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高一下数学晚自习测验题（六)(5.7)
一、单选题
1.若2=
2+i
(i为虚数单位)，则2=()
1-i
A.
B.√2
C.
10
2
D.
2
3-2
2.已知向量a=(1,2),b=(3,x),若a1(6-2a),则x=（)
A:
、3
B.1
2
c
D.6
3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为ab,c,a=15,b=10,A=60°，则cosB.=()
A.
V6
B.V6
C.
6或-6
3
33
1-3
D.
4.已知m=(0,2),n=(W3,1),则m在n上的投影向量为()
A.(0,1)
5.若复数z满足|z-(3+4)=1,其中i为虚数单位，则1z-i训的取值范围为()
A.[4,6
B32-1,32+1]
C.[2W5-1,25+1D.[34-1,V34+1]
6、如图所示，已知△4BC,点M,V满足-亚，AN-}4C,
3
BN与CM交于点P,AP交BC于点D,AP=tAD,则()
A.亚=AB+24C
B.
Bp-2Bn
5
5
5
Ct=名
D.(
=2+2c
5
5
7.已知平面向量a,b满足2a-3b=2,a-46=1.当1a+1取最大值时，下列结论成立的是()
A.a=11
B.64
c4|a=11b1
D.a-b2
8.在直角三角形ABC中，AC=2,BC=1,D为斜边AB上一点，若△ACD与△BCD的内切圆
面积相等，则BD的长为()
2W5
A
B.
C.
35
D.
45
5
5
5
二、多选题
9.已知复数z,z,,则().
A若=，则乙1=22
B.蓉名名=22，则=
C.若名z2=0，,则3-22=31+z2
D.若=，则3-=22+1
10.点O在△ABC所在的平面内，则以下说法正确的有()
若A0=入
AB
AC
A.
(2∈R),则动点O的轨迹一定通过△ABC的：
4B sin B
B.若2OA+OB+30C=0,S4Oc,S,Bc分别表示△AOC,△ABC的面积，则
SMOC SABC =1:4
AB
C.若OA
-0元
0,则点O是△
的内心
D.若点0满足OA=O=OC,AB=2,4C→6，则A0.BC=16
11.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 bsinC.则()
1
11
A.△ABC的面积为二a2
B.
4
tanB tanC 2
C.若c=√3b,则tanC=√2+1
D.
b+仁的取值范围为
65
2.
5
三、填空题
12在△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CD上，且满足BD=2AD,CE=3ED.若
A正=xAB+yAC(,y∈R),则x+y的值为
13.已知△ABC的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
sin4 4(sin B-cosB)=sinC,SAABC=V2+l,则a的最小值为
14.某公园里有一块边长分别为30米，40米，50米x的三角形草坪（记为△ABC),点D,在
△ABC的边上，线段DE把草坪分成面积相等的两部分.如果沿DE铺设灌溉水管，数管
的最短长度为米.

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