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(共25张PPT)
第三节　变压器
[学习目标]　
1.了解变压器的构造、工作原理(互感现象),构建理想变压器的物理模型.
2.从能量转化和守恒的角度进一步加深对能量观念的认识.
3.掌握理想变压器原、副线圈的电压、电流、功率关系,并能用来解决实际问题.(重点)
「情境导学」
知识点一　认识变压器
下面是生产生活中的用电器,它们的额定电压指的是最大值还是有效值 电压各不相同的情况下,利用什么设备进行电压调整
提示:有效值;变压器.
用电器 额定电压
家庭电器 220 V
手机充电器 5 V、9 V、10 V
工厂的电动机 380 V
机床上的照明灯 36 V
1.变压器的构造
由 和绕在铁芯上的线圈组成,如图所示.
「知识整合」
(1)原线圈:与 连接的线圈,也称为 .
(2)副线圈:与 连接的线圈,也称为 .
闭合铁芯
电源
初级线圈
负载
次级线圈
2.原理
变压器工作的基本原理是利用 .当原线圈上加交变电压时,原线圈中便有交变电流,并在铁芯中激发交变的磁通量,这个交变的磁通量又在副线圈内产生 和 ,它反过来通过互感磁通又影响到原线圈.如果在副线圈两端接入负载构成闭合回路,则回路中就会形成 .
3.作用
改变交变电流的电压,不改变交变电流的周期和频率.
互感现象
感应电动势
感应电流
交变电流
根据如图所示的电路思考问题:
「思考讨论」
(1)将原线圈接交流电源,副线圈接一个小灯泡,小灯泡会发光吗
提示:(1)会.
(2)将原线圈改接一恒定电流,通电后,小灯泡会发光吗 为什么
提示:(2)不会,原线圈接恒定电流时通过线圈的磁通量不变,副线圈中不会产生感应电流.
(3)变压器上的原、副线圈之间并没有导线直接连接,电能是怎样从原线圈的电路输送到副线圈的电路而使小灯泡发光的
提示:(3)在原线圈中变化的电流激发了变化的磁场,电能转化成磁场能,铁芯使变化的磁场几乎全部穿过副线圈,在副线圈中产生了感应电流,磁场能转化为电能.
易错辨析
(1)通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变.(　　)
(2)原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈.(　　)
(3)穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等.(　　)
(4)变压器通过磁场能、电场能的转化,实现了日常生产生活中对能量的有效利用.(　　)
√
×
×
×
知识点二　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系.
二、实验原理
1.如图所示,变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的.电流通过原线圈时在铁芯中产生磁场,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,副线圈就存在输出电压.
2.本实验通过与副线圈相连接的交流电压表,观察原线圈电压的变化时,副线圈输出电压的变化;通过改变原、副线圈的匝数,探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系.
三、实验器材
可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)、交流电压表、学生电源、导线若干.
四、实验步骤
1.要先估计被测电压的大致范围,再选择恰当的量程,若不知道被测电压的大致范围,则应选择交流电压最大量程挡进行试测.
2.把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯.
3.用交流电压表测量输入、输出电压.
4.改变输入端电压,重新测量输入、输出端电压.
5.改变线圈匝数,重新测量输入、输出端电压.
五、数据处理
1.分析实验数据记录表
六、误差分析
1.由于漏磁,通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差.
2.原、副线圈有电阻,原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损),造成误差.
3.铁芯中有磁损耗,产生涡流造成误差.
七、注意事项
1.要事先推测副线圈两端电压的可能值.
2.为了人身安全,只能使用低压交流电压,所用电压不要超过12 V,通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱.
3.为了电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量.
[例1] 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中.
(1)“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验示意图如图所示,a线圈接交流电源,b线圈接交流电压表,在实验过程中　　　　.
[A] 只增加b线圈的匝数,电压表的示数一定增大
[B] 只增加a线圈的匝数,电压表的示数一定增大
[C] 同时增加a、b两线圈的匝数,电压表的示数一定增大
[D] 只改变a线圈两端的电压,电压表的示数不变
A
(2)某实验小组通过实验,记录的数据如表:
原线圈匝数n1(匝) 100 200 400 400
副线圈匝数n2(匝) 400 400 200 800
原线圈两端的电压U1(V) 1.96 4.90 8.00 4.86
副线圈两端的电压U2(V) 7.80 9.76 3.90 9.64
通过分析实验数据可得出的实验结论是 　 .
知识点三　理想变压器的基本关系
「情境导学」
设穿过理想变压器原线圈的磁通量为Φ1,穿过副线圈的磁通量为Φ2.请根据法拉第电磁感应定律推导原、副线圈中的电压关系.
1.理想变压器
忽略了变压器的漏磁、原(副)线圈电阻和其他电磁能量损耗的变压器.
特点:(1)原、副线圈的电阻不计,不产生热量.
(2)变压器的铁芯无漏磁,原、副线圈的磁通量相等.
(3)铁芯无涡流,不发热.
(4)是理想化物理模型.
「知识整合」
n2>n1
n23.功率关系
从能量守恒角度看,理想变压器的输入功率等于输出功率,即P入 P出.
=
(2)当有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+….
[例2] (理想变压器基本关系的应用)(2025·福建卷,2)某理想变压器如图甲,原、副线圈匝数之比为4∶1,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,定值电阻R1的阻值为R2的2倍,则(　　)
[A] 副线圈中交变电流的周期为0.25 s
[B] 电压表示数为12 V
[C] 副线圈干路电流为通过R1电流的2倍
[D] 原、副线圈功率之比为4∶1
B
[例3] (多个副线圈的理想变压器基本关系的应用)如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1=1 000,两个副线圈的匝数分别为n2=50 和n3=100,L1是标有“6 V　2 W”字样的灯泡,L2是标有“12 V　4 W”字样的灯泡,当原线圈接正弦交变电流时,两灯泡均正常发光,那么原线圈中的电流为(　　)
C
感谢观看第三节　变压器
[学习目标]
1.了解变压器的构造、工作原理(互感现象),构建理想变压器的物理模型.
2.从能量转化和守恒的角度进一步加深对能量观念的认识.
3.掌握理想变压器原、副线圈的电压、电流、功率关系,并能用来解决实际问题.(重点)
知识点一　认识变压器
情境导学
下面是生产生活中的用电器,它们的额定电压指的是最大值还是有效值 电压各不相同的情况下,利用什么设备进行电压调整
用电器 额定电压
家庭电器 220 V
手机充电器 5 V、9 V、10 V
工厂的电动机 380 V
机床上的照明灯 36 V
提示:有效值;变压器.
知识整合
1.变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成,如图所示.
(1)原线圈:与电源连接的线圈,也称为初级线圈.
(2)副线圈:与负载连接的线圈,也称为次级线圈.
2.原理
变压器工作的基本原理是利用互感现象.当原线圈上加交变电压时,原线圈中便有交变电流,并在铁芯中激发交变的磁通量,这个交变的磁通量又在副线圈内产生感应电动势和感应电流,它反过来通过互感磁通又影响到原线圈.如果在副线圈两端接入负载构成闭合回路,则回路中就会形成交变电流.
3.作用
改变交变电流的电压,不改变交变电流的周期和频率.
思考讨论
根据如图所示的电路思考问题:
(1)将原线圈接交流电源,副线圈接一个小灯泡,小灯泡会发光吗
(2)将原线圈改接一恒定电流,通电后,小灯泡会发光吗 为什么
(3)变压器上的原、副线圈之间并没有导线直接连接,电能是怎样从原线圈的电路输送到副线圈的电路而使小灯泡发光的
提示:(1)会.
(2)不会,原线圈接恒定电流时通过线圈的磁通量不变,副线圈中不会产生感应电流.
(3)在原线圈中变化的电流激发了变化的磁场,电能转化成磁场能,铁芯使变化的磁场几乎全部穿过副线圈,在副线圈中产生了感应电流,磁场能转化为电能.
易错辨析
(1)通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变.(　×　)
(2)原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈.(　×　)
(3)穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等.(　×　)
(4)变压器通过磁场能、电场能的转化,实现了日常生产生活中对能量的有效利用.(　√　)
知识点二　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系.
二、实验原理
1.如图所示,变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的.电流通过原线圈时在铁芯中产生磁场,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,副线圈就存在输出电压.
2.本实验通过与副线圈相连接的交流电压表,观察原线圈电压的变化时,副线圈输出电压的变化;通过改变原、副线圈的匝数,探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系.
三、实验器材
可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)、交流电压表、学生电源、导线若干.
四、实验步骤
1.要先估计被测电压的大致范围,再选择恰当的量程,若不知道被测电压的大致范围,则应选择交流电压最大量程挡进行试测.
2.把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯.
3.用交流电压表测量输入、输出电压.
4.改变输入端电压,重新测量输入、输出端电压.
5.改变线圈匝数,重新测量输入、输出端电压.
五、数据处理
1.分析实验数据记录表
项目 1 2 3 4
U1
U2
n1
n2
2.实验结果分析及得出结论:在误差允许的范围内,变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比,数学表达式为=.
六、误差分析
1.由于漏磁,通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差.
2.原、副线圈有电阻,原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损),造成误差.
3.铁芯中有磁损耗,产生涡流造成误差.
七、注意事项
1.要事先推测副线圈两端电压的可能值.
2.为了人身安全,只能使用低压交流电压,所用电压不要超过12 V,通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱.
3.为了电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量.
[例1] 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中.
(1)“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验示意图如图所示,a线圈接交流电源,b线圈接交流电压表,在实验过程中　　　　.
[A] 只增加b线圈的匝数,电压表的示数一定增大
[B] 只增加a线圈的匝数,电压表的示数一定增大
[C] 同时增加a、b两线圈的匝数,电压表的示数一定增大
[D] 只改变a线圈两端的电压,电压表的示数不变
(2)某实验小组通过实验,记录的数据如表:
原线圈匝数n1(匝) 100 200 400 400
副线圈匝数n2(匝) 400 400 200 800
原线圈两端的电压U1(V) 1.96 4.90 8.00 4.86
副线圈两端的电压U2(V) 7.80 9.76 3.90 9.64
通过分析实验数据可得出的实验结论是 　 .
【答案】 (1)A　(2)见解析
【解析】 (1)电压表示数设为Ub,交流电源电压设为Ua,则=,解得Ub=Ua,所以只增加nb,Ub一定增大,A正确;而只增加na,Ub一定减小,B错误;na、nb都增加,Ub不一定增大,C错误;只改变Ua,Ub一定改变,D错误.
(2)分析每组实验数据,可知与的值近似相等,可得出的实验结论是在误差允许的范围内,变压器原、副线圈的电压比等于匝数比.
知识点三　理想变压器的基本关系
情境导学
设穿过理想变压器原线圈的磁通量为Φ1,穿过副线圈的磁通量为Φ2.请根据法拉第电磁感应定律推导原、副线圈中的电压关系.
提示:==.
知识整合
1.理想变压器
忽略了变压器的漏磁、原(副)线圈电阻和其他电磁能量损耗的变压器.
特点:(1)原、副线圈的电阻不计,不产生热量.
(2)变压器的铁芯无漏磁,原、副线圈的磁通量相等.
(3)铁芯无涡流,不发热.
(4)是理想化物理模型.
2.电压关系
(1)只有一个副线圈时,=.
当n2>n1时,U2>U1,变压器使电压升高,是升压变压器.
当n2(2)有多个副线圈时,===….
3.功率关系
从能量守恒角度看,理想变压器的输入功率等于输出功率,即P入=P出.
4.电流关系
(1)只有一个副线圈时,U1I1=U2I2或=.
(2)当有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+….
[例2] (理想变压器基本关系的应用)(2025·福建卷,2)某理想变压器如图甲,原、副线圈匝数之比为4∶1,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,定值电阻R1的阻值为R2的2倍,则(　　)
[A] 副线圈中交变电流的周期为0.25 s
[B] 电压表示数为12 V
[C] 副线圈干路电流为通过R1电流的2倍
[D] 原、副线圈功率之比为4∶1
【答案】 B
【解析】 由题目中的u-t图像可得T=(0.25-0.1) s,故T=0.2 s,原、副线圈中交变电流的周期相等,A错误;原线圈输入电压的有效值U1= V=48 V,由=,可得U2=12 V,B正确;电阻R1和R2并联,副线圈干路中的电流 I=+,故=3,C错误;理想变压器不消耗电能,故原、副线圈的功率相等,D错误.
[例3] (多个副线圈的理想变压器基本关系的应用)如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1=1 000,两个副线圈的匝数分别为n2=50 和n3=100,L1是标有“6 V　2 W”字样的灯泡,
L2是标有“12 V　4 W”字样的灯泡,当原线圈接正弦交变电流时,两灯泡均正常发光,那么原线圈中的电流为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
[A] A [B] A
[C] A [D] A
【答案】 C
【解析】 由电压关系==,解得U1=120 V,原线圈的输入功率为P入=U1I1=PL1+PL2,解得I1= A,故C正确.
课时作业(二十二)　变压器
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　认识变压器
1.(多选)关于变压器的构造和工作原理,以下说法正确的有(　　)
[A] 原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上,是为了减少磁场能的损失,有效地传递能量
[B] 铁芯不用整块金属制成,是为了防止原、副线圈短路,造成危险
[C] 当理想变压器副线圈空载时,副线圈两端的电压不为0,输出功率为0
[D] 当原线圈接入大小不断变化的直流电时,副线圈也有电压输出
【答案】 ACD
【解析】 闭合铁芯的导磁能力比真空或空气强得多,当原、副线圈缠绕在同一闭合铁芯上时,原线圈产生的磁场的磁通量几乎全部沿铁芯通过副线圈,漏到空气中的磁场很少,因此可以有效地将原线圈中的能量传递到副线圈中,A正确;若用整块金属制成铁芯,当通过它的磁通量发生变化时,就会在铁芯中产生涡流,导致铁芯发热,可能烧坏变压器,同时大大降低了能量的传输效率,B错误;空载相当于电阻无穷大,副线圈两端电压不为零,但输出电流为0,输出功率为0,C正确;由法拉第电磁感应定律知,只要输入原线圈的电流发生变化,穿过副线圈的磁通量就发生变化,在副线圈中就有感应电动势产生,D正确.
2.(多选)理想变压器正常工作时,原、副线圈中一定相等的物理量是(　　)
[A] 每匝线圈中磁通量的变化率
[B] 交变电流的频率
[C] 原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
[D] 原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
【答案】 ABC
知识点二　实验:探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系
3.(6分)(1)(3分)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的器材是　　　　.
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(直流电压挡)
(2)(3分)用匝数na=100匝和nb=50匝的变压器,实验测量数据如下表,根据测量数据可判断连接电源的线圈是　　 　　(填“na”或“nb”).
U1/V 4.00 6.01 8.02 9.98
U2/V 1.80 2.80 3.80 4.80
【答案】 (1)ACE　(2)na
【解析】 (1)为了完成探究,需要使用交流电源变压,选用多用电表交流电压挡;为了防止大量漏磁给实验带来较大误差,需要选用含有闭合铁芯的原、副线圈,故选ACE.
(2)由表格数据可知电压比不等于匝数比,可知该变压器不是理想变压器,由于漏磁、涡流、线圈电阻等影响,副线圈测量电压应该小于理论电压值,则U1为原线圈电压,连接电源的线圈是na.
4.(8分)(2025·广东佛山高二期末)(1)(2分)某学生选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时,原线圈接在学生电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是　　　　.
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
(2)(每空2分)该学生继续做实验,电源电压一定时,先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　(选填“增大”“减小”或“不变”).上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是　　　　.
【答案】 (1)D　(2)增大　减小　控制变量法
【解析】 (1)变压器是根据电磁感应原理制成的,正常工作时原线圈接交变电流,副线圈上的感应电流也是交变电流,所以电压表用交流电压挡,故D正确.
(2)根据理想变压器的电压关系=,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压增大;保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压减小.上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法.
知识点三　理想变压器的基本关系
5.(广东卷)某同学设计了一个充电装置,如图所示.假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电,周期为0.2 s,电压最大值为0.05 V.理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是(　　)
[A] 交流电的频率为10 Hz
[B] 副线圈两端电压的最大值为3 V
[C] 变压器的输入电压与永磁铁的磁场强弱无关
[D] 充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【答案】 B
【解析】 交流电的周期为0.2 s,其频率f==5 Hz,A错误;根据变压器原、副线圈的电压
关系可知=,由于原线圈的电压最大值为0.05 V,故副线圈的电压最大值为3 V,B正确;变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生,故输入电压与永磁铁的磁场强弱
有关,C错误;理想变压器的输入功率等于输出功率,D错误.
6.(2025·广东韶关高二下期末)可拆变压器的实验装置图如图甲所示,已知小灯泡额定电压为 2 V,调节学生电源,使小灯泡正常发光,此时原线圈上的电压随时间变化的图像如图乙所示.变压器可看作理想变压器,下列说法正确的是(　　)
[A] 此时变压器的原、副线圈的匝数之比为10∶1
[B] 若拆走可拆卸铁芯,则小灯泡两端没有电压
[C] 若原线圈接学生电源直流输出端,则小灯泡仍能正常发光
[D] 此时通过小灯泡的交变电流周期为0.02 s
【答案】 D
【解析】 如题图乙所示,原线圈电压的有效值为U== V=10 V,根据原、副线圈电压与线圈匝数的关系,此时变压器的原、副线圈的匝数之比为===,A错误;若拆走可拆卸铁芯,还是有互感现象,灯泡两端仍然有电压,B错误;若原线圈接学生电源直流输出端,副线圈两端不能产生稳定电压,则灯泡不能正常发光,C错误;变压器不改变交流电的周期,根据题图乙,可知周期为T=0.02 s,D正确.
7.(2023·广东卷)用一台理想变压器给电动汽车充电,该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2,输出功率为8.8 kW,原线圈的输入电压u=220sin(100πt) V.关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(　　)
[A] 20 A,50 Hz [B] 20 A,50 Hz
[C] 20 A,100 Hz [D] 20 A,100 Hz
【答案】 A
【解析】 由题可知原线圈输入电压的有效值为U1= V=220 V,原线圈中的电流为I1==40 A,副线圈输出电流的有效值为I2=I1=20 A,变压器无法改变交变电流的频率,
故f== Hz=50 Hz,故选A.
(选择题每题9分)
8.(2025·广东惠州高二月考)手机无线充电的工作原理如图甲所示,该装置由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为30,总电阻为r=2 Ω,在它的c、d两端接一阻值为R=6 Ω的电阻.若受电线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示,则(　　)
[A] t=0时刻,受电线圈中产生的感应电流最大
[B] 受电线圈中产生的电动势的有效值为12 V
[C] 无线充电1 min,电阻R上产生的焦耳热为405 J
[D] 0～t1时间内,通过电阻R的电荷量为2.5×10-5 C
【答案】 C
【解析】 t=0时刻,受电线圈内磁通量Φ最大,则为0,则此时的感应电动势最小且等于0,则感应电流为0,A错误;由题图乙可知T=π×10-3 s,在受电线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=NΦm=30×2.0×10-4× V=12 V,受电线圈中产生的电动势的有效值为E== V=6 V,B错误;根据闭合电路欧姆定律可得,受电线圈中的感应电流为I== A= A,无线充电1 min,电阻R上产生的焦耳热为Q=I2Rt=×6×60 J=
405 J,C正确;0～t1时间内,受电线圈中的磁通量变化量为ΔΦ=2×10-4 Wb,则0～t1时间内,通过电阻R的电荷量为q=·Δt=·Δt=·Δt== C=7.5×10-4 C,D错误.
9.(2025·深圳市高二期末)电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫.如图所示,将3 V直流电压通过转换器转变为正弦交变电压u=3sin(10 000πt)V,再将其加在理想变压器的原线圈上,副线圈两端接电击网,电压峰值达到2 100 V时可击杀蚊虫,正常工作时(　　)
[A] 交流电压表的示数为3 V
[B] 电击网上的高频电压的频率为10 000 Hz
[C] 副线圈与原线圈的匝数比需满足≥700
[D] 将3 V直流电压连接在变压器的原线圈两端,电蚊拍也可以正常工作
【答案】 C
【解析】 正弦交变电压的有效值为U== V= V,交流电压表的示数为 V,A错误;电击网上的高频电压的周期为T== s= s,则电击网上的高频电压的频率为f==5 000 Hz,B错误;根据变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,可知副线圈与原线圈的匝数比需满足=≥=700,C正确;将3 V直流电压连接在变压器的原线圈两端,副线圈不会产生感应电动势,电蚊拍不可以正常工作,D错误.应选C.
10.如图所示,匝数为50的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B= T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.4 m2,线框电阻为10 Ω.线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100 rad/s匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入如图所示的电路,当开关S断开时电压表示数为 20 V,每个电阻R=0.2 Ω,C是电容器,其击穿电压为10 V,下列说法正确的是(　　)
[A] 图示时刻,线框ABCD处于中性面,穿过线框的磁通量变化率最大
[B] 原线圈两端电压的有效值为200 V
[C] 变压器原、副线圈的匝数比为5∶1
[D] 闭合开关,电容器不会被击穿
【答案】 C
【解析】 图示时刻,线框ABCD处于中性面,穿过线框的磁通量最大,磁通量的变化率最小,选项A错误;感应电动势的最大值Em=NBSω=200 V,电动势的有效值为E==200 V,因发电机线框有电阻,则原线圈两端电压的有效值小于200 V,选项B错误;变压器副线圈的电压为U2=20 V,电流I2==50 A,则原线圈的电压U1=U2=,原线圈中的电流I1=I2=,由题意可知E=U1+I1r,联立解得变压器原、副线圈的匝数比为=,选项C正确;闭合开关前,与电容器并联的电阻两端电压有效值为UR=10 V,最大值为URm=10 V,电容器的击穿电压为 10 V,电容器会被击穿,选项D错误.
11.(19分)某单位应急供电系统配有一小型发电机,该发电机内的矩形线圈的面积为
S=0.2 m2、电阻为r=5.0 Ω,线圈所处的空间存在方向垂直线圈转轴、磁感应强度大小为B= T的匀强磁场,发电机正常供电时线圈的转速为n= r/min.配电原理示意图如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为5∶2,R1=5.0 Ω,R2=5.2 Ω,电压表、电流表均为理想交流电表,系统正常运作时电流表的示数为10 A,交流电压表的示数为700 V.求:
(1)(7分)发电机内的矩形线圈的匝数;
(2)(7分)灯泡的工作电压;
(3)(5分)变压器输出的总功率.
【答案】 (1)100　(2)220 V　(3)2 720 W
【解析】 (1)电流表的示数为10 A,根据=,得原线圈的电流I1=4 A,
电压表的示数U=E-I1r,
解得E=720 V,
线圈在磁场中产生电动势的有效值为E=,
又有ω=2πn,n= r/min= r/s,
解得n1=100.
(2)原线圈的电压为U1=U-I1R1=680 V,
根据=,得副线圈上的电压U2=272 V,
灯泡的工作电压为U′=U2-I2R2=220 V.
(3)变压器输出的总功率为P=I2U2=2 720 W.

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