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桂林市2025-2026学年度下学期期末质量检测
高三年级第二次适应性模拟考试
数学
2026年5月
(考试用时120分钟，满分150分)
说明：
1。答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。
2.直接在答题卷上答题。（不在本试卷上答题）。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.集合M={1,2,4,63,N={x1A.（2,4)
B.（2,4,6}
C.（1,2,4)
D.(1,2,4,6)
2.已知向量a=(2,6),b=(-1,入)，若a仍，则入=
a.号
B.-3
C.-4
D.-5
3，下列区间中，函数()=3血(x-名)单调递增的区间是
ao引
B.(
C.
D.2
4.在(。-1)的展开式中，x项的系数为
A.120
B.-120
C.20
D.-20
5.在正四棱锥P-ABCD中，底面边长为2，侧棱长为V√3，则侧棱PA与底面ABCD所成角的正弦
值为
A.V②
B.V③
C.
3
D.V6
6
6.过椭圆芒
+苦=1与双曲线台-苦=1四个交点的圆的标准方程为
A.x2+y2=15
B.2+y2=16
C.x2+y2=17
D.x2+y2=20
7.把1、2、3、4四个数字随机排成一行，从左到右依次读取.从第二个数开始，每当读到的数字比
前面所有数字都大时，称该数为一个“新高”.记排列中“新高”的个数为随机变量.X,则E()=
A.1
B吕
c名
D
数学试卷第1页（共4页)
2e(x+c)x<0.
8.已知函数∫(x)=
对于正实数a.定义集合M。=(f(x-a)=f(x),且
x0'x≥0.
M。⑦，则a的取值范围是
A.[2c]
B.(2.c]
C.Ice+]
D.(2e+2】
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、
已知数列{a,}的前n项和为S若a,=-10,a1=a,+3,则下列说法正确的是
A、{a}是递增数列
B.10是数列{a}中的项
C、数列{S}中的最小项为S
D.数n
是等差数列
10.设函数f(x)=x-3x2+2,则
A.f(x)有三个零点
B.x=2是f(x)的极大值点
c.当1<<2时，-2<2-1<0
D.若过点(3，m)可以作三条直线与y=f(x)的图象相切，则m的取值范围为(-62)
11.如图，过点C(a,0)(a>0)的直线AB交抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点，连接A0,B0并延
长，分别交直线x=-a于M,N两点，则下列结论一定成立的有
A.BMIlAN
B.以AB为直径的圆与直线x=-a相切
C.SAOB SAMON
D.SAMCW=4SaMe·S&BCM
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设(2+i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
13.记Sn为等比数列{a的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=
14.一个不透明的盒子里装有2个红球、3个白球、4个黑球，这些球除颜色外完全相同.每次从中
随机摸出1个球，记录颜色后不放回，连续摸3次.设事件A为“三次摸球中，恰好有两次颜色相
同”，则P(A)=
数学试卷第2页（共4页)

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