资源简介

5.1《轴对称及其性质》同步练习
一、选择题
1．为铭记历史传承文化，沙坪坝区将每年的3月30日设立为“沙磁文化日”．下列文字图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知， ABC与关于直线对称，交于点O，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，图中雪花的对称轴条数是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
4．某中学八年级（1）班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a，b，c，d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．如图所示，把一张长方形纸条折叠，折痕为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是一台桌球面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入的球洞的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．如图，在正方形网格中，8条等长线段形成一个轴对称图形，那么擦去下列选项中的两条线段后，剩下的图形将不再是轴对称图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④
8．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．下图中各组图形，成轴对称的为_____（只写序号①，②等）．
10．如图，点O为内部一点，且，E，F分别为点O关于射线，射线的对称点，当时，则的长为_______．
11．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．可以画出与成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有________个．
12．折纸是我国的一种传统艺术，如图1，将长方形纸条沿折叠，展开后，再沿折叠（如图2）．若，，则________．
13．东东放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车．由于去的早，他在候车室睡着了，等醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟显示的时间如图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，则东东醒来时的正确时间是______．
14．如图，在中，，点在边上，且，将沿翻折得，此时，则__________．
15．如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为_______．
16．如图，直角三角形中，，，，为边上一点，为直线上一点，将图形沿翻折，得到点的对应点（位于上方），如果有一边平行于边，那么___________°．
三、解答题
17．如图， ABC和 ADE关于直线对称，和的交点在直线上．
(1)若，，求的长；
(2)连接，则和直线的关系为 ．
18．如图，由边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格解决下列问题：
(1)求的面积；
(2)画出关于直线对称的；
(3)在直线上找一点P，使（保留画图痕迹，并标出点P位置）．
19．如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点B落在点处，点F为上一动点，连接，将沿折叠，使得点C落在点处．
(1)若，求的度数．
(2)当E，，三点共线时，_____°．
(3)当E，，三点不共线，且，求的度数．
20．已知，分别是长方形纸条边，上两点（其中且），如图所示沿，所在直线进行第一次折叠，点、的对应点分别为点、，交于点．
(1)若，求的度数．
(2)如图，继续沿进行第二次折叠，点，的对应点分别为点，．
若，则的度数__________．
若，请求出的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
解：．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
．是轴对称图形，故该选项符合题意；
．不是轴对称图形，故该选项不符合题意．
2．B
解：∵ ABC与关于直线对称，
∴，，，
无法得到；
故只有B选项不一定成立．
3．C
解：依据轴对称图形的意义，沿着对称轴所在的直线对折，对折后的两部分能够完全重合，
雪花有6条对称轴．
故选C．
4．A
解：如图，当把a方格填涂上阴影，填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形．
5．D
解：∵，，
∴，
∵把一张长方形纸条折叠，折痕为，，
∴，
∴．
6．A
解：如图所示，黑球碰撞桌子边时的入角等于反弹后的出角，
∴最后进入的球洞的序号是①，
故选：A ．
7．B
解：擦去①和②，①和③，②和④，剩下的图形都是轴对称图形；
擦去②和③，剩下的图形不是轴对称图形．
8．B
解：假设，
根据翻折的性质可得，，
∵平分，
∴，
∴，
根据翻折的性质可得，，
∵四边形为长方形，
∴，
解得，
故选：B．
二、填空题
9．①②④
解：①②④中的图形沿着一条直线对折能够重合，因此成轴对称，③中的伞柄不对称，
综上，成轴对称的为①②④．
10．10
解：如图，连接，
∵点分别为点关于射线，射线的对称点，
∴垂直平分，垂直平分，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴点三点共线，
∴．
11．5
解：根据轴对称图形的定义可以画出与成轴对称的三角形如下：
即可以画5个．
故答案为：5．
12．31
解：如图所示，
由折叠的性质可得，
∵，
∴，
设，则，
∵，
∴，
解得，
∴．
13．
解：∵平面镜中电子钟示数为“”，与左右对称，
∴东东醒来时的正确时间是“”，
故答案为：．
14．
解：∵，
∴．
∵ ABC沿翻折得，
∴，．
∵，
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴．
15．15
解：点关于的对称点恰好落在线段上，，，
，
，
点关于的对称点落在的延长线上，，
，
．
16．或或
解：当，点在线段上时，如图：
∴
∴由折叠可得；
当，点在线段延长线上时，如图
同理可求；
当，点在线段上时，过点作交于点，
∵
∴，
∵，
∴，
∴由折叠可得，
∴
∵
∴
∴由折叠可得；
当，点在线段延长线上时，过点作交延长线于点，
∵
∴，
∵，
∴，
∴由折叠可得，
∴
∵
∴
∴由折叠可得；
当时，如图：
∴，
∴有一边平行于边，那么或或．
三、解答题
17．（1）解：∵ ABC和 ADE关于直线对称，
∴点与点关于直线对称，
∴，
∴．
（2）解：∵ ABC和 ADE关于直线对称，
∴点与点关于直线对称，
∴，即．
18．（1）解：；
（2）解：如图，为所求；
（3）解：如图，连接交于点，点为所求；
理由如下：
连接交于点，交于点，过点作线段，
由图可知，点和点关于轴对称，
∴，
∴．
19．（1）解：∵，
∴，
由折叠的性质得；
（2）解：∵E，，三点共线，
由折叠的性质得，，
∵，
∴，
∴；
（3）解：当折叠部分不重合时，如图，
∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
∴；
当折叠部分重合时，如图，
∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
∴；
综上，的度数为或．
20．（1）解：由翻折的性质得：，
，
四边形是矩形，
，
；
（2）解：，，
， ，
由翻折的性质得：，
，
，
继续沿进行第二次折叠，
，
；
，
，
由翻折得，
，
，
继续沿进行第二次折叠，
，
，
，
，
，
，
，
．

展开更多......

收起↑