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呼市四中2025—2026学年第二学期期中质量监测
5.下列计算正确的是()
初二数学
A.6+后×月=3
B.√-9)×(-4④=√-9×√4
一、单选题（共8小题.每小题3分，共24分）
C.√a2+b2=a+b
D.-1.7=(1.72
1.下列根式中属于最简二次根式的是()
6.如图，平行四边形ABCD中，AD=7,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E.
A.V⑧
B.V
则EC等于()
C.a2+1
D.2x2
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列各组数中，是勾股数的是()
A.1,4,V10
B.2,4、5
6
C.6,8,10
D.5,10,15
3.小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如
第6题
第7题
第8题
7.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩
图所示.从下列条件：
形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是()
①AB=AD;②AC=BD;③AC⊥BD:④AC平分∠DAB中，选择其中一个条件
A.5.2
B.2V5
D.2+V5
填人()处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是(
C.3+5
8.如图，平行四边形ABCD的周长是22cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,B是
LA=90°
BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为()
A.3cm
B.3.5cm
C.4cm
D.4.5cm
LA=90°且AB=AD
二、填空题（共4小题.每小题3分，共12分）
9.若√X一9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
AB-AD
LA=90
10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.过点O的直线分别交CD
A.①3
B.①④
C.①③④
D.②③④
和AB于E、F,且AB=7,BC=4,∠DAB=60°，那么图中阴影部分的面积为
、△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是
C
A.∠B+∠C=90°
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.a=6,b=8,c=10
D.c2-a2=b2
B
第10题
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11.如图，图①中的直角三角形斜边长为5、将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所
16.(9分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上.CF=AE】
示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值为
连接AF,BF.(I)求证：四边形BFDE是矩形：
(②)已知∠DAB=60°，AF平分∠DAB,若AD=3、
求DC的长度
17.（11分)定义：只有一组对边相等的四边形为“纯等对边四边形”
①
②
第11题
第12题
三角形中位线将角的等量关系
与线段的等量关系有机地联系
12.如图，在Rt△ABC中、∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点D是BC边上的-
在一起，要注意应用我！
动点（不与点B、C重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折，点
B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时、BD的长为一
图2
图3
Q)如图1，四边形ABCD是“纯等对边四边形”，其中AD=BC,E,F,G分别是AB,
三、解答题（共6小题，共64分）
DC,AC的中点.若∠ACB=70°，∠DAC=20°，求∠EFG的度数；
13.计算：（共4小题、每题小4分、共16分】
2)如图2，四边形ABCD是“纯等对边四边形”；其中AB=DC,点E、F分别是对角线
1)(24-2-(⑧+同
②22x9÷2
BD,AC的中点，若∠ABC+∠DCB=120°，求证：EF=AB.
(3)5.（周÷（图
④2-③2-(2+⑤(2-⑤
18.(13分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC>AB,P.Q分别是边AD,BC
14.（7分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,高AD=h.求AB(用h表示)
上的点，将四边形APQB沿PQ翻折，A、B两点的对应点分别为F.E
15.(8分)如图：△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE∥A,P℉∥AB,
图1
图2
图3
求证：PE+PF=AB
A
(1)如图1，当点E落在AD上时，求证：BQ=PE:
②如图2，若BC=8、点E与点D重合，求AP的长：
(3)如图3，当点B恰好落在CD的中点，EF交AD于点G,连接DF,若△DFG为等腰三
角形，求折痕PQ的长.
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