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第2课时　磁流体发电机　霍尔元件　电磁流量计
[学习目标]
1.知道磁流体发电机的构造和工作原理.
2.会根据带电粒子在电磁场中的运动分析分析霍尔元件、电磁流量计等.
知识点一　磁流体发电机
情境导学
　磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化为电能.磁流体发电机的发电原理图如图甲所示,其平面图如图乙所示.
设带电粒子的运动速度为v,带电荷量为q,匀强磁场的磁感应强度为B,M、N极板间距离为d,极板间电压为U,当粒子(不计重力)匀速直线通过时,根据qvB=qE=q,得U=Bdv.
(1)图中M、N 板哪一个相当于发电机的正极
(2)该发电机的电动势是多少
提示:(1)根据左手定则可知,图中的M板是发电机正极.
(2)当外电路断开时,电源电动势的大小等于路端电压,由qE=q=qvB,得两极板间能达到的最大电势差U=Bdv,故此磁流体发电机的电动势为E=U=Bdv.
[例1] (对磁流体发电机发电原理的理解)(2025·广东湛江高二期末)如图所示为磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场,一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是(　　)
[A]Q板的电势高于P板的电势
[B]R中流过由b向a方向的电流
[C]若只改变磁感应强度大小,R中电流保持不变
[D]若只增大粒子入射速度,R中电流增大
【答案】 D
【解析】 等离子体进入磁场,根据左手定则可知正电荷向上偏,打在上极板上,负电荷向下偏,打在下极板上,所以上极板带正电,下极板带负电,则P板的电势高于Q板的电势,流过电阻R的电流方向由a到b,A、B错误;根据稳定时静电力大小等于洛伦兹力大小即q=qvB,则有U=Bdv,再由欧姆定律有I==,可知电流与磁感应强度成正比,改变磁感应强度大小,R中的电流也改变,C错误;由I=可知,若只增大粒子的入射速度,R中的电流也会增大,D正确.
[训练1] (多选)(2024·广东河源高二上期末改编)磁流体发电机的原理图如图所示,足够大的平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,磁场可视为磁感应强度为B的匀强磁场,板间距离为d,将一束等离子体(重力不计)以速度v喷入磁场,磁场等效内阻为r,负载电阻为R,下列说法正确的有(　　)
[A]仅减小金属板间距,发电机的电动势增大
[B]仅提高喷射的速度,发电机的电动势增大
[C]磁流体发电机的总功率为
[D]该磁流体发电机只能产生直流电
【答案】 BC
【解析】 当粒子受力平衡时有qvB=q,解得U=vBd,所以仅仅提高喷射的速度,发电机的电动势增大;仅减小金属板间距,发电机的电动势减小,A错误,B正确;该回路电流为I=,磁流体发电机的总功率为P总=UI,得P总=,选项C正确;经过精密控制,可以周期性喷入正电等离子流和负电等离子流,进而产生交流电,所以选项D错误.故选BC.
知识点二　电磁流量计 速度选择器
情境导学
情境1　如图所示,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,如何求得液体流量
提示:a、b间的电势差保持稳定,即q=qE=qvB,v=,因此液体流量Q=Sv=·=.
情境2　速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具,其功能是可以选择某种速度的带电粒子.其基本原理如图所示,两极板间存在匀强电场和匀强磁场,二者方向互相垂直,带电粒子从左侧平行于极板射入,不计粒子重力.若带电粒子能沿虚线做匀速直线运动,进而可以通过电场、磁场区域被选择出来,请推导该粒子的速度是多少 对粒子的质量、电荷量大小及带电性有无要求
提示:该粒子若能沿虚线做匀速直线运动,则需要受到的静电力和洛伦兹力大小相等,方向相反,有qE=qvB,得v=;无要求.
[例2] (电磁流量计在实际生产生活中的应用)(2025·广东肇庆)武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室,在该实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示的模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是(　　)
[A]带负电离子所受洛伦兹力方向向下
[B]M、N两点间的电压与液体流速无关
[C]污水中离子数越多,两个电极间的电压U越大
[D]只需要再测出M、N两点间的电压就能够推算废液的流量
【答案】 D
【解析】 根据左手定则,带负电离子受到竖直向上的洛伦兹力,A错误;根据qvB=q,可得电压U=dBv,可知M、N两点间的电压与液体流速有关.最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态,带电离子做匀速直线运动,由上式知两个电极间的电压与离子浓度无关,B、C错误;根据qvB=q,可得流速v=,废液的流量Q=Sv=·=,即只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量,D正确.故选D.
知识点三　霍尔元件
情境导学
　如图所示,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压.
试分析:
(1)电势高低如何判断
(2)霍尔电压的大小.
提示:(1)如图所示,导体中的电流I向右时,如果是正电荷导电,根据左手定则可得,上表面A的电势高,如果导体中是负电荷导电,根据左手定则可得,下表面A′的电势高.
(2)导体中的自由电荷在洛伦兹力的作用下偏转,A、A′间出现电势差,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,A、A′间的电势差U就保持稳定,设导体中单位体积内所含自由电荷数为n,由qvB=q,I=nqvS,S=hd,联立得U==k,k=称为霍尔系数.
[例3] (多选)电脑显示屏内的霍尔元件如图所示,宽为a、长为c,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向水平向右的恒定电流时,电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面方向向下的匀强磁场中,此时元件的前后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭.下列关于该元件的说法正确的是(　　)
[A]前表面的电势比后表面的低
[B]前后表面间的电压U与v有关
[C]前后表面间的电压U与c成正比
[D]电压稳定后,自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】 BD
【解析】 电流方向水平向右,自由电子向左定向移动,根据左手定则可知,自由电子所受的洛伦兹力指向后表面,因此后表面积累的电子逐渐增多,前表面的电势比后表面的电势高,故A错误;当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,电子不再发生偏转,此时前后表面间的电压达到稳定,稳定状态下的电子受到的洛伦兹力与电场力大小相等,即e=evB,解得U=Bva,故前后表面间的电压U与v成正比,与a成正比,与c无关,故B、D正确,C错误.
课时作业(六)　磁流体发电机　霍尔元件　电磁流量计
(分值:60分)
(选择题每题6分)
知识点一　磁流体发电机
1.如图是磁流体发电的示意图.平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负离子,电荷量为q)喷入磁场,A、B两板间便产生电压.如果把A、B和用电器连接,A、B就是直流电源的两个电极,设A、B两板的间距为d,磁感应强度大小为B′,等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间,则下列说法正确的是(　　)
[A]A是直流电源的正极
[B]其他条件不变,若增大等离子体的电荷量q,则UAB增大
[C]电源的电动势为B′dv
[D]电源的电动势为qvB′
【答案】 C
【解析】 根据左手定则可知,正电荷向下偏转,所以B板带正电,为直流电源的正极,A错误;最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态,电源的电动势E会达到最大值,此时有qvB′=q,解得E=B′dv,故C正确,B、D错误.故选C.
2.磁流体发电的原理如图所示,将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,在间距为d的两平行金属板a、b间产生电动势.将其上、下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连,间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态,不计其他电阻,重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　)
[A]平行金属板上极板的电势比下极板的电势高
[B]磁流体发电机的电动势为BLv
[C]电容器所带电荷量为CBLv
[D]微粒的比荷=
【答案】 D
【解析】 将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场时,由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下,所以正电荷会聚集到下极板上,负电荷受到的洛伦兹力向上,故负电荷会聚集到上极板上,故平行金属板上极板的电势比下极板的电势低,故A错误;稳定后,等离子体受到的电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,根据qvB=q,可得磁流体发电机的电动势为E电=Bdv,故B错误;电容器两端的电势差等于电源电动势,根据C==,联立方程可得电容器所带电荷量为Q=CBdv,故C错误;由于带电微粒处于静止状态,由平衡条件可得mg=q,联立方程可得微粒的比荷=,故D
正确.
知识点二　霍尔元件
3.(多选)金属板放在垂直于纸面的磁场中,当有电流通过时会产生霍尔效应.如图所示,宽为d的金属板放入匀强磁场中,磁场方向与金属板垂直,磁感应强度大小为B.当金属板通入如图所示的电流时,电子定向移动的速度为v.下列说法正确的是(　　)
[A]a、b两点的电势相等
[B]达到稳定状态时,a、b两点之间的电势差为Bdv
[C]导体上表面聚集电子,a点电势高于b点电势
[D]导体下表面聚集电子,a点电势低于b点电势
【答案】 BC
【解析】 电流向右,则电子向左做定向移动,由左手定则可判断电子受到的洛伦兹力向上,则上表面聚集电子,则a点电势高于b点电势,所以A、D错误,C正确;达到稳定状态时,电子所受洛伦兹力与电场力平衡,则有e=evB,解得U=Bdv,则达到稳定状态时,a、b两点之间的电势差为Bdv,所以B正确.故选BC.
4.(多选)半导体内导电的粒子——“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动且带正电的粒子),以空穴导电为主的半导体叫P型半导体,以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体.如图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会产生霍尔电势差UH,若每个载流子所带电荷量的绝对值为e,下列说法正确的是(　　)
[A]如果上表面电势低,则该半导体为N型半导体
[B]如果上表面电势低,则该半导体为P型半导体
[C]其他条件不变,增大c时,UH增大
[D]样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为n=
【答案】 AD
【解析】 电流沿x轴正方向,磁场沿y轴正方向,粒子受到的洛伦兹力方向向上,若上表面电势低,即带负电,则载流子是带负电的自由电子,是N型半导体,故A正确,B错误;霍尔电势差稳定时,洛伦兹力和电场力平衡,则有evB=eE,E=,电流的微观表达式为I=neSv,S=bc,故霍尔电势差大小满足关系UH=,当其他条件不变,增大c时,UH减小,故C错误;由以上分析可知n=,故D正确.
5.(2025·广东惠州高二期末)某品牌笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁铁和霍尔元件,如图所示.霍尔元件为一块宽为a、长为c的矩形半导体,元件内的导电粒子为自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,元件的前、后表面间出现稳定的电压U,以此控制屏幕的熄灭.已知电子电荷量为e.则元件的(　　)
[A]上表面的电势比下表面的低
[B]电压稳定时,自由电子受到的洛伦兹力大小为
[C]其他条件不变时,前、后表面间的电压U与c成正比
[D]其他条件不变时,前、后表面间的电压U与v成正比
【答案】 D
【解析】 根据题图所示,电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转,所以后表面电势低,而上、下表面无电子聚集,电势可视为相等,A错误;当前、后表面间电压稳定时,电子受到的洛伦兹力与电场力平衡,此时有f=evB=F电=e,解得U=Bva,所以其他条件不变时,前、后表面间的电压U与v成正比,与c无关,B、C错误,D正确.
知识点三　电磁流量计
6.(多选)电磁流量计如图甲所示,它利用磁场对电荷的作用测出流过容器的液体的流量,其原理可以简化为如图乙所示的模型,液体内含有大量正、负离子,从容器左侧流入,右侧流出.在竖直向下的匀强磁场作用下,下列说法正确的有(　　)
[A]带正电离子受到向后的洛伦兹力
[B]带负电的离子与带正电的离子受力方向相同
[C]上、下两侧面有电势差
[D]前、后两侧面有电势差
【答案】 AD
【解析】 带电粒子在磁场中运动会受到洛伦兹力,根据左手定则可知,带正电的离子受到向后的洛伦兹力作用,带负电的离子受到向前的洛伦兹力作用,从而积聚在前、后两个侧面,形成电势差.故选AD.
7.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零.在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 μV,磁感应强度的大小为0.04 T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)
[A]1.3 m/s,a正、b负
[B]2.7 m/s,a正、b负
[C]1.3 m/s,a负、b正
[D]2.7 m/s,a负、b正
【答案】 A
【解析】 血液中的正、负离子在磁场中运动时,根据左手定则可知,正离子受到向上的洛伦兹力,负离子受到向下的洛伦兹力,所以正离子向上偏,负离子向下偏,则a带正电,b带负电;最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零,则有q=qvB,所以v==
m/s≈1.3 m/s,选项A正确.
(选择题每题9分)
8.(2025·浙江台州路桥中学高二期中)如图所示,甲是回旋加速器,乙是磁流体发电机,丙是速度选择器,丁是霍尔元件,下列说法正确的是(　　)
[A]甲图如果加速电压减小,那么粒子最终的最大动能也会减小
[B]乙图可通过增加匀强磁场的磁感应强度来增大电源电动势
[C]丙图可以判断出带电粒子的电性,粒子只能从左侧沿直线匀速通过速度选择器
[D]丁图中产生霍尔效应时,稳定时一定是D侧面电势高
【答案】 B
【解析】 粒子在磁场中满足qvB=,设回旋加速器D形盒的半径为R,可推导出粒子的最大动能为Ek=mv2=,由此可知,粒子的最大动能与加速电压无关,A错误;当磁流体发电机达到稳定时,电荷在A、B板间受到的电场力和洛伦兹力平衡,即qvB=q,得电源电动势为E=Bvd,即可通过增加匀强磁场的磁感应强度来增大电源电动势,B正确;粒子只有从左侧沿直线匀速通过速度选择器时,电场力与洛伦兹力才方向相反,但无法确定粒子的电性,C错误;若载流子带负电,则洛伦兹力指向D板,载流子向D板聚集,D侧面电势低,D错误.故选B.
9.(2025·广东汕头高二期中)海底通信电缆通电后会产生磁场,科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小,利用图中一块长为a、宽为c、厚为b、单位体积内自由电子数为n的金属霍尔元件,放在海底磁场中,当有如图所示的恒定电流I(电流方向和磁场方向垂直)通过元件时,会产生霍尔电势差UH,通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小(地磁场较弱,可以忽略).下列说法正确的是(　　)
[A]元件上表面的电势高于下表面的电势
[B]仅增大霍尔元件的宽度c,上、下表面间的电势差不变
[C]仅增大霍尔元件的厚度b,上、下表面间的电势差不变
[D]其他条件一定时,霍尔电压越小,则该处的磁感应强度越大
【答案】 C
【解析】 金属材料中定向移动的是自由电子,自由电子定向移动的方向与电流方向相反,由左手定则判断可知,电子聚集在上表面,上表面的电势低, 故A错误;当电子受到的电场力和洛伦兹力平衡时,霍尔电压也趋于稳定,可得e=evB,解得UH=Bvb,将电流I=nevbc代入,可得UH=,仅增大霍尔元件的宽度c,上、下表面间的电势差变小;仅增大霍尔元件的厚度b,上、下表面间的电势差不变,故B错误,C正确;根据UH=Bvb判断可知,其他条件一定时,霍尔电压越小,该处的磁感应强度越小,故D错误.(共19张PPT)
第2课时　磁流体发电机　霍尔元件　电磁流量计
[学习目标]　
1.知道磁流体发电机的构造和工作原理.
2.会根据带电粒子在电磁场中的运动分析分析霍尔元件、电磁流量计等.
「情境导学」
知识点一　磁流体发电机
磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化为电能.磁流体发电机的发电原理图如图甲所示,其平面图如图乙所示.
(1)图中M、N 板哪一个相当于发电机的正极
提示:(1)根据左手定则可知,图中的M板是发电机正极.
(2)该发电机的电动势是多少
[例1] (对磁流体发电机发电原理的理解)(2025·广东湛江高二期末)如图所示为磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场,一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是(　　)
[A]Q板的电势高于P板的电势
[B]R中流过由b向a方向的电流
[C]若只改变磁感应强度大小,R中电流保持不变
[D]若只增大粒子入射速度,R中电流增大
D
[训练1] (多选)(2024·广东河源高二上期末改编)磁流体发电机的原理图如图所示,足够大的平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,磁场可视为磁感应强度为B的匀强磁场,板间距离为d,将一束等离子体(重力不计)以速度v喷入磁场,磁场等效内阻为r,负载电阻为R,下列说法正确的有(　　 )
BC
知识点二　电磁流量计 速度选择器
「情境导学」
情境1　如图所示,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,如何求得液体流量
情境2　速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具,其功能是可以选择某种速度的带电粒子.其基本原理如图所示,两极板间存在匀强电场和匀强磁场,二者方向互相垂直,带电粒子从左侧平行于极板射入,不计粒子重力.若带电粒子能沿虚线做匀速直线运动,进而可以通过电场、磁场区域被选择出来,请推导该粒子的速度是多少 对粒子的质量、电荷量大小及带电性有无要求
[例2] (电磁流量计在实际生产生活中的应用)(2025·广东肇庆)武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室,在该实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示的模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是(　　)
[A]带负电离子所受洛伦兹力方向向下
[B]M、N两点间的电压与液体流速无关
[C]污水中离子数越多,两个电极间的电压U越大
[D]只需要再测出M、N两点间的电压就能够推算废液的流量
D
知识点三　霍尔元件
「情境导学」
如图所示,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压.
试分析:
(1)电势高低如何判断
提示:(1)如图所示,导体中的电流I向右时,如果是正电荷导电,根据左手定则可得,上表面A的电势高,如果导体中是负电荷导电,根据左手定则可得,下表面A′的电势高.
(2)霍尔电压的大小.
[例3] (多选)电脑显示屏内的霍尔元件如图所示,宽为a、长为c,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向水平向右的恒定电流时,电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面方向向下的匀强磁场中,此时元件的前后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭.下列关于该元件的说法正确的是(　　 )
BD
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