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湖南省永州市2024-2025学年高一下学期期末质量检测物理试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．在物理学发展过程中，科学家们提出了许多物理思想与研究方法，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能用实验直接验证
B．质点概念的建立采用了理想化模型的物理思想
C．伽利略在研究自由落体运动时，仅应用了逻辑推理的方法
D．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义采用了类比法
2．如图所示，一盏台灯在粗糙的水平桌面上处于静止状态，该台灯可通过前后调节支架将灯头进行前后调节。关于台灯的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．台灯对桌面的压力和桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
B．支架对灯头的支持力方向沿着支架斜向右上方
C．台灯的重力和桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
D．若将灯头向前调节一点（台灯未倒），则桌面对台灯的摩擦力将变大
3．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率匀速向右运动，当绳与轨道成37°角时，物体A的速度大小与物体B的速度大小之比为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下
B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
5．某质点在Oxy平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的运动轨迹为直线
B．时，质点的速度大小为6m/s
C．质点在前2s内运动的位移大小为10m
D．s时质点的位置坐标为
6．如图所示，绕过光滑定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与桌面平行，物体A恰好不滑动。已知物体A的质量为2m，物体B的质量为m，A和B与桌面间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计滑轮和绳子质量。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，下列说法正确的是（　　）
A．绳子的拉力大小为2mg
B．绳子的拉力大小为mg
C．物体与桌面间的动摩擦因数为
D．物体A和B的加速度大小为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图甲所示为农场扬场机分离谷物示意图。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v1方向斜向上。不计空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动
B．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动
C．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1从O到P的运动时间
D．谷粒2从O到P的运动时间等于谷粒1从O到P的运动时间
8．2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。若一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示。运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．6.6s时运动员的运动方向向下
B．运动员在6～6.6s内处于超重状态
C．运动员在0～12s内的最大加速度大小为30m/s2
D．运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为3.2m
9．如图甲所示，某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成图乙。在人缓慢竖直下蹲的过程中，人的背部与水平面的夹角逐渐减小且，下列说法正确的是（　　）
A．球对墙面的压力逐渐减小 B．人对球的支持力增大
C．地面对人的支持力变大 D．人受到地面的摩擦力减小
10．为了测试小车的性能，甲、乙两车同时从M处由静止开始沿平直公路均先做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至静止，两车先后停在N处，假设两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等，甲车、乙车全程经历的时间分别为t和3t，甲乙两车加速度大小分别为a1和a2，最大速度分别为v1和v2，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．甲车运动了0.8t时，两车相距最远
D．甲车运动了0.9t时，两车相距最远
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示。
（1）关于该实验的操作，下列说法中正确的是_________。
A．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角越小越好
C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线
D．用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，只需要记下结点O的位置及两细绳的方向
（2）在某次正确操作的实验过程中，记录了力F1沿图丙中OB方向，大小如图乙所示，则F1=　 　N；力F2沿图丙中OC方向，大小为3.50N。规定一个正方形方格的边长代表1.00N，请在图丙中作出F1、F2的图示　 　，并用平行四边形定则在图丙中作出它们的合力，测得合力F=　 　N。
12．某同学用如图甲的实验装置探究小车的加速度a与质量M的关系。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）在实验中，甲同学保持吊盘和钩码的总质量m=20g不变，通过增加砝码改变小车总质量M，分别测得小车不同质量时小车加速度a的数据，如下表所示：
小车总质量M（g） 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
加速度a（m/s） 4.40 3.45 2.83 2.40 2.08
乙同学从以上数据中发现了实验中存在的问题是　 　；
（2）甲同学对实验进行调整后，重新测得小车不同质量时小车加速度a的数据，如下表所示
小车总质量M（kg） 0.250 0.350 0.450 0.550 0.650
加速度a（m/s2） 0.692
0.384 0.315 00.266
甲同学忘记计算M=0.350kg时的加速度数据，图乙是这次实验得到的纸带（两计数点间有四个点未画出），请帮甲同学算出这次实验加速度a=　 　m/s2（保留三位有效数字）；
（3）甲同学根据（2）中数据作出图像，如图丙所示，图像并不过坐标原点。检查发现实验过程中没有倾斜木板平衡阻力。设小车受到阻力大小f满足，其中为比例常数。已知图像纵轴截距为，重力加速度为g，可求出　 　；
（4）若在研究加速度与质量的关系时，平衡摩擦力后，砝码和砝码盘的质量为m保持不变。小车的总质量为M，改变M进行多次实验，测得对应的小车加速度大小a，作出的图线，合理的应为_________。
A． B．
C． D．
13．排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示，甲运动员在距离地面高h1 = 3.2 m处将排球击出，排球水平飞出；乙运动员在离地h2 = 1.4 m处将排球垫起，球被垫起时距甲运动员击球点的水平距离x = 6.0 m，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
（1）排球从被击出到被垫起在空中飞行的时间t；
（2）排球被击出时的初速度大小v0和被垫起前瞬间的速度大小v（结果可用根式表示）。
14．某校举行托乒乓球比赛，赛道为水平直道，长度为s。比赛时，某同学将质量为m的乒乓球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后匀速跑至终点，全程乒乓球相对球拍静止不动。在匀速运动阶段球拍保持倾角为不变，如图所示。已知球受到的空气阻力的大小与其速度v的大小成正比，即（比例系数k为常数），方向与运动方向相反。重力加速度为g。
（1）若不计球与球拍之间的摩擦，求比例系数k；
（2）若不计球与球拍之间的摩擦，求该同学完成比赛所用的时间t；
（3）若球与球拍之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证乒乓球不相对球拍滑动，求该同学匀速运动阶段允许达到的最大速度。（结果用k，，m，g，表示）
15．如图甲所示，一木板静止在光滑水平面上，质量为m=3kg的物块以初速度4m/s滑上木板的左端，同时木板受到一个水平向右的恒力F作用。施加不同大小的恒力F，物块相对木板滑动路程为s，其关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为0.5m-1。若木板的质量M=1.5kg、长度L=2m，物块可视为质点，物块与木板之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）当时，求物块和木板运动的加速度大小；
（2）当时，求物块在木板上运动的时间和物块从木板上滑离时的速度大小；
（3）图乙中AB、BC、DE均为直线段，求这三段恒力F的取值范围及对应的函数关系式。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；质点；极限法；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．牛顿第一定律是伽利略利用斜面实验进行合理外推得出的结论，利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，选项A错误；
B．在分析物体时为了简化物体引入了质点的概念，质点概念的建立采用了理想化模型的物理思想，选项B正确；
C．伽利略在研究自由落体运动时，伽利略先对小球在斜面上的运动规律进行分析，得出斜面上小球的运动规律再进行合理外推出自由落体运动的规律，采用了理想实验和逻辑推理相结合的方法，选项C错误；
D．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，利用平均速度近似为瞬时速度的方法，该定义采用了极限法，选项D错误。
故选B。
【分析】牛顿第一定律是伽利略利用斜面实验进行合理外推得出的结论，不能用实验直接验证；质点概念的建立采用了理想化模型的物理思想；伽利略先对小球在斜面上的运动规律进行分析，得出斜面上小球的运动规律再进行合理外推出自由落体运动的规律，采用了理想实验和逻辑推理相结合的方法；利用平均速度近似为瞬时速度的方法，该定义采用了极限法。
2．【答案】A
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．台灯对桌面的压力和桌面对台灯的支持力，属于两个物体的相互作用，由于作用在不同物体上，大小相等、方向相反，作用在一条直线上，属于一对相互作用力，故A正确；
B．由于灯头处于静止，根据平衡条件可知支架对灯头的支持力与灯头的重力平衡，所以支持力方向竖直向上，故B错误；
C．由于台灯处于静止，台灯的重力和桌面对台灯的支持力，两个力都作用在台灯上，属于二力平衡，所以两力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，属于一对平衡力，故C错误；
D．若将灯头向前调节一点（台灯未倒），台灯整体受力情况不变，仍处于平衡状态，根据竖直方向的平衡条件可知台灯只受到重力和支持力的作用，所以台灯不受桌面的摩擦力，故D错误。
故选A。
【分析】台灯对桌面的压力和桌面对台灯的支持力，属于两个物体的相互作用，属于一对相互作用力；根据平衡条件可知支架对灯头的支持力与灯头的重力平衡，所以支持力方向竖直向上；台灯的重力和桌面对台灯的支持力，两个力都作用在台灯上，属于二力平衡；根据竖直方向的平衡条件可知台灯只受到重力和支持力的作用，所以台灯不受桌面的摩擦力。
3．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】由于AB两个物体沿着绳子方向的速度相等，将B的速度分解，将B的速度沿着绳子方向及垂直于绳子方向进行分解，如图所示
根据分速度的关系可知
解得
故选D。
【分析】对B的速度进行分解，利用沿着绳子方向的速度相等可以求出两者的速度大小关系。
4．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB．在速度时间图线中，在0～t1时间内物块做匀加速直线运动，此时物块受滑动摩擦力作用，根据滑动摩擦力的表达式可知物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，选项AB错误；
CD．在t1后物块随传送带匀速向下运动，根据物块的平衡方程可知所受摩擦力为静摩擦力，此时大小等于重力的分力，则静摩擦力的大小为，方向沿斜面向上，选项C正确，D错误。
故选C。
【分析】当物块做匀加速直线运动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小，利用相对运动的方向可以判别滑动摩擦力的方向；当物块做匀速直线运动时，利用平衡条件可以求出静摩擦力的大小及方向。
5．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图甲可知，在速度时间图线中，由于图线斜率不变则质点加速度保持不变，速度增大所以质点沿x轴做匀加速直线运动，根据初始坐标可以得出初速度为
根据图线斜率可得加速度分别为
由图乙可知，由于图线斜率代表速度，根据斜率不变可以得出质点沿y轴负方向做匀速直线运动，根据斜率的大小可知速度大小为
时，根据速度的合成可知合初速度为
合初速度与加速度方向不在同一直线，所以质点匀变速曲线运动，故AB错误；
C．根据图线面积可知质点在前2s内沿x轴的位移为
m=6m
根据初末坐标可以得出质点沿y方向的位移为m
根据位移的合成可知合位移为
m
故C正确；
D．根据位移公式可知质点0.5s内在x轴、y轴的位移分别为
m
m
初始时刻纵坐标为8m，则0.5s时位置坐标为（1.125m，6m），故D错误。
故选C。
【分析】利用x方向的速度时间图线可以求出初速度和加速度的大小；利用y方向的图线斜率可以求出速度的大小；利用速度的合成可以求出合速度的大小，由于与加速度不共线所以质点做曲线运动；利用x轴图线面积可以求出位移的大小，利用y轴图线坐标可以求出位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小；利用位移公式可以求出质点运动的坐标。
6．【答案】B
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】C．物体A恰好不滑动，由于B的重力等于拉力，再根据A水平方向的平衡方程有
解得
故C错误；
ABD．A和B互换位置后，设绳子的拉力大小为F，物体A和B的加速度大小为a，B在拉力和摩擦力的作用下做匀加速直线运动，A在重力和拉力的作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
，
故B正确，AD错误。
故选B。
【分析】当系统处于静止时，利用A水平方向的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；当AB位置互换时，利用两者的牛顿第二定律可以求出加速度和拉力的大小。
7．【答案】A,C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，由于两个谷粒只受竖直方向的重力作用所以谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动，故A正确；
B．谷粒1由于竖直方向的初速度等于0所以在竖直方向做自由落体运动，谷粒2由于竖直方向的初速度方向向上所以在竖直方向做竖直上抛运动，故B错误；
CD．谷粒1在竖直方向做自由落体运动，根据位移公式有
谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，设谷粒2的初速度与水平方向的夹角为，根据位移公式有
可得
故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】利用谷粒水平方向不受力则做匀速直线运动；利用竖直方向的初速度可以判别谷粒竖直方向的运动情况；利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间。
8．【答案】B,C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A.根据图示可知运动员的重力为500N，6.6秒到6.8秒传感器压力小于500N，6.8-8.4由于运动员不受弹力的作用所以做竖直上抛运动，由此可知 6.6秒运动员运动方向向上，故A错误；
B.已知运动员的重力为500N，6秒到6.6秒内所受弹力大于500N由于弹力大于重力，加速度方向向上所以处于超重状态，故B正确；
C.0到12秒内所受弹力最大为2000N，加速度最大，根据牛顿第二定律有
解得
a=30m/s2
故C正确；
D．由图可知从6.8秒到8.4秒做竖直上抛运动，即上升、下降的过程一共是1.6s，所以单程的时间为0.8s，根据自由落体运动的位移公式有：
根据对称性可得运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为6.4m，故D错误。
故选BC。
【分析】利用竖直上抛运动的速度方向可以判别对应运动员的速度方向；利用弹力与重力比较可以判别加速度的方向，进而判别超重与失重；利用牛顿第二定律结合最大的弹力可以求出最大的加速度；利用位移公式可以求出运动员竖直上抛运动的路程大小。
9．【答案】A,D
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．对瑜伽球受力分析，由于瑜伽球处于静止，根据水平方向的平衡方程有：墙面对球的弹力大小
根据竖直方向的平衡方程有：人对球的支持力大小
随着人的背部与水平面的夹角逐渐减小，逐渐减小，逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，球对墙面的压力逐渐减小，故B错误，A正确；
CD．对人和球构成的整体受力分析，根据竖直方向的平衡方程可得地面对人的支持力大小
根据水平方向的平衡方程可得人受到地面的摩擦力大小
结合AB选项分析可知f逐渐减小，地面对人的支持力不变，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】利用球的平衡方程可以求出墙面对球及人对球的弹力表达式，结合角度的变化可以判别两者的大小变化；利用整体的平衡方程可以判别地面对人的支持力与摩擦力的大小变化。
10．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【解答】A．由于两车运动的位移相等，根据匀变速直线运动的规律可知两车在加速和减速过程的平均速度均为最大速度的一半，设MN=d，对甲车，根据位移公式有
对乙车，根据位移公式有
可得
选项A错误；
B．两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等，则各自加速过程和减速过程的时间相等，对甲车，根据速度公式有
对乙车，根据速度公式有
解得
选项B正确；
CD．设经过时间t1两车共速，此时相距最远，此时刻一定是甲车减速阶段，乙车加速阶段，根据速度公式有：
解得
t1=0.9t
选项C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用两车的平均速度结合位移公式可以求出最大速度的比值；利用速度公式可以求出加速度的比值；利用速度相等可以求出共速的时间即距离最大的时刻。
11．【答案】（1）A；C
（2）3.20；；5.80
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）A．测量时，为了准确测量拉力的大小及方向，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，选项A正确；
B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角大小要适当，若夹角太小会导致合力超过弹簧测力计的量程，所以两个分力的夹角并非越小越好，选项B错误；
C．使用弹簧测力计时，为了避免拉力沿着其他方向产生分力，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，选项C正确；
D．用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，为了验证平行四边形定则，需要记下结点O的位置及两细绳的方向以及弹簧测力计的读数，选项D错误。
故选AC。
（2）弹簧秤最小刻度为0.1N，根据弹簧秤的刻度可知F1=3.20N；
根据力的标度可以作出两个分力，根据平行四边形定则做出两个力的合力如图，由图可知合力F=5.80N。
【分析】（1）为了准确测量拉力的大小及方向，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板；两个弹簧测力计之间夹角大小要适当，若夹角太小会导致合力超过弹簧测力计的量程；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线；为了验证平行四边形定则，需要记下结点O的位置及两细绳的方向以及弹簧测力计的读数；
（2）利用弹簧秤的分度值可以得出对应的读数；利用平行四边形定则可以得出合力，利用图示标度可以得出合力的大小。
（1）A．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，选项A正确；
B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角大小要适当，并非越小越好，选项B错误；
C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，选项C正确；
D．用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，需要记下结点O的位置及两细绳的方向以及弹簧测力计的读数，选项D错误。
故选AC。
（2）[1]弹簧秤最小刻度为0.1N，则F1=3.20N；
[2][3]根据平行四边形定则做出两个力的合力如图，由图可知合力F=5.80N。
12．【答案】（1）小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m
（2）0.500
（3）
（4）B
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）由于吊盘和钩码的总质量m=20g，根据表格中小车总质量可以得出小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m。
（2）已知打点周期为0.02s，则两个相邻的计数点之间的时间间隔
s=0.1s
小车做匀加速直线运动，根据逐差法可知
（3）设细绳拉力为F，小车受到拉力和摩擦力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律可知，小车加速度为
根据图线可知横截距为-b，根据表达式可知
解出
（4）由牛顿第二定律可得
对于小车有：
对于吊盘和钩码有：mg-F=ma
解得
随着小车的质量不断增大，则图线斜率不断减小，可知图线是过原点的倾斜的直线，合理的应为B。
故选B。
【分析】（1）根据表格中小车总质量可以得出小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m；
（2）利用逐差法可以求出小车加速度的大小；
（3）利用小车的牛顿第二定律结合图线截距可以求出动摩擦因数的大小；
（4）利用小车和钩码的牛顿第二定律可知随着小车的质量不断增大，则图线斜率不断减小。
（1）根据表中的数据可以看出小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m。
（2）两个相邻的计数点之间的时间间隔
s=0.1s
根据逐差法可知
（3）设细绳拉力为F，根据牛顿第二定律可知，小车加速度
横截距为-b可知
解出
（4）由牛顿第二定律可得
mg-F=ma
解得
可知图线是过原点的倾斜的直线，合理的应为B。
故选B。
13．【答案】（1）排球从被击出到被垫起在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
（2）水平方向有
可得排球被击出时的初速度大小为
被垫起前瞬间的竖直分速度大小
则排球被垫起前瞬间的速度大小为

【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）排球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）排球做平抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出初始速度的大小，结合速度公式可以求出被垫起时竖直方向的速度大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
（1）排球从被击出到被垫起在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
（2）水平方向有
可得排球被击出时的初速度大小为
被垫起前瞬间的竖直分速度大小
则排球被垫起前瞬间的速度大小为
14．【答案】（1）在匀速运动阶段，根据平衡条件，有
mgtanθ0=kv0
解得
k=tanθ0
（2）根据速度时间公式可得匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移为
匀速的时间为
该同学完成比赛所用的时间为

（3）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，因为
当速度达到最大时，球有向上的运动趋势，f1静摩擦沿球拍向下，受力如图所示。
沿球拍方向上有
又
所以
解得

【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）乒乓球做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出比例系数的大小；
（2）乒乓球先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，利用速度公式可以求出加速的时间，结合速度位移公式可以求出加速的位移，利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速直线运动的时间；
（3）当乒乓球做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出最大的速度。
（1）在匀速运动阶段，根据平衡条件，有
mgtanθ0=kv0
解得
k=tanθ0
（2）根据速度时间公式可得匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移为
匀速的时间为
该同学完成比赛所用的时间为
（3）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，因为
当速度达到最大时，球有向上的运动趋势，f1静摩擦沿球拍向下，受力如图所示。
沿球拍方向上有
又
所以
解得
15．【答案】（1）根据牛顿第二定律可知，物块的加速度大小为
木板的加速度大小
（2）滑块相对木板的路程为
联立解得
s，（舍）
根据速度与时间公式有
解得
（3）当F较小时，对应图像为AB段，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，由牛顿第二定律得
由速度关系得
由位移关系得
联立解得
将m代入解得
N
当F继续增大时，对应图像为BC段，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，由牛顿第二定律得
物块相对静止加速度的最大值
可解得临界值
F=4.5N
当N时，对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为
当两者具有共同速度，历时，根据速度时间关系可得
根据位移关系可得
由牛顿第二定律得
联立解得的函数关系式为
综上所述可知AB、BC、DE三段恒力F的取值范围及对应的函数关系式分别为
（N）
（N）
（N）
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）当F=0时，利用牛顿第二定律可以求出物块和木板的加速度大小；
（2）当物块在木板上运动时，利用位移公式可以求出滑行的时间，结合速度公式可以求出滑离时的速度大小；
（3）当F较小时，物块在木板右端滑下，当两者具有共同速度时，利用牛顿第二定律可以求出木板加速度的表达式，结合速度公式及位移公式可以求出F的大小；当F增大，当两者具有相同加速度一起运动时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，结合牛顿第二定律可以求出F的临界角；当F更大时，利用速度公式结合位移公式及牛顿第二定律可以求出F对应的函数关系式。
（1）根据牛顿第二定律可知，物块的加速度大小为
木板的加速度大小
（2）滑块相对木板的路程为
联立解得
s，（舍）
根据速度与时间公式有
解得
（3）当F较小时，对应图像为AB段，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，由牛顿第二定律得
由速度关系得
由位移关系得
联立解得
将m代入解得
N
当F继续增大时，对应图像为BC段，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，由牛顿第二定律得
物块相对静止加速度的最大值
可解得临界值
F=4.5N
当N时，对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为
当两者具有共同速度，历时，根据速度时间关系可得
根据位移关系可得
由牛顿第二定律得
联立解得的函数关系式为
综上所述可知AB、BC、DE三段恒力F的取值范围及对应的函数关系式分别为
（N）
（N）
（N）
1 / 1湖南省永州市2024-2025学年高一下学期期末质量检测物理试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．在物理学发展过程中，科学家们提出了许多物理思想与研究方法，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能用实验直接验证
B．质点概念的建立采用了理想化模型的物理思想
C．伽利略在研究自由落体运动时，仅应用了逻辑推理的方法
D．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义采用了类比法
【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；质点；极限法；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．牛顿第一定律是伽利略利用斜面实验进行合理外推得出的结论，利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，选项A错误；
B．在分析物体时为了简化物体引入了质点的概念，质点概念的建立采用了理想化模型的物理思想，选项B正确；
C．伽利略在研究自由落体运动时，伽利略先对小球在斜面上的运动规律进行分析，得出斜面上小球的运动规律再进行合理外推出自由落体运动的规律，采用了理想实验和逻辑推理相结合的方法，选项C错误；
D．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，利用平均速度近似为瞬时速度的方法，该定义采用了极限法，选项D错误。
故选B。
【分析】牛顿第一定律是伽利略利用斜面实验进行合理外推得出的结论，不能用实验直接验证；质点概念的建立采用了理想化模型的物理思想；伽利略先对小球在斜面上的运动规律进行分析，得出斜面上小球的运动规律再进行合理外推出自由落体运动的规律，采用了理想实验和逻辑推理相结合的方法；利用平均速度近似为瞬时速度的方法，该定义采用了极限法。
2．如图所示，一盏台灯在粗糙的水平桌面上处于静止状态，该台灯可通过前后调节支架将灯头进行前后调节。关于台灯的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．台灯对桌面的压力和桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
B．支架对灯头的支持力方向沿着支架斜向右上方
C．台灯的重力和桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
D．若将灯头向前调节一点（台灯未倒），则桌面对台灯的摩擦力将变大
【答案】A
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．台灯对桌面的压力和桌面对台灯的支持力，属于两个物体的相互作用，由于作用在不同物体上，大小相等、方向相反，作用在一条直线上，属于一对相互作用力，故A正确；
B．由于灯头处于静止，根据平衡条件可知支架对灯头的支持力与灯头的重力平衡，所以支持力方向竖直向上，故B错误；
C．由于台灯处于静止，台灯的重力和桌面对台灯的支持力，两个力都作用在台灯上，属于二力平衡，所以两力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，属于一对平衡力，故C错误；
D．若将灯头向前调节一点（台灯未倒），台灯整体受力情况不变，仍处于平衡状态，根据竖直方向的平衡条件可知台灯只受到重力和支持力的作用，所以台灯不受桌面的摩擦力，故D错误。
故选A。
【分析】台灯对桌面的压力和桌面对台灯的支持力，属于两个物体的相互作用，属于一对相互作用力；根据平衡条件可知支架对灯头的支持力与灯头的重力平衡，所以支持力方向竖直向上；台灯的重力和桌面对台灯的支持力，两个力都作用在台灯上，属于二力平衡；根据竖直方向的平衡条件可知台灯只受到重力和支持力的作用，所以台灯不受桌面的摩擦力。
3．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率匀速向右运动，当绳与轨道成37°角时，物体A的速度大小与物体B的速度大小之比为（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】由于AB两个物体沿着绳子方向的速度相等，将B的速度分解，将B的速度沿着绳子方向及垂直于绳子方向进行分解，如图所示
根据分速度的关系可知
解得
故选D。
【分析】对B的速度进行分解，利用沿着绳子方向的速度相等可以求出两者的速度大小关系。
4．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下
B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB．在速度时间图线中，在0～t1时间内物块做匀加速直线运动，此时物块受滑动摩擦力作用，根据滑动摩擦力的表达式可知物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，选项AB错误；
CD．在t1后物块随传送带匀速向下运动，根据物块的平衡方程可知所受摩擦力为静摩擦力，此时大小等于重力的分力，则静摩擦力的大小为，方向沿斜面向上，选项C正确，D错误。
故选C。
【分析】当物块做匀加速直线运动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小，利用相对运动的方向可以判别滑动摩擦力的方向；当物块做匀速直线运动时，利用平衡条件可以求出静摩擦力的大小及方向。
5．某质点在Oxy平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的运动轨迹为直线
B．时，质点的速度大小为6m/s
C．质点在前2s内运动的位移大小为10m
D．s时质点的位置坐标为
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图甲可知，在速度时间图线中，由于图线斜率不变则质点加速度保持不变，速度增大所以质点沿x轴做匀加速直线运动，根据初始坐标可以得出初速度为
根据图线斜率可得加速度分别为
由图乙可知，由于图线斜率代表速度，根据斜率不变可以得出质点沿y轴负方向做匀速直线运动，根据斜率的大小可知速度大小为
时，根据速度的合成可知合初速度为
合初速度与加速度方向不在同一直线，所以质点匀变速曲线运动，故AB错误；
C．根据图线面积可知质点在前2s内沿x轴的位移为
m=6m
根据初末坐标可以得出质点沿y方向的位移为m
根据位移的合成可知合位移为
m
故C正确；
D．根据位移公式可知质点0.5s内在x轴、y轴的位移分别为
m
m
初始时刻纵坐标为8m，则0.5s时位置坐标为（1.125m，6m），故D错误。
故选C。
【分析】利用x方向的速度时间图线可以求出初速度和加速度的大小；利用y方向的图线斜率可以求出速度的大小；利用速度的合成可以求出合速度的大小，由于与加速度不共线所以质点做曲线运动；利用x轴图线面积可以求出位移的大小，利用y轴图线坐标可以求出位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小；利用位移公式可以求出质点运动的坐标。
6．如图所示，绕过光滑定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与桌面平行，物体A恰好不滑动。已知物体A的质量为2m，物体B的质量为m，A和B与桌面间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计滑轮和绳子质量。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，下列说法正确的是（　　）
A．绳子的拉力大小为2mg
B．绳子的拉力大小为mg
C．物体与桌面间的动摩擦因数为
D．物体A和B的加速度大小为
【答案】B
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】C．物体A恰好不滑动，由于B的重力等于拉力，再根据A水平方向的平衡方程有
解得
故C错误；
ABD．A和B互换位置后，设绳子的拉力大小为F，物体A和B的加速度大小为a，B在拉力和摩擦力的作用下做匀加速直线运动，A在重力和拉力的作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
，
故B正确，AD错误。
故选B。
【分析】当系统处于静止时，利用A水平方向的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；当AB位置互换时，利用两者的牛顿第二定律可以求出加速度和拉力的大小。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图甲所示为农场扬场机分离谷物示意图。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v1方向斜向上。不计空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动
B．谷粒1和谷粒2在竖直方向都做自由落体运动
C．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1从O到P的运动时间
D．谷粒2从O到P的运动时间等于谷粒1从O到P的运动时间
【答案】A,C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，由于两个谷粒只受竖直方向的重力作用所以谷粒1和谷粒2在水平方向都做匀速直线运动，故A正确；
B．谷粒1由于竖直方向的初速度等于0所以在竖直方向做自由落体运动，谷粒2由于竖直方向的初速度方向向上所以在竖直方向做竖直上抛运动，故B错误；
CD．谷粒1在竖直方向做自由落体运动，根据位移公式有
谷粒2在竖直方向做竖直上抛运动，设谷粒2的初速度与水平方向的夹角为，根据位移公式有
可得
故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】利用谷粒水平方向不受力则做匀速直线运动；利用竖直方向的初速度可以判别谷粒竖直方向的运动情况；利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间。
8．2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。若一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示。运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．6.6s时运动员的运动方向向下
B．运动员在6～6.6s内处于超重状态
C．运动员在0～12s内的最大加速度大小为30m/s2
D．运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为3.2m
【答案】B,C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A.根据图示可知运动员的重力为500N，6.6秒到6.8秒传感器压力小于500N，6.8-8.4由于运动员不受弹力的作用所以做竖直上抛运动，由此可知 6.6秒运动员运动方向向上，故A错误；
B.已知运动员的重力为500N，6秒到6.6秒内所受弹力大于500N由于弹力大于重力，加速度方向向上所以处于超重状态，故B正确；
C.0到12秒内所受弹力最大为2000N，加速度最大，根据牛顿第二定律有
解得
a=30m/s2
故C正确；
D．由图可知从6.8秒到8.4秒做竖直上抛运动，即上升、下降的过程一共是1.6s，所以单程的时间为0.8s，根据自由落体运动的位移公式有：
根据对称性可得运动员在6.8～8.4s内离开蹦床运动的路程为6.4m，故D错误。
故选BC。
【分析】利用竖直上抛运动的速度方向可以判别对应运动员的速度方向；利用弹力与重力比较可以判别加速度的方向，进而判别超重与失重；利用牛顿第二定律结合最大的弹力可以求出最大的加速度；利用位移公式可以求出运动员竖直上抛运动的路程大小。
9．如图甲所示，某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成图乙。在人缓慢竖直下蹲的过程中，人的背部与水平面的夹角逐渐减小且，下列说法正确的是（　　）
A．球对墙面的压力逐渐减小 B．人对球的支持力增大
C．地面对人的支持力变大 D．人受到地面的摩擦力减小
【答案】A,D
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．对瑜伽球受力分析，由于瑜伽球处于静止，根据水平方向的平衡方程有：墙面对球的弹力大小
根据竖直方向的平衡方程有：人对球的支持力大小
随着人的背部与水平面的夹角逐渐减小，逐渐减小，逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，球对墙面的压力逐渐减小，故B错误，A正确；
CD．对人和球构成的整体受力分析，根据竖直方向的平衡方程可得地面对人的支持力大小
根据水平方向的平衡方程可得人受到地面的摩擦力大小
结合AB选项分析可知f逐渐减小，地面对人的支持力不变，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】利用球的平衡方程可以求出墙面对球及人对球的弹力表达式，结合角度的变化可以判别两者的大小变化；利用整体的平衡方程可以判别地面对人的支持力与摩擦力的大小变化。
10．为了测试小车的性能，甲、乙两车同时从M处由静止开始沿平直公路均先做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至静止，两车先后停在N处，假设两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等，甲车、乙车全程经历的时间分别为t和3t，甲乙两车加速度大小分别为a1和a2，最大速度分别为v1和v2，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．甲车运动了0.8t时，两车相距最远
D．甲车运动了0.9t时，两车相距最远
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【解答】A．由于两车运动的位移相等，根据匀变速直线运动的规律可知两车在加速和减速过程的平均速度均为最大速度的一半，设MN=d，对甲车，根据位移公式有
对乙车，根据位移公式有
可得
选项A错误；
B．两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等，则各自加速过程和减速过程的时间相等，对甲车，根据速度公式有
对乙车，根据速度公式有
解得
选项B正确；
CD．设经过时间t1两车共速，此时相距最远，此时刻一定是甲车减速阶段，乙车加速阶段，根据速度公式有：
解得
t1=0.9t
选项C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用两车的平均速度结合位移公式可以求出最大速度的比值；利用速度公式可以求出加速度的比值；利用速度相等可以求出共速的时间即距离最大的时刻。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示。
（1）关于该实验的操作，下列说法中正确的是_________。
A．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角越小越好
C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线
D．用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，只需要记下结点O的位置及两细绳的方向
（2）在某次正确操作的实验过程中，记录了力F1沿图丙中OB方向，大小如图乙所示，则F1=　 　N；力F2沿图丙中OC方向，大小为3.50N。规定一个正方形方格的边长代表1.00N，请在图丙中作出F1、F2的图示　 　，并用平行四边形定则在图丙中作出它们的合力，测得合力F=　 　N。
【答案】（1）A；C
（2）3.20；；5.80
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）A．测量时，为了准确测量拉力的大小及方向，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，选项A正确；
B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角大小要适当，若夹角太小会导致合力超过弹簧测力计的量程，所以两个分力的夹角并非越小越好，选项B错误；
C．使用弹簧测力计时，为了避免拉力沿着其他方向产生分力，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，选项C正确；
D．用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，为了验证平行四边形定则，需要记下结点O的位置及两细绳的方向以及弹簧测力计的读数，选项D错误。
故选AC。
（2）弹簧秤最小刻度为0.1N，根据弹簧秤的刻度可知F1=3.20N；
根据力的标度可以作出两个分力，根据平行四边形定则做出两个力的合力如图，由图可知合力F=5.80N。
【分析】（1）为了准确测量拉力的大小及方向，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板；两个弹簧测力计之间夹角大小要适当，若夹角太小会导致合力超过弹簧测力计的量程；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线；为了验证平行四边形定则，需要记下结点O的位置及两细绳的方向以及弹簧测力计的读数；
（2）利用弹簧秤的分度值可以得出对应的读数；利用平行四边形定则可以得出合力，利用图示标度可以得出合力的大小。
（1）A．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，选项A正确；
B．把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角大小要适当，并非越小越好，选项B错误；
C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，选项C正确；
D．用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，需要记下结点O的位置及两细绳的方向以及弹簧测力计的读数，选项D错误。
故选AC。
（2）[1]弹簧秤最小刻度为0.1N，则F1=3.20N；
[2][3]根据平行四边形定则做出两个力的合力如图，由图可知合力F=5.80N。
12．某同学用如图甲的实验装置探究小车的加速度a与质量M的关系。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）在实验中，甲同学保持吊盘和钩码的总质量m=20g不变，通过增加砝码改变小车总质量M，分别测得小车不同质量时小车加速度a的数据，如下表所示：
小车总质量M（g） 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
加速度a（m/s） 4.40 3.45 2.83 2.40 2.08
乙同学从以上数据中发现了实验中存在的问题是　 　；
（2）甲同学对实验进行调整后，重新测得小车不同质量时小车加速度a的数据，如下表所示
小车总质量M（kg） 0.250 0.350 0.450 0.550 0.650
加速度a（m/s2） 0.692
0.384 0.315 00.266
甲同学忘记计算M=0.350kg时的加速度数据，图乙是这次实验得到的纸带（两计数点间有四个点未画出），请帮甲同学算出这次实验加速度a=　 　m/s2（保留三位有效数字）；
（3）甲同学根据（2）中数据作出图像，如图丙所示，图像并不过坐标原点。检查发现实验过程中没有倾斜木板平衡阻力。设小车受到阻力大小f满足，其中为比例常数。已知图像纵轴截距为，重力加速度为g，可求出　 　；
（4）若在研究加速度与质量的关系时，平衡摩擦力后，砝码和砝码盘的质量为m保持不变。小车的总质量为M，改变M进行多次实验，测得对应的小车加速度大小a，作出的图线，合理的应为_________。
A． B．
C． D．
【答案】（1）小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m
（2）0.500
（3）
（4）B
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）由于吊盘和钩码的总质量m=20g，根据表格中小车总质量可以得出小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m。
（2）已知打点周期为0.02s，则两个相邻的计数点之间的时间间隔
s=0.1s
小车做匀加速直线运动，根据逐差法可知
（3）设细绳拉力为F，小车受到拉力和摩擦力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律可知，小车加速度为
根据图线可知横截距为-b，根据表达式可知
解出
（4）由牛顿第二定律可得
对于小车有：
对于吊盘和钩码有：mg-F=ma
解得
随着小车的质量不断增大，则图线斜率不断减小，可知图线是过原点的倾斜的直线，合理的应为B。
故选B。
【分析】（1）根据表格中小车总质量可以得出小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m；
（2）利用逐差法可以求出小车加速度的大小；
（3）利用小车的牛顿第二定律结合图线截距可以求出动摩擦因数的大小；
（4）利用小车和钩码的牛顿第二定律可知随着小车的质量不断增大，则图线斜率不断减小。
（1）根据表中的数据可以看出小车质量M未满足远远大于吊盘和钩码质量m。
（2）两个相邻的计数点之间的时间间隔
s=0.1s
根据逐差法可知
（3）设细绳拉力为F，根据牛顿第二定律可知，小车加速度
横截距为-b可知
解出
（4）由牛顿第二定律可得
mg-F=ma
解得
可知图线是过原点的倾斜的直线，合理的应为B。
故选B。
13．排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示，甲运动员在距离地面高h1 = 3.2 m处将排球击出，排球水平飞出；乙运动员在离地h2 = 1.4 m处将排球垫起，球被垫起时距甲运动员击球点的水平距离x = 6.0 m，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
（1）排球从被击出到被垫起在空中飞行的时间t；
（2）排球被击出时的初速度大小v0和被垫起前瞬间的速度大小v（结果可用根式表示）。
【答案】（1）排球从被击出到被垫起在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
（2）水平方向有
可得排球被击出时的初速度大小为
被垫起前瞬间的竖直分速度大小
则排球被垫起前瞬间的速度大小为

【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）排球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）排球做平抛运动，利用水平方向的位移公式可以求出初始速度的大小，结合速度公式可以求出被垫起时竖直方向的速度大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
（1）排球从被击出到被垫起在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
（2）水平方向有
可得排球被击出时的初速度大小为
被垫起前瞬间的竖直分速度大小
则排球被垫起前瞬间的速度大小为
14．某校举行托乒乓球比赛，赛道为水平直道，长度为s。比赛时，某同学将质量为m的乒乓球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后匀速跑至终点，全程乒乓球相对球拍静止不动。在匀速运动阶段球拍保持倾角为不变，如图所示。已知球受到的空气阻力的大小与其速度v的大小成正比，即（比例系数k为常数），方向与运动方向相反。重力加速度为g。
（1）若不计球与球拍之间的摩擦，求比例系数k；
（2）若不计球与球拍之间的摩擦，求该同学完成比赛所用的时间t；
（3）若球与球拍之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证乒乓球不相对球拍滑动，求该同学匀速运动阶段允许达到的最大速度。（结果用k，，m，g，表示）
【答案】（1）在匀速运动阶段，根据平衡条件，有
mgtanθ0=kv0
解得
k=tanθ0
（2）根据速度时间公式可得匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移为
匀速的时间为
该同学完成比赛所用的时间为

（3）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，因为
当速度达到最大时，球有向上的运动趋势，f1静摩擦沿球拍向下，受力如图所示。
沿球拍方向上有
又
所以
解得

【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）乒乓球做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出比例系数的大小；
（2）乒乓球先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，利用速度公式可以求出加速的时间，结合速度位移公式可以求出加速的位移，利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速直线运动的时间；
（3）当乒乓球做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出最大的速度。
（1）在匀速运动阶段，根据平衡条件，有
mgtanθ0=kv0
解得
k=tanθ0
（2）根据速度时间公式可得匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移为
匀速的时间为
该同学完成比赛所用的时间为
（3）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，因为
当速度达到最大时，球有向上的运动趋势，f1静摩擦沿球拍向下，受力如图所示。
沿球拍方向上有
又
所以
解得
15．如图甲所示，一木板静止在光滑水平面上，质量为m=3kg的物块以初速度4m/s滑上木板的左端，同时木板受到一个水平向右的恒力F作用。施加不同大小的恒力F，物块相对木板滑动路程为s，其关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为0.5m-1。若木板的质量M=1.5kg、长度L=2m，物块可视为质点，物块与木板之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）当时，求物块和木板运动的加速度大小；
（2）当时，求物块在木板上运动的时间和物块从木板上滑离时的速度大小；
（3）图乙中AB、BC、DE均为直线段，求这三段恒力F的取值范围及对应的函数关系式。
【答案】（1）根据牛顿第二定律可知，物块的加速度大小为
木板的加速度大小
（2）滑块相对木板的路程为
联立解得
s，（舍）
根据速度与时间公式有
解得
（3）当F较小时，对应图像为AB段，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，由牛顿第二定律得
由速度关系得
由位移关系得
联立解得
将m代入解得
N
当F继续增大时，对应图像为BC段，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，由牛顿第二定律得
物块相对静止加速度的最大值
可解得临界值
F=4.5N
当N时，对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为
当两者具有共同速度，历时，根据速度时间关系可得
根据位移关系可得
由牛顿第二定律得
联立解得的函数关系式为
综上所述可知AB、BC、DE三段恒力F的取值范围及对应的函数关系式分别为
（N）
（N）
（N）
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）当F=0时，利用牛顿第二定律可以求出物块和木板的加速度大小；
（2）当物块在木板上运动时，利用位移公式可以求出滑行的时间，结合速度公式可以求出滑离时的速度大小；
（3）当F较小时，物块在木板右端滑下，当两者具有共同速度时，利用牛顿第二定律可以求出木板加速度的表达式，结合速度公式及位移公式可以求出F的大小；当F增大，当两者具有相同加速度一起运动时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，结合牛顿第二定律可以求出F的临界角；当F更大时，利用速度公式结合位移公式及牛顿第二定律可以求出F对应的函数关系式。
（1）根据牛顿第二定律可知，物块的加速度大小为
木板的加速度大小
（2）滑块相对木板的路程为
联立解得
s，（舍）
根据速度与时间公式有
解得
（3）当F较小时，对应图像为AB段，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，由牛顿第二定律得
由速度关系得
由位移关系得
联立解得
将m代入解得
N
当F继续增大时，对应图像为BC段，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，由牛顿第二定律得
物块相对静止加速度的最大值
可解得临界值
F=4.5N
当N时，对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为
当两者具有共同速度，历时，根据速度时间关系可得
根据位移关系可得
由牛顿第二定律得
联立解得的函数关系式为
综上所述可知AB、BC、DE三段恒力F的取值范围及对应的函数关系式分别为
（N）
（N）
（N）
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