资源简介

第一节　安培力
[学习目标]
1.认识安培力,会用左手定则判断安培力的方向.(重点)
2.掌握安培力的计算公式F=ILBsin θ,并会进行有关计算. (重点)
知识点一　认识安培力　安培力的方向
情境导学
　如图所示,在蹄形磁体的两极(N极在上,S极在下)之间放置一对平行导轨;导轨两端接在电源上,在两导轨之间垂直于导轨放置一段电阻较小的导体棒,不通电时,导体棒静止不动.
(1)闭合开关,使导体棒通电,导体棒将向右运动,为什么
(2)交换N、S极的位置,闭合开关,导体棒将向什么方向运动,为什么
(3)再改变导体棒中电流的方向,导体棒将向什么方向运动,为什么
提示:(1)通电导体棒受到磁场向右的作用力.
(2)导体棒将向左运动;因为磁场方向改变,导体棒受力方向发生改变.
(3)导体棒将向右运动;因为电流方向改变,导体棒受力方向发生改变.
思考探究
(1)根据实验情况,请尝试在下面表格中画出金属棒所受安培力的方向.
磁场方向 磁场方向竖直向下 磁场方向竖直向上
电流方向 垂直纸 面向外 垂直纸 面向里 垂直纸 面向外 垂直纸 面向里
金属棒 运动方向
(2)请分析:通电导线在磁场中受到的安培力方向与哪些要素有关
【答案】 (1)
磁场方向 磁场方向竖直向下 磁场方向竖直向上
电流方向 垂直纸 面向外 垂直纸 面向里 垂直纸 面向外 垂直纸 面向里
金属棒 运动方向
(2)通电导线在磁场中的受力方向与磁场方向和导线中的电流方向有关.
知识整合
1.安培力:磁场对通电导线的作用力.
2.安培力的方向:用左手定则判断.
判断方法:伸开左手,使大拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心(垂直)进入,并使四指指向电流的方向,这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
易错辨析
(1)通电导线在磁场中不一定受到安培力的作用.(　√　)
(2)一通电导线放在某处不受安培力,该处一定没有磁场.(　×　)
(3)安培力的方向一定和磁场方向垂直,同时一定和电流方向垂直.(　√　)
(4)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直.(　×　)
[例1] (安培力的判断)画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向.
【答案】
[训练1] 画出通电导体棒ab所受的安培力的方向(画b端的截面受力图).
【答案】
安培力方向的特点:安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向都垂直,即垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面.
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直.用左手定则判断安培力方向.
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向.可沿垂直于I和平行于I两个方向分解B,再用左手定则判断.当B与I方向平行时,导体棒不受安培力作用.
[训练2] (2024·广东广州期末)下列情景中,安培力的方向判断正确的是(　　)
[A]甲图中的通电导线静止,磁场方向垂直纸面向里
[B]乙图中的磁场方向与竖直方向的夹角为θ,电流方向垂直纸面向里
[C]丙图中的磁场方向竖直向上,导轨水平放置
[D]丁图中的导体棒静止,磁场方向竖直向上
【答案】 B
【解析】 由左手定则可知,甲图中的通电导线受到的安培力F方向竖直向上,A错误;乙图中的通电导线受到的安培力F方向斜向右上方且与磁场方向垂直,B正确;丙图中的通电导线受到的安培力F方向水平向右,C错误;丁图中的导体棒受到的安培力F方向水平向右,D错误.应选B.
[训练3] 如图所示,两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流,A、B所受安培力分别记为FA、FB.
(1)判断FA与FB的方向.导线A、B之间是相互排斥还是相互吸引
(2)如果A、B电流方向相同,判断FA与FB的方向.导线A、B之间是相互排斥还是相互
吸引
(3)请你总结两平行通电直导线间的相互作用规律.
【答案】 (1)如图甲所示,导线A处在导线B的电流的磁场中,根据左手定则可知,FA的方向向左;如图乙所示,导线B处在导线A的电流的磁场中,根据左手定则可知,FB的方向向右.FA与FB方向相反,导线A、B相互排斥.
(2)若A、B电流方向相同,同理可判定FA方向向右,FB方向向左,两导线相互吸引.
(3)同向电流相互吸引,反向电流相互排斥.
安培定则与左手定则的比较
项目 安培定则 左手定则
用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
因果关系 电流是因,磁场是果 电流和磁场都是因,安培力是果
知识点二　安培力的大小
情境导学
情境1　研究表明,当通电直导线与磁场方向平行时,如图(a)所示,通电直导线所受安培力大小为零;当通电直导线与磁场方向垂直时,如图(b)所示,通电直导线所受安培力F最大且为BIL.试推导如图(c)所示情况下通电直导线所受安培力的大小.
提示:当通电直导线与磁场方向成θ角时,可将原磁场的磁感应强度B分解为与通电直导线垂直的分量B1和与通电直导线平行的分量B2,如图所示,则B1=Bsin θ,B2=Bcos θ,因平行于通电直导线的分量B2不对通电直导线产生安培力,故长度为L、电流为I的通电直导线与磁场方向成θ角时所受安培力的大小为F=BILsin θ.
情境2　如图所示,磁感应强度为B,电流为I,AB=BC=L,试分析整个导线ABC所受安培力的大小和方向.然后换成一根长度与AC连线相同、电流I从A流向C的直导线,则所受安培力的大小和方向如何 请做出比较,可以得到什么样的结论
提示:将导线分成AB和BC两段,根据安培力公式和左手定则可知,AB段受到的安培力F1=BIL,水平向右,BC段受到的安培力F2=BIL,竖直向上,求F1和F2的合力,可得导线ABC受到的安培力F=BIL,垂直于AC向上.与沿虚线的导线AC(电流从A到C)受到的安培力大小、方向相同,即ABC受到的安培力可用AC受到的安培力代替.
知识整合
1.当通电直导线与磁场方向平行时,通电直导线所受安培力的大小F=0.
2.当通电直导线与磁场方向垂直时,通电直导线所受安培力的大小F=BIL.
3.当通电直导线与磁场方向成θ角时,所受安培力的大小为F=BILsin θ.
4.当通电导线与磁场之间出现其他情况的时候,需要注意“有效长度”问题,具体如下:
比如:弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线段的长度(如图中虚线所示),相应的电流沿导线由始端流向末端.
再比如:在匀强磁场中,任意形状的闭合共面通电线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度L=0,整个通电线圈所受安培力F=0,如图甲、乙所示.
因此:公式F=BILsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”.
[例2] (安培力的计算)如图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,求各导线所受到的安培力的大小.
解题指导:(1)图丙中通电导线的有效长度为斜边ac.
(2)图丁中通电导线的有效长度为直径ab.
(3)图戊中通电导线abc的有效长度为零.
【答案】 BIL　BILcos α　BIL　2BIR　0
【解析】 题图甲中,导线在纸平面内,因为B⊥I,故F甲=BIL;题图乙中,F乙=BILcos α;题图丙中是两根导线组成的折线abc,整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和,其有效长度为ac(即a→c的电流),故F丙=BIL;题图丁中是a→b的半圆形电流,其有效长度为ab,则F丁=2BIR;题图戊中,通电线圈为闭合线圈,线圈受力的矢量和为零,所以所受安培力
F戊=0.
[训练4] 如图所示的四幅图中,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有相同的电流I,导体长度如图所示,分别求出各导线所受到的安培力大小FA=　　　,FB=　　　　,FC=　　　　,FD=　　　　.
[A] [B] [C] [D]
【答案】 0　BIL　BIL　BIL
【解析】 题图A中,因电流方向与磁场方向平行,所以导体棒所受安培力为零;题图B中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为FB=BIL;题图C中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为FC=BIL;题图D中,电流方向与磁场方向成60°角,则导体棒所受安培力的大小为FD=BILsin 60°=BIL.
[训练5] (2024·广东江门)将长为1 m的导线ac,从中点b折成如图所示的形状,放入B=0.08 T的匀强磁场中,若在导线abc中通入25 A的电流,求:
(1)当abc平面与磁场垂直时,整根导线所受安培力的大小;
(2)当abc平面与磁场平行但ab边与磁场垂直时,整根导线所受安培力的大小;
(3)当abc平面与磁场平行,ab边与磁场也平行时,整根导线所受安培力的大小.
【答案】 (1) N　(2)1.5 N　(3) N
【解析】 (1)等效长度L1=Labcos 30°+Lbccos 30°= m
故导线所受安培力大小为F1=IL1B=25××0.08 N= N.
(2)等效长度L2=Lab+Lbccos 60°= m
导线所受安培力大小为F2=IL2B=25××0.08 N=1.5 N.
(3)等效长度L3=Lbccos 30°= m
导线所受安培力大小为F3=IL3B=25××0.08 N= N.
当通电导线为曲线时,计算其受到的安培力常用以下两种方法:
(1)有效长度法:化曲为直,等效替换.
(2)分段求和法:先求出每一小段受到的安培力,然后再合成.
课时作业(一)　安培力
(分值:84分)
(选择题每题6分)
知识点一　认识安培力　安培力的方向
1.(2025·深圳市高二月考)下列选项中,表示磁感应强度B方向、电流I方向及电流受力F方向三者关系正确的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 根据左手定则可得:A中安培力的方向是竖直向上的,A正确;B中安培力的方向水平向左,B错误;C中安培力的方向水平向左,C错误;D中电流方向与磁场平行,导线不受磁场力,D错误.
2.(2025·惠州市高二期末)如图所示是磁场对直线电流作用力方向的判断,其中正确的是(　　)
　　　　　　
[A] [B]
　　 　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 A图中根据安培定则可知,直线电流b在a处的磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则可知直线电流a受到的安培力方向水平向右,A正确;同理可判断B错误;根据安培定则可知,环形电流B在直线电流A所在处的磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则可知直线电流A受到的安培力方向水平向右,C错误;由D图可知条形磁铁在直线电流处的磁场方向水平向左,根据左手定则可知直线电流受到的安培力方向竖直向下,D错误.
3.(2025·深圳高级中学高二段考)法拉第电动机原理如图所示,条形磁铁(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心,斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连,电源负极与金属杆上端相连,与电源正极连接的导线插入水银中.此时从正面看,金属杆受到的安培力(　　)
[A]在纸面内斜向上 [B]在纸面内斜向下
[C]垂直纸面向里 [D]垂直纸面向外
【答案】 C
【解析】 电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路,金属杆中有斜向左上方的电流通过,磁感线方向斜向右上方,根据左手定则可知,题中图示位置导电金属杆受到的安培力垂直纸面向里,故选C.
4.(2025·深圳红岭中学高二月考)在赤道上空,水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线,则此导线(　　)
[A]受到竖直向上的安培力
[B]受到竖直向下的安培力
[C]受到由南向北的安培力
[D]受到由西向东的安培力
【答案】 A
【解析】 赤道上空的地磁场方向是由南向北的,电流方向由西向东,画出此处磁场和电流的方向示意图如图所示,由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的,A正确.
知识点二　安培力的大小
5.(多选)(2025·广州市真光中学高二月考)一段长0.2 m,通有2.5 A电流的直导线,在磁感应强度为B的匀强磁场中,关于其所受安培力F,下列说法正确的是(　　)
[A]如果B=2 T,F一定是1 N
[B]如果F=0,B不一定为零
[C]如果B=4 T,F有可能是1 N
[D]当F有最大值时,通电导线一定与磁场平行
【答案】 BC
【解析】 如果B=2 T,当直导线垂直于磁场时,则由公式可得安培力的大小为F=BIL=
2×2.5×0.2 N=1 N,若不垂直,则通电导线受到的安培力小于1 N,A错误;如果F=0,直导线可能与磁场平行,则B不一定为零,B正确;如果B=4 T,若垂直放置时,则安培力大小为F=BIL=4×2.5×0.2 N=2 N,因此F有可能是1 N,C正确;如果F有最大值,通电导线一定与B垂直,D错误.故选BC.
6.如图所示,MNP是纸面内一根弯曲的导线.将其放置在与其垂直的匀强磁场中,导线中通以大小为I的恒定电流,则该导线受到的安培力大小与磁感应强度的关系图像正确的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 根据安培力的相关知识可知,弯曲导线的有效长度为MP,此时电流与磁场垂直,则根据安培力公式F=BIL可知,由于电流和导线的有效长度都不变,则安培力F与磁感应强度B成正比,故D正确,A、B、C错误.
7.(2025·韶关市高二期末)如图所示,足够长的导体棒MN固定在相互平行且间距l=0.6 m的金属导轨上,导体棒MN与水平导轨的夹角为37°,且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B=0.5 T的匀强磁场中.已知该回路中的电源电动势E=6 V,回路中的总电阻R=
2 Ω,导体棒与导轨接触良好,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则导体棒MN所受到的安培力大小为(　　)
[A]0.9 N [B]1.125 N
[C]1.5 N [D]2.25 N
【答案】 C
【解析】 根据闭合电路欧姆定律可得I== A=3 A,则导体棒MN所受到的安培力大小为F=BILMN=BI=0.5×3× N=1.5 N,故选C.
8.(2025·广东珠海高二期中)如图所示,两条相同的平行直导线A、B中通入方向相同、大小不等的电流IA、IB,导线A、B所受的安培力分别记为FA、FB,则(　　)
[A]B在A处产生的磁场方向垂直纸面向里
[B]FA的方向向右
[C]若电流IA>IB,则FA>FB
[D]若电流IA、IB同时反向,则FA、FB也同时反向
【答案】 B
【解析】 由安培定则可知,B在A处产生的磁场方向垂直纸面向外,由左手定则可知A受到的安培力方向向右,B正确,A错误;B给A的力FA与A给B的力FB是一对作用力和反作用力,则FA=FB,C错误;若电流IA、IB同时反向,A和B还是相互吸引,FA、FB方向不变,D错误.
(选择题每题9分)
9.(2025·广东东莞东华高级中学高二期中)正方形线框LMNP由四段相同的导体棒a、b、c、d连接而成,固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中(图中未画出),线框顶点L、P与直流电源两端相接.已知导体棒d受到的安培力大小为F,下列说法正确的是(　　)
[A]导体棒a、b、c中的电流与导体棒d中的电流相等
[B]导体棒a受到的安培力大小为F
[C]导体棒a、b、c受到的安培力大小为3F
[D]线框LMNP受到的安培力大小为F
【答案】 D
【解析】 导体棒a、b、c的电阻之和是导体棒d的电阻的3倍,并联电压相等,所以电流不相等,A错误;根据U=IR可知,a、b、c的电流是d的,根据F=BIL可知,导体棒a、b、c受到的安培力大小为,B、C错误;根据左手定则可知,b、c受到的安培力方向相反,相互抵消,a与d受到的安培力方向相同,则线框LMNP受到的安培力大小为F,D正确.
10.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1 I2,电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 因I1 I2,则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用;根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”,可知正方形左右两侧的电流I2要受到I1吸引的安培力,形成凹形,正方形上下两边的电流I2要受到I1排斥的安培力,形成凸形,故变形后的形状如题图C,故C正确.
11.(2025·广东阳江高二期末)如图所示,由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框,垂直匀强磁场放置,将M、N两点接入电源两端,通电时,导体框受到的安培力大小为3.6 N,导体框中MN边受到的安培力大小为(　　)
[A]1.2 N [B]1.8 N
[C]2.4 N [D]3.6 N
【答案】 C
【解析】 设MN边的长度为L,流过MN的电流为2I,根据并联知识可得流过导体框MON的电流为I,根据题意可得BIL+2BIL=3.6 N,则导体框中MN边受到的安培力大小FMN=2BIL=2.4 N,C正确.
12.(多选)(2025·广东湛江高二联考改编)如图所示,位于纸面内的细直导线长L=5 m,通有I=3 A的恒定电流,平行于纸面水平向右的匀强磁场的磁感应强度大小B=2 T.当导线与B成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′的可能值为(　　)
[A] T [B]2 T
[C]2 T [D] T
【答案】 BC
【解析】 通电导线所受安培力为零,则电流方向与磁场方向平行,说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向,由平行四边形定则可知,当B′与合磁场(通电导线)方向垂直时,B′最小,最小值为Bsin 60°= T,则B′≥ T,所以B′的可能值为2 T、2 T,故B、C正确,A、D错误.(共37张PPT)
第一节　安培力
第一章　磁场
[学习目标]　
1.认识安培力,会用左手定则判断安培力的方向.(重点)
2.掌握安培力的计算公式F=ILBsin θ,并会进行有关计算. (重点)
「情境导学」
知识点一　认识安培力　安培力的方向
如图所示,在蹄形磁体的两极(N极在上,S极在下)之间放置一对平行导轨;导轨两端接在电源上,在两导轨之间垂直于导轨放置一段电阻较小的导体棒,不通电时,导体棒静止不动.
(1)闭合开关,使导体棒通电,导体棒将向右运动,为什么
(2)交换N、S极的位置,闭合开关,导体棒将向什么方向运动,为什么
(3)再改变导体棒中电流的方向,导体棒将向什么方向运动,为什么
提示:(1)通电导体棒受到磁场向右的作用力.
提示:(2)导体棒将向左运动;因为磁场方向改变,导体棒受力方向发生改变.
提示:(3)导体棒将向右运动;因为电流方向改变,导体棒受力方向发生改变.
「探究总结」
(1)根据实验情况,请尝试在下面表格中画出金属棒所受安培力的方向.
磁场方向 磁场方向竖直向下 磁场方向竖直向上
电流方向 垂直纸 面向外 垂直纸 面向里 垂直纸 面向外 垂直纸
面向里
金属棒 运动方向
【答案】 (1)
磁场方向 磁场方向竖直向下 磁场方向竖直向上
电流方向 垂直纸 面向外 垂直纸 面向里 垂直纸 面向外 垂直纸
面向里
金属棒 运动方向
(2)请分析:通电导线在磁场中受到的安培力方向与哪些要素有关
【答案】 (2)通电导线在磁场中的受力方向与磁场方向和导线中的电流方向有关.
「知识整合」
1.安培力: 对通电导线的作用力.
2.安培力的方向:用 判断.
判断方法:伸开左手,使大拇指与其余四个手指 ,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从 (垂直)进入,并使四指指向 ,这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
磁场
左手定则
垂直
掌心
电流的方向
大拇指
易错辨析
(1)通电导线在磁场中不一定受到安培力的作用.(　 　)
(2)一通电导线放在某处不受安培力,该处一定没有磁场.(　 　)
(3)安培力的方向一定和磁场方向垂直,同时一定和电流方向垂直.(　 　)
(4)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直.(　 　)
√
×
√
×
[例1] (安培力的判断)画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向.
【答案】
[训练1] 画出通电导体棒ab所受的安培力的方向(画b端的截面受力图).
【答案】
安培力方向的特点:安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向都垂直,即垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面.
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直.用左手定则判断安培力方向.
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向.可沿垂直于I和平行于I两个方向分解B,再用左手定则判断.当B与I方向平行时,导体棒不受安培力作用.
·规律总结·
[训练2] (2024·广东广州期末)下列情景中,安培力的方向判断正确的是(　　)
[A]甲图中的通电导线静止,磁场方向垂直纸面向里
[B]乙图中的磁场方向与竖直方向的夹角为θ,电流方向垂直纸面向里
[C]丙图中的磁场方向竖直向上,导轨水平放置
[D]丁图中的导体棒静止,磁场方向竖直向上
B
【解析】 由左手定则可知,甲图中的通电导线受到的安培力F方向竖直向上,A错误;乙图中的通电导线受到的安培力F方向斜向右上方且与磁场方向垂直,B正确;丙图中的通电导线受到的安培力F方向水平向右,C错误;丁图中的导体棒受到的安培力F方向水平向右,D错误.应选B.
[训练3] 如图所示,两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流,A、B所受安培力分别记为FA、FB.
(1)判断FA与FB的方向.导线A、B之间是相互排斥还是相互吸引
【答案】 (1)如图甲所示,导线A处在导线B的电流的磁场中,根据左手定则可知,FA的方向向左;如图乙所示,导线B处在导线A的电流的磁场中,根据左手定则可知,FB的方向向右.FA与FB方向相反,导线A、B相互排斥.
(2)如果A、B电流方向相同,判断FA与FB的方向.导线A、B之间是相互排斥还是相互吸引
(3)请你总结两平行通电直导线间的相互作用规律.
【答案】 (2)若A、B电流方向相同,同理可判定FA方向向右,FB方向向左,两导线相互吸引.
【答案】 (3)同向电流相互吸引,反向电流相互排斥.
安培定则与左手定则的比较
·规律总结·
项目 安培定则 左手定则
用途 判断电流产生的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
因果关系 电流是因,磁场是果 电流和磁场都是因,安培力是果
知识点二　安培力的大小
「情境导学」
情境1　研究表明,当通电直导线与磁场方向平行时,如图(a)所示,通电直导线所受安培力大小为零;当通电直导线与磁场方向垂直时,如图(b)所示,通电直导线所受安培力F最大且为BIL.试推导如图(c)所示情况下通电直导线所受安培力的大小.
提示:当通电直导线与磁场方向成θ角时,可将原磁场的磁感应强度B分解为与通电直导线垂直的分量B1和与通电直导线平行的分量B2,如图所示,则B1=Bsin θ,B2=Bcos θ,因平行于通电直导线的分量B2不对通电直导线产生安培力,故长度为L、电流为I的通电直导线与磁场方向成θ角时所受安培力的大小为F=BILsin θ.
情境2　如图所示,磁感应强度为B,电流为I,AB=BC=L,试分析整个导线ABC所受安培力的大小和方向.然后换成一根长度与AC连线相同、电流I从A流向C的直导线,则所受安培力的大小和方向如何 请做出比较,可以得到什么样的结论
提示:将导线分成AB和BC两段,根据安培力公式和左手定则可知,AB段受到的安培力F1=BIL,水平向右,BC段受到的安培力F2=BIL,竖直向上,求F1和F2的合力,可得导线ABC受到的安培力F=BIL,垂直于AC向上.与沿虚线的导线AC(电流从A到C)受到的安培力大小、方向相同,即ABC受到的安培力可用AC受到的安培力代替.
1.当通电直导线与磁场方向平行时,通电直导线所受安培力的大小F= .
2.当通电直导线与磁场方向垂直时,通电直导线所受安培力的大小F= .
3.当通电直导线与磁场方向成θ角时,所受安培力的大小为F= .
「知识整合」
0
BIL
BILsin θ
4.当通电导线与磁场之间出现其他情况的时候,需要注意“有效长度”问题,具体如下:
比如:弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线段的长度(如图中虚线所示),相应的电流沿导线由始端流向末端.
再比如:在匀强磁场中,任意形状的闭合共面通电线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度L=0,整个通电线圈所受安培力F=0,如图甲、乙所示.
因此:公式F=BILsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”.
[例2] (安培力的计算)如图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,求各导线所受到的安培力的大小.
解题指导:(1)图丙中通电导线的有效长度为斜边ac.
(2)图丁中通电导线的有效长度为直径ab.
(3)图戊中通电导线abc的有效长度为零.
【解析】 题图甲中,导线在纸平面内,因为B⊥I,故F甲=BIL;题图乙中,F乙=
BILcos α;题图丙中是两根导线组成的折线abc,整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和,其有效长度为ac(即a→c的电流),故F丙=BIL;题图丁中是a→b的半圆形电流,其有效长度为ab,则F丁=2BIR;题图戊中,通电线圈为闭合线圈,线圈受力的矢量和为零,所以所受安培力F戊=0.
[训练4] 如图所示的四幅图中,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有相同的电流I,导体长度如图所示,分别求出各导线所受到的安培力大小FA=　　　,FB=　　　　,FC=　　　　,FD=　　　　.
[A] [B] [C] [D]
0
BIL　
BIL
[A] [B] [C] [D]
[训练5] (2024·广东江门)将长为1 m的导线ac,从中点b折成如图所示的形状,放入B=0.08 T的匀强磁场中,若在导线abc中通入25 A的电流,求:
(1)当abc平面与磁场垂直时,整根导线所受安培力的大小;
(2)当abc平面与磁场平行但ab边与磁场垂直时,整根导线所受安培力的大小;
【答案】 (2)1.5 N
(3)当abc平面与磁场平行,ab边与磁场也平行时,整根导线所受安培力的大小.
·规律总结·
当通电导线为曲线时,计算其受到的安培力常用以下两种方法:
(1)有效长度法:化曲为直,等效替换.
(2)分段求和法:先求出每一小段受到的安培力,然后再合成.
感谢观看

展开更多......

收起↑