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莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习
高二数学·答案
一、
单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
A
D
A
B
C
C
D
二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分）
题号
9
10
11
选项
CD
ABC
BCD
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12.
-3
13.
18
14.0或1
四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（13分)
解：(1)两个女生必须相邻而站，∴，把两个女生看作一个元素，则共有6个元素
进行全排列，还有女生内部的一个排列，所以共有。三=1440（种）站法....4分
(2),4名男生互不相邻，∴.应用插空法，
对老师和女生先排列，形成四个空再排男生，共有AA=144(种)站法...8分
(3)当老师站左端时，其余六个位置可以进行全排列，所以共有A=720(种)站法：
当老师不站左端时，老师有5种站法，女生甲有5种站法，
余下的5个人在五个位置进行排列，共有5×5×A=3000(种)站法.
根据分类加法计数原理知共有720+3000=3720（种）站法.
.13分
16.（15分)
解：(1)因为f'(x)=x2+2x-8=(x+4)(x-2).
2分
令f'(x)=0,得x=-4或x=2,，.。
4分
当x变化时，'(x),f(x)的变化情况如表所示.
(-0,-4)
-4
（4,2)
2
(2,+∞)
f"(x)
+
0
0
+
f(x)
单调递增
(-4)=28
单调递减
(2)=-8
单调递增
所以f(x)的单调递增区间为(-0，-4)和(2，+∞)，单调递减区间为(-4,2).
…8分
(2)由(1)知当=2时，f(x)取得极小值-8.
…9分
因为2到--2或+(2-8(2列号
.11分
f(4)-=写×4+42-8×4+-20
3-3
...13分
所以xe-24时，f=f-2到-的f=f2)=-8.
.15分
17.(15分)
解：(1)由题意，得a。+a,x+a2x2++a,x7=(1-2)了，
令=0，得0=1，
…….2分
令x=1,得a。+a,+a,++a,=(1-2×1)=(1)=-1,…4分
所以1+2+…+7=-1-1=-2...
….6分
(2)由f(x)=(1-2x)7,得f'(x)=-141-2x)6.....8分
'(1)=-14[1-2×1]6=-14.....
.10分
由f(x)=a+ax+a22+…+a,,得
f'(x)=a1+2a2x++7ax6,.
.12分
令=1得
'(1)=1+22+33+44+55+66+77:
……14分
a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7=f'(1)=-14..15分
18.(17分)
解：a)解：由函数心=是可得)=是
2分
则f5)=写f6)=-1,.4分绝密女启用前
8.f(x)是定义在(-0,0U(0,+)上的偶函数，且当x>0时，f(x)=2nr+2x2-3x,则《-3)=()
莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习题
A.21n3-
B.-21n3+
c
D.-月
高二数学
二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分）
(时间：120分钟满分：150分)
9.下列求导数的运算中正确的是()
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
A.(3)'=·3-1
B.(sin +cos)'=cos -sin3
1.已知()=√厂，则f'(x)=()
c.og影)y=h2
D.n(2-1r=2
A月
1
B.2
C.-2
1
D.-
10.已知(-2)”的二项式系数之和为16，下列说法正确的是()
2.有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为()
A.常数项是24
A.81
B.64
C.27
D.24
B.中间项是第3项
3.已知函数()=-2-'(0)，则'(0)=()
C.第3项的二项式系数最大
为
A
B
c片
D.
D.第4项系数为32
4.己知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是()
11.己知函数f(x)=(x+1)c,则()
A.f(2)为f(x)的极大值
A.f(0)=1
B.f(x)在(-o,-2)上单调递减
C.当x<-1时，f(x)<0
B.在区间(-2,0)内，f(x)有1个极值点
D.f的最小值为是
C.在区间(-1,1)内，f(x)是增函数
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12.若函数（)=3-2+(，∈)在x=1处取得极值4，则a-b=
D
=-2是f(x)的一个零点
13.用0,1,2,3四个数字组成的没有重复数字的四位数的个数是
5.设函数f()=2+n，则()
14.已知曲线=2-ln在点(L)处的切线与曲线=2+(+2)+1只有一个公共点，则a
A.=2为()的极大值点
B.
=2为()的极小值点
的值为
C.
=5为()的极大值点
D.=号为()的极小值点
四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
6.甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同
15.(13分)
的选法共有()
有7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不
A.30种
B.60种
女
同站法多少种？
C.120种
D.240种
(1)两个女生必须相邻而站：
7(+0-2展开式中r的系数为(
(2)4名男生互不相邻：
A.-5
B.5
C.-100
D.100
(3)老师不站中间，女生甲不站左端
高二数学练习题第1页（共4页）
高二数学练习题第2页（共4页）

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