资源简介

小专题10　变压器的几类典型问题分析
[学习目标]
1.知道并了解几种常见的自耦变压器、电压互感器及电流互感器等(重点).
2.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点).
3.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点).
知识点一　认识几种特殊的变压器及情况分析
1.多副线圈的理想变压器
(1)模型如图所示
(2)电压关系
=,=,即==,任意两线圈两端电压之比等于匝数之比.
(3)功率关系
P入=P出,原线圈电能全部转化为两副线圈电能.即P1=P2+P3.
(4)电流关系
由功率关系得I1U1=I2U2+I3U3,故I1n1=I2n2+I3n3.
2.自耦变压器
(1)图甲是自耦变压器的示意图.这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈.如果把整个线圈作原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压;如果把线圈的一部分作原线圈,整个线圈作副线圈,就可以升高电压.
(2)调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图乙所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,A、B之间加上输入电压U1,移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.
3.互感器
项目 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈 的连接 并联在高电压电路中 串联在待测大电流电路中
副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表
互感器 的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
利用的 关系式 = I1n1=I2n2
[例1] (多副线圈的理想变压器的计算) 在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3=6∶3∶1,电流表均为理想交流电流表,两电阻阻值相同.当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时,三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
[A] 1∶2∶3 [B] 1∶2∶1
[C] 1∶3∶6 [D] 5∶9∶3
【答案】 D
【解析】 由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知=,=,解得U2=U,
U3=U,设电流表A3的示数为I,由欧姆定律得I3=I==,则I2===3I,理想变压器输入功率与输出功率相等,即U1I1=U2I2+U3I3,解得I1=I,则I1∶I2∶I3=5∶9∶3,故A、B、C
错误,D正确.
[例2] (自耦变压器)(多选)调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上.A、B间加上正弦交流电压U,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压.在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表,滑动变阻器的滑动触头为Q,则(　　)
[A] 保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的示数变大
[B] 保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的示数变小
[C] 保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的示数变大
[D] 保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的示数变小
【答案】 BC
【解析】 当P的位置不动时,U2=U1不变,将Q向下移动,R就变大,由I2=知I2减小,
选项A错误,B正确;保持Q的位置不变,R不变,将P逆时针旋转,则n2增大,U2必增大,
所以I2也增大,选项C正确,D错误.
[例3] (电压、电流互感器)(多选)如图所示,L1、L2是高压输电线,图中两电表示数分别是220 V和10 A,已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1,乙图中原、副线圈匝数比为1∶10,则(　　)
[A] 甲图中的电表是电压表,输电电压为22 000 V　
[B] 甲图是电流互感器,输电电流是100 A
[C] 乙图中的电表是电压表,输电电压为22 000 V　
[D] 乙图是电流互感器,输电电流是100 A
【答案】 AD
【解析】 题图甲是电压互感器,电表是电压表,B错误;根据变压比=,有U1=U2=×
220 V=22 000 V,A正确;题图乙是电流互感器,电表是电流表,C错误;只有一个副线圈的变压器,电流与匝数的关系为=,有I1=I2=×10 A=100 A,D正确.
互感器的区分技巧
(1)电压互感器是降压变压器,根据=知n1>n2.
电流互感器是升压变压器,根据=知n1(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志
①测量仪器不同,前者用电压表,后者用电流表;
②原、副线圈的匝数关系不同;
③原线圈接线方式不同,前者并联在火线和零线间,后者串联在火线上.
[例4] (原线圈前有负载的情况分析)含有理想变压器的电路如图所示,L1、L2、L3、L4为规格相同的四只灯泡,a、b端接正弦式交流电源,电源的输出电压的有效值恒定.若开关S闭合后,四只灯泡均正常发光,则变压器原、副线圈的匝数比为(　　)
[A] 1∶1 [B] 3∶1
[C] 1∶3 [D] 4∶1
【答案】 B
【解析】 四只灯泡均正常发光,设原线圈中的电流为I,则副线圈中干路电流为3I,根据变压器电流关系得n1∶n2=I2∶I1=3∶1,B正确,A、C、D错误.
【易错提醒】
误认为灯泡L1的功率为变压器原线圈的输入功率,实际上灯泡L1与原线圈是串联关系,是独立的.
知识点二　理想变压器的动态分析
1.变压器的原、副线圈各物理量间的制约关系
(1)电压制约
当变压器原、副线圈的匝数之比一定时,输出电压U2由输入电压U1决定,即U2=.
(2)电流制约
当变压器原、副线圈的匝数之比一定,且输入电压U1确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=.
(3)功率制约
理想变压器的功率P入=P出,变压器的输入功率是由输出功率决定的.
2.变压器动态分析的两种情况
匝数比 不变 的情况
负载电 阻不变 的情况
3.变压器动态问题分析的一般思路:
[例5] 如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u=220sin(100πt)V,则(　　)
[A] 当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22 V
[B] 当t= s时,c、d间电压的瞬时值为110 V
[C] 单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器的滑片P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小
[D] 当单刀双掷开关由a扳向b时,电压表和电流表的示数均变小
【答案】 A
【解析】 原、副线圈的匝数之比为10∶1,原线圈两端的电压有效值U1= V=220 V,根据 =,代入数据得U2=22 V,故电压表的示数为22 V,故A正确;当t= s时,c、d间电压的瞬时值u1=220sin (100π×) V=110 V,故B错误;当单刀双掷开关与a连接,滑动变阻器的滑片P向上移动的过程中,滑动变阻器接入电路中的阻值变大,副线圈输出电压不变,电流减小,即电压表示数不变,电流表示数变小,故C错误;当单刀双掷开关由a扳向b时,原线圈的匝数减小,根据=知副线圈的输出电压U2变大,电压表和电流表的示数均变大,故D错误.
1.理想变压器动态分析问题的答题思路模型
2.需要注意的几点
(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”,即用户消耗多少,原线圈就提供多少,因而输出功率决定输入功率.
(2)可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源,对负载电路进行动态分析时,可以参照直流电路动态分析的方法.
(3)负载增多不等于电阻变大.并联的负载增多,用电器增多,消耗功率增大,总电阻减小.
(4)负载发生变化时,电流和电压如何变化的判断:先要由=判断U2是否变化,再根据U2及负载电阻变大或变小的情况,由欧姆定律确定副线圈中的电流I2的变化情况,最后再由P入=P出判断原线圈中电流的变化情况.
课时作业(二十三)　变压器的几类典型问题分析
(分值:78分)
(选择题每题6分)
知识点一　认识几种特殊的变压器及情况分析
1.(多选)一理想变压器的示意图如图所示,原线圈的匝数n1=2 200,其中一副线圈的匝数n2=1 000,该副线圈两端接有阻值R=25 Ω的电阻;另一副线圈的匝数n3=300,两端接有额定电压为30 V、额定功率为15 W的灯泡L.原线圈接入交流电源后,灯泡L恰能正常发光.则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
[A] 原线圈两端电压的有效值为220 V
[B] 原线圈的输入功率为375 W
[C] 通过电阻R的电流有效值为0.2 A
[D] 电阻R消耗的电功率为400 W
【答案】 AD
【解析】 依题意,灯泡正常发光,则U3=30 V,根据==,可得原线圈两端的电压有效值为U1=220 V,故A正确;根据==,可得与电阻连接的副线圈两端的电压有效值为U2=100 V,通过电阻R的电流有效值为I2== A=4 A,电阻R消耗的电功率为P2=R=42×25 W=400 W,故C错误,D正确;理想变压器的输入功率等于输出功率,则变压器原线圈的输入功率为P1=P2+PL=415 W,故B错误.
2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈的匝数可调.已知变压器线圈的总匝数为1 900匝;原线圈为1 100匝,接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为(　　)
[A] 380 V和5.3 A [B] 380 V和9.1 A
[C] 240 V和5.3 A [D] 240 V和9.1 A
【答案】 B
【解析】 对理想变压器,原、副线圈的功率相同,故通过原线圈的电流I1== A≈9.1 A,负载两端电压即为副线圈电压,由=,即=,可得U2=380 V,B正确.
3.如图所示,电压互感器、电流互感器可看成理想变压器,已知电压互感器原、副线圈的匝数比是1 000∶1,电流互感器原、副线圈的匝数比是1∶200,电压表示数为200 V,电流表示数为1.5 A,则交流电路输送电能的功率是(　　)
[A] 3×102 W [B] 6×104 W
[C] 3×105 W [D] 6×107 W
【答案】 D
【解析】 对电压互感器分析,根据=,解得U1=1 000×200 V=2×105 V;根据I1n1′=I2n2′,解得I1=300 A;所以输送电能的功率P=I1U1=6×107 W.D正确.
4.如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V的电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间的变化规律为u=Umcos(100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V.将阻值为12 Ω的电阻R接在B、C两端时,功率为12 W.下列说法正确的是(　　)
[A] n1为1 100,Um为220 V
[B] B、C间线圈的匝数为120,流过R的电流为1.4 A
[C] 若将R接在A、B两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
[D] 若将R接在A、C两端,流过R的电流为2.5 A,周期为0.02 s
【答案】 D
【解析】 根据理想变压器的变压规律有=,把U=220 V代入得n1=2 200,Um=U=
220 V,A错误;由功率与电压的关系得UBC==12 V,根据理想变压器的变压规律有=,代入数据解得nBC=120,由欧姆定律得I==1 A,B错误;由以上分析结合题意可知UAB=18 V,UAC=30 V,变压器不改变交流电的频率,故f==50 Hz,C错误;由欧姆定律得I′==2.5 A,周期T==0.02 s,D正确.
5.如图所示,一理想变压器左、右两边接有额定电压均为U的4盏完全相同的灯泡(额定功率为P),左端接在一电压恒为U0的交流电源两端.此时4盏灯刚好正常发光.下列说法正确的是(　　)
[A] 该变压器的原、副线圈的匝数比为1∶3
[B] 此时交流电源输出的功率为3P
[C] U0=4U
[D] 如果灯L2突然烧断,灯L1将变亮,而其余2盏灯将变暗
【答案】 C
【解析】 设灯泡正常发光时,额定电流为I0,由题图可知,原线圈中的电流I1=I0,副线圈中
3盏灯并联,则副线圈中的电流I2=3I0,根据理想变压器的基本规律=,可得n1∶n2=3∶1,
A错误;根据总功率等于各部分功率之和知,此时交流电源输出的功率为4P,B错误;副线圈两端的电压U2=U,根据理想变压器的基本规律=,可得U1=3U,所以U0=3U+U=4U,C正确;如果灯L2突然烧断,则总功率减小,副线圈中的电流将减小,原线圈中的电流也减小,灯L1将变暗,则原线圈两端的电压变大,故副线圈两端的电压变大,其余2盏灯将变亮,D错误.
知识点二　理想变压器的动态分析
6.如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻的影响.闭合开关S后(　　)
[A] 电流表A2的示数减小
[B] 电压表V1的示数减小
[C] 电压表V2的示数不变
[D] 电流表A1的示数不变
【答案】 A
【解析】 由于理想变压器原线圈两端接入电压的有效值不变,原、副线圈的匝数比不变,根据=可知,副线圈两端输出电压的有效值保持不变,即电压表 V1的示数不变,B错误;开关S闭合后,变压器副线圈所在电路中的负载电阻减小,流过副线圈所在电路干路中的电阻R的电流增大,其两端电压增大,而副线圈两端电压不变,则与电流表A2串联的电阻两端电压减小,即 V2示数减小,由欧姆定律可知A2的示数减小,A正确,C错误;由理想变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比可知,线圈匝数比不变,副线圈的电流增大,则通过原线圈的电流也增大,故A1的示数变大,D错误.
7.(多选)如图所示,理想变压器原线圈的输入电压u=220sin(100πt)V,原、副线圈的匝数之比为10∶1,副线圈电路中R0为定值电阻,R是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小),图中电表均为理想电表.下列说法正确的是(　　)
[A] 变压器输出电压的频率为50 Hz
[B] 电压表V2的示数为22 V
[C] 照射R的光变强时,灯泡L变暗
[D] 照射R的光变强时,电压表V1、电流表A1的示数都不变
【答案】 AC
【解析】 原线圈接正弦式交变电流,由题知角速度ω=100π rad/s,所以f= Hz=50 Hz,
A正确;由表达式知输入电压的有效值为220 V,根据=知,副线圈电压的有效值即电压表V2的示数为 22 V,B错误;光敏电阻R受到的光照增强时,副线圈电路的总阻值减小,但不会影响变压器的输入电压及输出电压,则副线圈电路的总电流变大,原线圈中的电流也变大,定值电阻的分压增大,灯泡两端的电压减小,灯泡L变暗,C正确,D错误.
(选择题每题9分)
8.如图所示,某理想变压器原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电压.在其他条件不变的情况下,为了使变压器输入功率增大,可使(　　)
[A] 原线圈的匝数n1增大
[B] 副线圈的匝数n2减小
[C] 负载电阻R的阻值增大
[D] 负载电阻R的阻值减小
【答案】 D
【解析】 由=,P出=,可得P出=,又因为P入=P出,所以P入=,故减小原线圈匝数、增大副线圈匝数以及减小负载电阻R的阻值,均可使变压器的输入功率增大,
D正确.
9.(多选)恒压电源给硫化镉光敏电阻R供电时,流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图像如图甲所示.根据这一特性,某同学设计了一个灯泡的自动控制电路如图乙所示,T为一自耦变压器.下列说法正确的有(　　)
[A] 在其他条件不变的情况下,如果光照变强,则灯泡的亮度降低
[B] 在其他条件不变的情况下,如果光照变强,则灯泡的亮度提高
[C] 在其他条件不变的情况下,将自耦变压器的滑片P适当下滑,则灯泡的亮度提高
[D] 在其他条件不变的情况下,适当增大滑动变阻器R1的阻值,则灯泡的亮度降低
【答案】 AD
【解析】 分析题图甲知,光照强度增强,流过光敏电阻R的电流增大,说明光照增强光敏电阻的阻值减小.在其他条件不变的情况下,如果光照变强,则光敏电阻阻值减小,灯泡两端的电压减小,则灯泡的亮度降低,A正确,B错误.在其他条件不变的情况下,将自耦变压器的滑片P适当下滑,则副线圈的匝数减小,输出电压减小,灯泡的亮度降低,C错误.在其他条件不变的情况下,适当增大滑动变阻器R1的阻值,则通过灯泡的电流减小,灯泡的亮度降低,
D正确.
10.理想变压器的原线圈连接电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节,在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U的交变电流,如图所示.下列情况可能出现的是(　　)
[A] 若Q位置不变,将P向上滑动,U′变大
[B] 若Q位置不变,将P向上滑动,电流表的示数变大
[C] 若P位置不变,将Q向上滑动,电流表的示数变大
[D] 若P位置不变,将Q向上滑动,变压器的输入功率不变
【答案】 C
【解析】 当理想变压器的输入电压U,以及原、副线圈的匝数比不变时,副线圈两端的
电压U′也不变,A错误;由P出=知R增大时,输出功率减小,又由P入=P出得原线圈
输入功率减小,故电流表示数变小,B错误;Q向上滑动时,U′增大,而负载电阻不变,则输出功率要增大,即输入功率也要增大,原线圈中的电流就要增大,电流表的示数增大,C正确,
D错误.
11.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶5,b是原线圈的中点触头,电压表和电流表均为理想电表,R1为光敏电阻(随光照强度增加电阻变小),R2是阻值为25 Ω的定值电阻,D为二极管.从某时刻开始单刀双掷开关掷向a,原线圈两端接u1=220sin(100πt)V的交流电,则下列说法正确的是(　　)
[A] 通过R2的电流为1 A
[B] 单刀双掷开关由a掷向b,R2产生的热量是原来的2倍
[C] 单刀双掷开关由a掷向b,电压表和电流表的示数都变大
[D] 光照强度变强时,电压表示数不变,电流表的示数变小
【答案】 C
【解析】 当单刀双掷开关掷向a时,原、副线圈的匝数比为22∶5,原线圈两端电压的有效值为220 V,所以副线圈两端电压的有效值为50 V,因为二极管的存在,根据电流的热效应有·=T,则R2两端的电压有效值为UR2= V=25 V,可得通过R2的电流为IR2== A,A错误;当单刀双掷开关由a掷向b时,原、副线圈的匝数比变为11∶5,输出电压变为原来的2倍,则输出电流变为原来的2倍,电压表和电流表的示数都变大,故R2产生的热量是原来的4倍,B错误,C正确;光照强度变强时,副线圈电路中的电阻变小,因为原、副线圈的匝数比不变,所以电压表示数不变,根据欧姆定律可得电流表的示数变大,
D错误.(共25张PPT)
小专题10　变压器的几类典型问题分析
[学习目标]　
1.知道并了解几种常见的自耦变压器、电压互感器及电流互感器等(重点).
2.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点).
3.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点).
知识点一　认识几种特殊的变压器及情况分析
1.多副线圈的理想变压器
(1)模型如图所示
(2)电压关系
(3)功率关系
P入=P出,原线圈电能全部转化为两副线圈电能.即P1=P2+P3.
(4)电流关系
由功率关系得I1U1=I2U2+I3U3,故I1n1=I2n2+I3n3.
2.自耦变压器
(1)图甲是自耦变压器的示意图.这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈.如果把整个线圈作原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压;如果把线圈的一部分作原线圈,整个线圈作副线圈,就可以升高电压.
(2)调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图乙所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,A、B之间加上输入电压U1,移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.
3.互感器
[例1] (多副线圈的理想变压器的计算) 在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3=6∶3∶1,电流表均为理想交流电流表,两电阻阻值相同.当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时,三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为(　　)
[A] 1∶2∶3 [B] 1∶2∶1
[C] 1∶3∶6 [D] 5∶9∶3
D
[例2] (自耦变压器)(多选)调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上.A、B间加上正弦交流电压U,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压.在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表,滑动变阻器的滑动触头为Q,则(　 　)
[A] 保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的示数变大
[B] 保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的示数变小
[C] 保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的示数变大
[D] 保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的示数变小
BC
[例3] (电压、电流互感器)(多选)如图所示,L1、L2是高压输电线,图中两电表示数分别是220 V和10 A,已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1,乙图中原、副线圈匝数比为1∶10,则(　 　)
[A] 甲图中的电表是电压表,输电电压为22 000 V　
[B] 甲图是电流互感器,输电电流是100 A
[C] 乙图中的电表是电压表,输电电压为22 000 V　
[D] 乙图是电流互感器,输电电流是100 A
AD
互感器的区分技巧
·规律总结·
(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志
①测量仪器不同,前者用电压表,后者用电流表;
②原、副线圈的匝数关系不同;
③原线圈接线方式不同,前者并联在火线和零线间,后者串联在火线上.
[例4] (原线圈前有负载的情况分析)含有理想变压器的电路如图所示,L1、L2、L3、L4为规格相同的四只灯泡,a、b端接正弦式交流电源,电源的输出电压的有效值恒定.若开关S闭合后,四只灯泡均正常发光,则变压器原、副线圈的匝数比为(　　)
[A] 1∶1 [B] 3∶1
[C] 1∶3 [D] 4∶1
B
【解析】 四只灯泡均正常发光,设原线圈中的电流为I,则副线圈中干路电流为3I,根据变压器电流关系得n1∶n2=I2∶I1=3∶1,B正确,A、C、D错误.
【易错提醒】
误认为灯泡L1的功率为变压器原线圈的输入功率,实际上灯泡L1与原线圈是串联关系,是独立的.
知识点二　理想变压器的动态分析
1.变压器的原、副线圈各物理量间的制约关系
(3)功率制约
理想变压器的功率P入=P出,变压器的输入功率是由输出功率决定的.
2.变压器动态分析的两种情况
匝数比不变的情况
负载电阻不变的情况
3.变压器动态问题分析的一般思路:
A
[C] 单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器的滑片P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小
[D] 当单刀双掷开关由a扳向b时,电压表和电流表的示数均变小
1.理想变压器动态分析问题的答题思路模型
·规律总结·
2.需要注意的几点
(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”,即用户消耗多少,原线圈就提供多少,因而输出功率决定输入功率.
(2)可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源,对负载电路进行动态分析时,可以参照直流电路动态分析的方法.
·规律总结·
(3)负载增多不等于电阻变大.并联的负载增多,用电器增多,消耗功率增大,总电阻减小.
·规律总结·
感谢观看

展开更多......

收起↑