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深圳中学2026届高三二轮三阶测试数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若集合A={xlog2x<1},B={xlx-2≤1}，则AUB=
()
A.{xlx≤3}
B.{xl0C.{xl1≤x<2}
D.{xl12.若复数之满足之+=8+4i,其中i为虚数单位，则之=
()
A.4+3i
B.3+4i
C.4-3i
D.3-4i
3.已知点D为△ABC的边BC上一点（不与B,C重合），且A而=⊥A正+2AC,则x+2y的最小
值为
()
A.2
B.4
C.8
D.9
4.已知函数f()=2sin(or+)(o>0,lp≤号)的部分图象如图所示，则
Af)=2sin(径x+g）
B.fa)=2sim(2x+S）
C.f(z)=2sin(2r+)
D.f(r)=2sin(6x+)
5.已知数列{a,}满足a.={g-an-10a,n≥8'
loga(n+2),
n<8
若对于任意的n∈N都有an足上述条件的正整数a的个数是
()
A.2
B.4
C.6
D.8
6.已知圆E:x2+2x+y2=0,点P是圆C:(x一2)+(y+4)=4上的一点，过点P作圆E的两条
切线，切点分别为A,B,则当四边形PAEB的面积最小时，PA的长为
()
A.2
B.2W2
C.3
D.10
7.设定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f'(x)-f(x)>0,且f(2)=e2,则不等式
·1·
f(号n)<丘的解集为
（)
A.(-o,e)
B.(e2,+∞)
C.(0,e)
D.(0,e2)
8.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑A一BCD
中，AB⊥平面BCD,∠BDC=90°，BD=2AB=2CD=4,E是BC的中点，H是△ABD内的
动点（不含边界），且三棱锥E-AD的体积为号，则C,丽的取值范围是
()
A.(0,10)
B.(2,12)
C.[0,12)
D.[2,12)
H
E
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则下列各式中正确的有()
A.P(AB)=0.12
B.P(AUB)=0.56C.P(AB)=0.24
D.P(AUB)=0.72
10.已知f()为定义在R上的函数，对任意的x,y∈R,都有f(x+)=ff),并且当x>
0时，有f(x)>2,则
()
A.f(o)=2
B.若f(2)=m,则f(-2)=2
C.f(x)在(-∞，十∞)上为增函数
D.若f2)=4,且f2a)f(-3a+3)>8,则实数a的取值范围为(-0,2)U1,+o)
11.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新
的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得
到数列1,3,2，第2次得到数列1,4,3,5,2，第n(n∈N)次得到数列1，x,x2,3,…,x,2,
记an=1十x1十x2十…+xk十2，数列{an}的前n项和为S,则
()
A.k+1=2
B.a+1=3an-3
C.a,=号r+3m）
D.s=￥6+2n-动
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知角0为△ABC的一个内角，向量a=(cos0,sin0),=(1,√3)，且|d+=|a-,则0
=
3.设双曲线C:子->0，b>0)的右焦点为F,过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为
H,线段FH交C于点P,若F=2Pi,则双曲线C的离心率为
14.某校高三模拟考试考场的规格为每场42名考生，分为7行6列，如下图依照蛇形方式进行座位
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