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河源市正德中学2026年春八年级期中考试试卷
数
学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。
1.在△ABC中，∠A和LB的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是()
ALA=30°，∠B=60%
B.∠A=70°，∠B=509
C.∠A=40°，∠B=70°
D.∠A=60°，∠B=80
2.不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是(
A古
B
D.
3.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
D
4.命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题为()
A.两个三角形的对应边相等
B.两组对应边相等的两个三角形全等
C.对应边相等的两个三角形全等
D.对应边相等的两个三角形不全等
5.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD
B.AC平分∠BCD
C.BC=CD
D.AD=CD
6.如图，将·ADE绕点D顺时针旋转，旋转的角是∠ADE,得到▲CDB,那么下列说法中错误的是(
ADE平分∠ADB
B.AD=DC
C.AE//BD
D.AE=BC
7.已知a>b,下列变形一定正确的是(、
Aa+2B.-3a<-3b
C.2a<2b
D.a+b<2b
8.图1是高铁站入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距
离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，可以通过闸机的
物体的最大宽度为州)
A.27cm
B.54cm
C.64cm
D.70cm
闸机柯
钢机
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9.若关于x的不等式号x一m)>2-m的解集为x>2,则m的值为(）
A.4
B.2
c
D
10.某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件，为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销
售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价()
A.120元
B.132.5元
C.140元
D.142.5元
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11在平面直角坐标系中，将点P(一1,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点
P1,则点P1的坐标为
12.已知三角形的三边长分别为2,4，x,则x的取值范围是
13.己知∠A0B的平分线上一点C,点C到0A的距离为1.5cm,则点C到0B的距离为一一
14.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为
15如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAB,连接
ED,若BC=10,BD=9,则△AED的周长是
第13题图
第14题图
第15题图
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)解不等式：4x-2(x-1)<6,并把解集在数轴上表示出来.
2x≤6
(2)解不等式组：
>x并写出它的正整数解.
2
17.(本小题7分)如图，∠B=C=90°，F是BC的中点，DB平分4ADC求证：AE是∠DAB的角平分线.
D
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