资源简介

保密★启用前
2025一2026学年度第二学期期中质量检测
高二数学试题
2026.05
注意事项：
1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签字笔将本人
的姓名、座号和准考证号填写在答题卡相应位置。
2.作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知fx)=nx,则f"(2)=
A.2
B
C.e2
D.In2
2.甲、乙、丙、丁4名同学进行知识竞赛，若甲不是最后一名，则4人不同名次排列的
种数有
A.6种
B.12种
C.18种
D.24种
1
2
3.小李打算周末去游玩，去A地与B地的概率分别为行了，在A地去徒步爬山的概率
为)在乃地去徒步爬山的概率为
则小李去徒步爬山的概率为
7
B.12
c.a
D.
4.已知定义域为(3,5)的函数f(x)的导函数为f”(x),且f'(x)的图象如图所示，则下列
选项正确的为
A.fx)在(3,5)上单调递增
B.f(x)有极大值f(O)
45
C.f(x)在x=1处取得最大值
D.fx)有3个极值点
高二数学试题第1页（共4页）

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效

5.若P(a=}P@A)-子则r氏aB)=
A
B:3
C.
D
6.已知函数f(x)=x2-ax+lnx在区间
上单调递减。则实数a的取值范围为
A.（6,2W2
B.（0,22)
C.(3,+o)
D.[3,+o)
7.随机变量X的可能取值为0,1,2，若PK=2)-}
E(X)=1,则PX=0)=
A寻
B月
c
D
8.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f"(x),不等式f"(x)+f(x)>1.若对x∈R,
不等式fle*)-axf(ax)>e-ar恒成立，则a的取值范围为
A.(-o,e)
B.(e,+oo)
C.0,e)
D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.在(x-2)”,n∈N的展开式中，其各项的二项式系数和为64，则
A.n=6
B.x2的系数是240
C.二项式系数最大的项为160x3
D.各项的系数和为1
10.一袋中装有大小相同、质地均匀的4个红球和2个白球，则下列说法正确的是
A.从中不放回的取2球，每次取1球，第二次取到红球的概率为号
B.从中有放回的取球9次，每次取1球，则取到红球次数X的方差为6
C。从中取2个球，已知有红球的情况下，两个都是红球的概率为
D.从中取3个球，恰有两个红球的概率是
10
11.已知函数fx)=lnx,g(x)=e,则下列说法正确的是
A.g(x)2x+1
B.若函数y=∫x)-mx有两个不同零点，则m<
C.若f(x)2a(x-1)恒成立，则a=1
D.若m≤2，则g(x)>f(x+m)
高二数学试题第2页（共4页)
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
高二年级数学试题答案
2026.05
1-4 BCAD 5-8 BDAC 9.ABD 10.AC 11.ACD
12.2013.6
14[,e
15解：(1)由C:=na-l-36
…3分
2×1
可得n2-n-72=0
解得n=-8(舍)，或n=9
…6分
（②)其展开式的递项为工-C[目回=CQ
9…9分
则-9=0，解得7=6
…11分
所以常数项为C2”-6=8Cg=672
…13分
16.解：（1)抽到该生会背课文数量x的可能取值有0,1,2,3，则
…2分
P=0-g=
C-35
…3分
PK=)=CC=4x312
…4分
C33535
(=2)=CC=
×318
C3-3535
…5分
…6分
X
0
1
2
3
…7分
1
P
35
35
35
35
则4W-1号+2
*35+3
46012
35357
…9分
r小--2+e=到9号
即这位同学能及格的概率为
2
5
…15分
17.解：（1)f"x)=3x2-2m+8
…2分
由fx)取得极小值0，可知f2)=0,即24-4a+b=0…3分
由x=2时fx)取得极值，可知f"(2)=0,即20-4a=0…4分
所以a=5,b=-4
…6分
(2)由(1)得f(x)=3x2-10x+8=(x-23x-4)…8分
4
令f(x)=0,得x=2,或x=。
…9分
3
信2
2
(2,3)
f()
0
0
f(x)
极大值
极小值
…11分
所以当x三时有极大值行：所以当x=2时，一G有极大值0：2分
又因为f①=0，f3)=2
…14分
所以f(x)的最大值为2，最小值为0…15分
18.解：(1)记A为甲第i投篮命中，记B,为乙第i投篮命中，则甲6：0获胜的概率
R=P464=u04-号号-
…4分
(2)一局比赛中乙投篮次数为X可能取值有0,1,2，则
…5分
PK=0叭=P44上P4PK4)号号-号
…6分
PK==P44U4=P心4P+P国@，)=xg+5×=7
…8分
r(x=2)-PAB.)-ra)(B)-x-1
326
…9分
所8EW=名+2xg
…10分
618
(3)甲60获胜概率R=27
甲40我鞋概率乃=44国列小号号京
…11分
甲20获胜概率B=P44瓜U4马4小-号××t×)×-名
332323g…12分
X一X
记事件C为一局比赛中甲获胜，则PC)=8+4+2=2
…14分
272793
由题意知，进行5局比赛甲我延的局数X~ 6引
…15分

展开更多......

收起↑