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平遥二中高二年级期中考试
数学答案
一、单选题
1-8 BBDCC AAC
二、多选题
9. BD 10.BCD 11. ACD
二、填空题
12. 0.34 13. 7 14. 540
三、解答题
15、解：（1）从给定的 7个数字中任取 3个进行排列，有 种方法，其中百位数字是 0的有 个，所以没有重
复数字的三位数个数是 .
（2）个位数字是 0的三位数有 个，个位数字是 之一的三位数有 个，
所以没有重复数字的三位偶数个数是 .
16、（1） 的展开式的第 项、第 项和第 项的二项式系数依次为 、 和 ，
由题意有 ，即 ，整理得 ，
因为 ，解得 .
（2）因为 ，
所以，
，因为
所以 能被整除
因此， 被 除的余数为 .
17、（1）解：由数据得 = (10+20+30+40+50)=30， = (64+69+75+82+90)=76，
因为 =12 050， =5 500，所以 ，
=76-0.65×30=56.5，所以 y关于 x的线性回归方程为 =0.65x+56.5.
（2）解：当 x=60 时， =0.65×60+56.5=95.5(分钟)，
因此可以预测制作 60 个这种模型需要花费 95.5 分钟.
18、【解析】（1）根据题目数据可完善 列联表
居民意见 合计
社区 满 不满
意 意
A区 30 15 45
B区 45 10 55
合计 75 25 100
零假设为 ：居民满意度与所在社区不具有相关性.
根据列联表中的数据，得 ，
根据小概率值 的独立性检验，没有充分证据推断 不成立，
即认为居民满意度与所在社区无关.
（2）已抽取的“不满意”的居民中，A社区有 15人，B社区有 10人，
所以随机变量 的所有可能取值为 0，1，2，
则 ， ， ，
所以 的分布列为
0 1 2
所以 .
19、【详解】（1）记一轮投球，甲命中为事件 ，乙命中为事件 ，则 相互独立，由题意 ， ，
甲的得分 的取值为 ，0，1，
，
，
，
∴ 的分布列为
0 1
（2）①由（1）知 ，
同理，经过 2轮投球，甲的得分 的可能取值为 ， ，0，1，2．
记 ， ， ，则 ， ，
， ， ．
由此得甲的得分 的分布列为
0 1 2
∴ ．
②∵ ， ，
∴ 即 ∴

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