资源简介

(共26张PPT)
第二节　描述交变电流的物理量
[学习目标]　
1.知道交变电流的周期、频率的含义及二者的关系,知道峰值和有效值的含义及二者的关系.
2.能结合交变电流的公式和图像识别周期(频率)、峰值,会用周期(频率)、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流.(重点)
「情境导学」
知识点一　周期和频率
仔细观察图中的交变电流的变化规律,它们有什么不同
提示:交变电流的变化快慢情况不一样.
1.周期(T)
交变电流完成 所需的时间,单位是 .
2.频率(f)
反映交变电流做周期性变化 的物理量,用交变电流在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比来表示.
单位是 ,简称 ,符号是 .
「知识整合」
一次周期性变化
秒
快慢
赫兹
赫
Hz
[例1] (对交变电流的周期和频率的理解)我国家庭电路中的交变电流的 u-t 图像如图所示,分析下列问题:
(1)交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一圈)需要多少时间
【答案】 (1)0.02 s
(2)交变电流在1 s内完成多少次周期性变化
(3)由前两问,可知周期和频率有什么关系
【答案】 (2)50次
(4)在1 s内电流方向变化多少次
【答案】 (4)100次
(5)产生交变电流的线圈转动的角速度多大
【答案】 (5)100π rad/s
知识点二　峰值和有效值
「情境导学」
提示:不会被烧坏;会被击穿.
1.峰值
(1)定义:在一个周期内所能达到的 .交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用 、 和 表示.
(2)应用:电容器所能承受的最大电压要 交变电压的峰值.
「知识整合」
最大数值
Em
Im
Um
高于
2.有效值
(1)定义
交变电流的有效值是根据电流的 来规定的.
让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻,如果在交变电流的
内它们产生的热量 ,那么这一恒定电流的数值称为交变电流的有效值.交变电流的电动势、电流和电压的有效值分别用 、
和 表示.
热效应
一个周期
相等
E
I
U
(2)应用
①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值.
②交流电压表和交流电流表测量的也是 .
③保险丝的熔断电流是有效值——与热有关的交变电流的功、功率、热量等均用有效值.
④凡没有特别说明的都指有效值.
有效值
3.正弦式交变电流的有效值
[A] t=0时刻,交流电压表的示数为0
[B] 电容器将被击穿
[C] 电灯的电功率为40 W
[D] 通过电阻的电流i=10sin(100πt) A
BC
[A] 4.12 A [B] 5.06 A
[C] 6.18 A [D] 7.14 A
A
1.当电流是非正弦式交变电流时,须根据有效值的定义求解.
·规律总结·
2.几种常见电流的有效值
·规律总结·
·规律总结·
知识点三　用图像描述交变电流
「情境导学」
描述正弦式交变电流的相关图像(在中性面时t=0)
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt Φm=BS
电动势 e=Emsin ωt Em=nBSω
[例4] (交变电流的e-t图像)(多选)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,形成如图所示的交变电动势的图像,根据图像提供的信息,以下说法正确的有(　 　)
[B] 电动势的最大值为20 V
[C] t=1.0×10-2 s时,线圈平面和磁场方向的夹角为30°
[D] t=1.5×10-2 s时,穿过线圈平面的磁通量最大
ABC
[例5] (交变电流的u-t图像)(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上.电阻两端的电压随时间的变化规律如图所示.下列说法正确的是(　　)
[A] 该交流电的频率为100 Hz
[B] 通过电阻电流的峰值为0.2 A
[C] 电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D
感谢观看第二节　描述交变电流的物理量
[学习目标]
1.知道交变电流的周期、频率的含义及二者的关系,知道峰值和有效值的含义及二者的
关系.
2.能结合交变电流的公式和图像识别周期(频率)、峰值,会用周期(频率)、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流.(重点)
知识点一　周期和频率
情境导学
仔细观察图中的交变电流的变化规律,它们有什么不同
提示:交变电流的变化快慢情况不一样.
知识整合
1.周期(T)
交变电流完成一次周期性变化所需的时间,单位是秒.
2.频率(f)
反映交变电流做周期性变化快慢的物理量,用交变电流在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比来表示.
单位是赫兹,简称赫,符号是Hz.
3.周期和频率的关系:T=或f=.
4.周期、频率、角速度、转速间的关系:ω==2πf=2πn.
[例1] (对交变电流的周期和频率的理解)我国家庭电路中的交变电流的 u-t 图像如图所示,分析下列问题:
(1)交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一圈)需要多少时间
(2)交变电流在1 s内完成多少次周期性变化
(3)由前两问,可知周期和频率有什么关系
(4)在1 s内电流方向变化多少次
(5)产生交变电流的线圈转动的角速度多大
【答案】 (1)0.02 s　(2)50次　(3)T= (4)100次　(5)100π rad/s
知识点二　峰值和有效值
情境导学
如图所示,某电烧壶的铭牌上标记着额定电压为220 V,现某交变电源的电压瞬时值表达式u=220sin(100πt)V,请问该电烧壶接到此电源上会不会被烧坏 把标有220 V的电容器接在此电源上会不会被击穿
提示:不会被烧坏;会被击穿.
知识整合
1.峰值
(1)定义:在一个周期内所能达到的最大数值.交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用Em、Im和Um表示.
(2)应用:电容器所能承受的最大电压要高于交变电压的峰值.
2.有效值
(1)定义
交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.
让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,那么这一恒定电流的数值称为交变电流的有效值.交变电流的电动势、电流和电压的有效值分别用 E、 I和 U表示.
(2)应用
①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值.
②交流电压表和交流电流表测量的也是有效值.
③保险丝的熔断电流是有效值——与热有关的交变电流的功、功率、热量等均用有效值.
④凡没有特别说明的都指有效值.
3.正弦式交变电流的有效值
有效值E、I、U与峰值Em、Im、Um之间的关系:E==0.707Em,I==0.707Im,U==0.707Um.
[例2] (对交变电流的有效值、峰值的理解与应用)(多选)标有“220 V　40 W”的电灯,电容为20 μF、耐压值为300 V的电容器和阻值R=22 Ω的电阻并联接到交流电源上,电路如图甲所示,为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示,闭合开关,下列判断正确的有(　　)
[A] t=0时刻,交流电压表的示数为0
[B] 电容器将被击穿
[C] 电灯的电功率为40 W
[D] 通过电阻的电流i=10sin(100πt) A
【答案】 BC
【解析】 交流电压表显示的是有效值,则t=0时刻,交流电压表的示数为 V=220 V,A错误;根据题图乙可知220 V>300 V,即交流电源输出电压的最大值大于电容器的击穿电压,则电容器将被击穿,B正确;根据上述可知,电源输出电压的有效值为220 V,恰好等于电灯的额定电压,则电灯的电功率为额定功率40 W,C正确;通过电阻的电流最大值Im==10 A,ω==100π rad/s,故通过电阻的电流i=10sin(100πt) A,D错误.
[例3] (交变电流有效值的计算)某半导体元件在正常工作时,通过它的电流按如图所示的规律变化,从t=0时刻开始的每个周期的前时间内为正弦式交变电流的一部分且时恰好为峰值,若将该元件与交流电流表串联,交流电流表的示数为(　　)
[A] 4.12 A [B] 5.06 A
[C] 6.18 A [D] 7.14 A
【答案】 A
【解析】 交流电流表的示数为电流有效值,正弦式交变电流最大值是有效值的倍,设电流有效值为I,根据有效值定义以及焦耳定律满足I2RT=( A) 2R·+(3 A)2R·,计算可得I= A≈4.12 A,故B、C、D错误,A正确.
1.当电流是非正弦式交变电流时,须根据有效值的定义求解.
2.几种常见电流的有效值
电流名称 电流图线 有效值
正弦式 交变电流 I=
正弦半 波电流 I=
正弦单向 脉动电流 I=
矩形脉 动电流 I=Im
非对称性 交变电流 I=
知识点三　用图像描述交变电流
描述正弦式交变电流的相关图像(在中性面时t=0)
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt Φm=BS
电动势 e=Emsin ωt Em=nBSω
路端 电压 u=Umsin ωt Um=R
电流 i=Imsin ωt Im=
[例4] (交变电流的e-t图像)(多选)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,形成如图所示的交变电动势的图像,根据图像提供的信息,以下说法正确的有(　　)
[A] 线圈转动的角速度为 rad/s
[B] 电动势的最大值为20 V
[C] t=1.0×10-2 s时,线圈平面和磁场方向的夹角为30°
[D] t=1.5×10-2 s时,穿过线圈平面的磁通量最大
【答案】 ABC
【解析】 周期T=6×10-2 s,角速度ω== rad/s,A正确;由题图可知电动势的最大值为20 V,B正确;电动势的瞬时值表达式为e=20sinV,将t=1.0×10-2 s代入得,解得转过的角度θ=,这是线圈从中性面开始转过的角度,故线圈平面和磁场方向的夹角为30°,C正确;t=1.5×10-2 s时,线圈平面与磁场平行,磁通量最小,D错误.
[例5] (交变电流的u-t图像)(2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上.电阻两端的电压随时间的变化规律如图所示.下列说法正确的是(　　)
[A] 该交流电的频率为100 Hz
[B] 通过电阻电流的峰值为0.2 A
[C] 电阻在1秒内消耗的电能为1 J
[D] 电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt) V
【答案】 D
【解析】 由题图可知交流电的周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz,A错误;根据图像可知电压的峰值为10 V,根据欧姆定律可知电流的峰值Im=== A,B错误;电流的有效值为I==0.2 A,所以电阻在1 s内消耗的电能为 W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J,C错误;根据图像可知其电压表达式为u=Umsin ωt=10sinV=10sin(100πt)V,D正确.故选D.
课时作业(二十)　描述交变电流的物理量
(分值:75分)
(选择题每题6分)
知识点一　描述交变电流的物理量
1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,由图像可知(　　)
[A] 该交变电流的周期为4 s
[B] 该交变电流的频率为50 Hz
[C] 该交流发电机线圈转动的角速度为100π rad/s
[D] 电动势的瞬时值与时间的关系为e=100sin(50πt)V
【答案】 D
【解析】 由题图可知该交变电流的周期为T=4×10-2s,频率为f==25 Hz,故A、B错误;该交流发电机线圈转动的角速度为ω==50π rad/s,故C错误;电动势的瞬时值与时间的关系为e=Emsin ωt=100sin(50πt)V,故D正确.
2.(2024·广东汕头开学考试)风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一,风力发电风车通过风轮机带动发电机转子转动实现发电.图乙为交流发电机示意图,矩形线圈ABCD绕垂直于匀强磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动,发电机的电动势随时间变化的规律为e=30sin(100πt) V,外电路接有阻值R=10 Ω的定值电阻,线圈电阻不计,下列说法正确的是(　　)
[A] 电流变化的周期为0.01 s
[B] 线圈在图示位置时,产生的电动势为30 V
[C] 线圈在图示位置时,磁通量最大
[D] 电流表的示数为3 A
【答案】 B
【解析】 由e=30sin(100πt) V可知ω==100π rad/s,解得电流变化的周期为T=0.02 s,A错误;线圈在图示位置时,穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,产生的电动势最大且为30 V,故B正确,C错误;电动势的有效值为E= V=15 V,则电流表的示数为I==
A= A,D错误.故选B.
3.我国新能源汽车产业的高速增长使得市场对充电桩的需求越来越大,解决充电难题已经刻不容缓,无线充电是解决充电难的途径之一.某无线充电接收端电流经电路初步处理后的it图像如图所示,其中负半轴两段图像为正弦函数图像的一部分,则该交变电流的有效值为(　　)
[A] 3 A [B] A
[C] A [D] 3 A
【答案】 C
【解析】 根据有效值的概念有( A) 2×R·+(6 A)2×R·=I2RT,解得I= A,故C正确.
4.如图所示,标有“220 V　40 W”字样的灯泡和标有“20 μF　360 V”字样的电容器并联到交流电源上,为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示,闭合开关.下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器会被击穿
[B] 灯泡不能正常发光
[C] t=时刻,交流电压表的示数为220 V
[D] t=T时刻,通过灯泡的电流为零
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知交流电压的最大值Um=220 V≈311 V<360 V,所以电容器不会被击穿,A错误;加在灯泡两端的电压的有效值为220 V,因此灯泡能正常发光,B错误;电压表的示数显示的是交流电压的有效值为220 V,C错误;如题图乙所示,t=T时刻,输出的电压为0,通过灯泡的电流也为0,D正确.
5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压,其瞬时值的表达式为u=20sin(100πt) V,则交流电压表的示数为(　　)
[A] 10 V [B] 20 V
[C] 15 V [D] 14.1 V
【答案】 D
【解析】 二极管具有单向导电性,使得半个周期内R通路,另外半个周期内R断路,在通路的半个周期内,交流电压的有效值为20 V,有·T=·,解得U=10 V≈14.1 V.
知识点二　用图像描述交变电流
6.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势随时间的变化规律如图甲所示.现若将线圈转速增加为原来的2倍,并以线圈平面与磁场平行时(如图乙)为计时起点,则下列关于电动势随时间变化规律的图像正确的是(　　)
[A] 　 [B]
[C] 　 [D]
【答案】 B
【解析】 由题图甲可知,周期T=4×10-2 s,则角速度ω== rad/s=50π rad/s,电动势的最大值Em=NBSω=100 V.当线圈转速增加为原来的2倍之后,根据公式ω=2πn可知,角速度ω′=2ω=100π rad/s,周期变为T′=T=2×10-2 s,电动势最大值变为Em′=2Em=200 V.以线圈平面与磁场平行时(如题图乙)为计时起点,电动势瞬时值表达式为e′=Em′cos ω′t=
200cos(100πt)V,故B正确,A、C、D错误.
7.(2024·广东开学考试)某同学制作一个发电机的装置如图甲所示.线圈在圆柱体磁极内上下往复运动切割磁感线而产生感应电动势,再将线圈与阻值为9 Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光.线圈匝数为50,线圈总电阻为1 Ω,线圈半径为 m,速度随时间的变化如图乙所示呈正弦波形变化,线圈所处位置的磁感应强度大小为0.1 T.下列说法正确的是(　　)
[A] 线圈中电流的周期为0.2 s
[B] 线圈中电动势的峰值为 V
[C] 线圈中电流的有效值为0.2 A
[D] 灯泡的功率为0.72 W
【答案】 C
【解析】 由题图乙可知,交流电的周期0.4 s,A错误;线圈中电动势的峰值为Em=NBLvm=
NB2πRvm=2 V,B错误;因为速度按正弦规律变化,所以线圈中电动势的有效值为E有=
=2 V,线圈中电流的有效值I有==0.2 A,C正确;灯泡的功率为P=R=0.36 W,D错误.故选C.
8.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动产生的正弦交变电流的图像;调整线圈的转速后,产生的正弦交变电流的图像如图线b所示.以下说法正确的是(　　)
[A] 线圈先后两次转速之比为1∶2
[B] 交变电流b电压的最大值为 V
[C] 交变电流a的电压瞬时值表达式u=10sin(0.4πt)V
[D] 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】 B
【解析】 由题图知,Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则线圈先后两次的转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,A错误;由Um=nBSω,知两次电压最大值之比Uma∶Umb=ωa∶ωb=3∶2,则交变电流b电压最大值为 V,B正确;由题图知,交变电流a电压最大值Uma=10 V,周期Ta=0.4 s,ωa==
5π rad/s,则其电压瞬时值为u=Umasin ωat=10sin(5πt)V,C错误;t=0时刻u=0,根据法拉第电磁感应定律,磁通量变化率为0时穿过线圈的磁通量最大,故D错误.
(选择题每题9分)
9.如图所示,矩形脉冲的电压最大值为u1,正弦式交变电流的电压最大值为u2,矩形脉冲和正弦式交变电流的周期相等.同一电阻分别接到矩形脉冲、正弦式交变电流的电源上时,一个周期所产生的热量后者是前者的,则的值为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 根据焦耳定律知热量与矩形脉冲中的电流方向的变化无关,故矩形脉冲一个周期产生的热量Q1=T;正弦式交变电流的电压有效值等于峰值的,则一个周期产生的热量Q2=T=·T,又由题意有Q2=Q1,解得=,故B正确,A、C、D错误.
10.共享单车在全国各大城市得到普及,图甲为某品牌共享单车,单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的骑行踩踏,不断地给单车里的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电.单车内小型发电机发电原理可简化为图乙,矩形线圈abcd的面积为0.001 m2,共有100匝,线圈总电阻为1 Ω,线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接,不计交流电流表的内阻.在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO′匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
[A] 交流电流表的示数是0.002 A
[B] 电阻R的发热功率是0.4 W
[C] 该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s
[D] 当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流为0
【答案】 C
【解析】 线圈产生的最大感应电动势为Em=NBSω=100××0.001×10π V=2 V,有效值为E==2 V,根据闭合电路欧姆定律可知交流电流表的示数I==0.2 A,电阻R产生的热功率为P=I2R=0.36 W,故A、B错误;交流电的周期T==0.2 s,C正确;当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流最大,故D错误.
11.(多选)(2024·广东东莞考试)自行车车头灯发电机的结构示意图如图所示.转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电.已知自行车车轮的半径为r,摩擦小轮的半径为r0,线圈的匝数为n,横截面积为S,总电阻为R0,磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度大小为B,车头灯的电阻恒为R,当车轮转动的角速度为ω时,假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,下列说法正确的有(　　)
[A] 摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等
[B] 车头灯两端的电压为
[C] 车头灯的电功率与自行车速度的二次方成正比
[D] 线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越小,则产生的感应电动势越大
【答案】 BC
【解析】 因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,所以它们的线速度相等,即ωr=ω0r0,所以摩擦小轮的角速度ω0=,车头灯发电机产生的电动势最大值为E=nBSω0,所以车头灯两端的电压为U=·=,A错误,B正确;由上述分析可知车头灯两端的电压U与车轮转动的角速度ω成正比,而车轮行进的速度v=ωr,所以车头灯两端的电压U与自行车速度v成正比,根据车头灯的电功率P=,所以车头灯的电功率与自行车速度的二次方成正比,C正确;线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越大,则产生的感应电动势越大,D错误.

展开更多......

收起↑