)
经检验：x=30是原方程的解，
(6分)
实际每个月制作机器人1.5x=1.5×30=45(台).
答：实际每个月制作机器人45台.(7分)
20.8分)
【详解】(1)解：如解图，延长DE交AB于点M,易得四边形MBCD和四边形GFCD均为矩形，
分)
:BM =CD FG=1.5m DG=CF=6m
B
设MG=xm,
则AM=MG.tan60°=√5x(m),MD=(x+6)m
(2分)
在Rt△AMD中，
AM
=tan53.7,
MD
:3
≈1.36，
(4分)
r+6
8.16
解得x≈
5-1.36'
(5分)
.AB AM +BM=3x+1.5 40(m).
答：纪念碑的高度AB约为40米：
(6分)
(2)解：由(1)得纪念碑的高度约为40米，
319

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