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章末小结(第8章)
考点1?　三角形的基本概念
1．(海南三亚月考)右图中有(C)个三角形．
A.1　　　　　　　　B．2
C.3 D．4
考点2?　三角形中的重要线段
2．(海南琼中县期中)能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是(C)
A．三角形的角平分线 B．三角形的高
C．三角形的中线 D．三角形的中位线
3．(海南东方月考)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(C)
A.锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
4．(海南海口美兰区月考)如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝62°，则∠DCE的度数为16°.
5．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF分别是∠CAB、∠ABC的平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，
∴∠ABC＝180°－∠CAB－∠C＝180°－50°－60°＝70°.
又∵AD是高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°.
∵AE、BF分别是∠CAB、∠ABC的平分线，
∴∠CBF＝∠ABF＝∠ABC＝35°，∠EAF＝∠CAB＝25°，
∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝30°－25°＝5°，
∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，
∴∠BOA＝∠OAF＋∠AFO＝25°＋95°＝120°，
故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.
考点3?　三角形的稳定性与三边关系
6．(海南澄迈县期中)空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是(C)
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性
D．垂线段最短
7．(海南琼海期末)已知三角形的两边的长分别为2 cm和5 cm，设第三边的长为x cm，则x的取值范围是(D)
A．2＜x＜5 B．3＜x＜5
C．5＜x＜7 D．3＜x＜7
8．(海南琼中县月考)下列图形中，具有稳定性的是(B)
考点4?　三角形的内角和与外角和
9．
如图，把一副三角板叠放在一起，则∠1的度数是(C)
A．45° B．60°
C．75° D．120°
10．(海南琼中县期末)△ABC中，∠B＝65°，∠A比∠C小35°，则∠C的外角＝105°．
考点5?　多边形的内角和与外角和
11．(海南琼中县月考)若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是(C)
A．三角形 B．五边形
C．四边形 D．六边形
12．(海南海口美兰区期末)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α、β，则正确的是(A)
A．α－β＝0
B．α－β＜0
C．α－β＞0
D．无法比较α与β的大小
13．求出如图所示的图形中x的值．
由图，可知70＋x＋(x－10)＋x＋(x＋20)＝(5－2)×180，
解得x＝115.
考点6?　用正多边形进行平面铺设
14．(海南定安县期末)若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是(A)
A．正三、四、六边形
B．正三、四、五边形
C．正三、四、五、六边形
D．正三、四、六、八边形
15．(海南模拟)如图，有A、B、C三种型号的卡片，其中A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片5张，现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片，余下的全部用上，能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)，如果图中的小正方格边长均为1 cm，则拼出的矩形(或正方形)的面积为25或28cm2.
　　
易得这10张卡片的面积为1＋2×4＋4×5＝29.若为长方形，那么面积应为28，应去掉一块A型的卡片；若为正方形，面积应为25，应去掉一块C型的卡片，∴拼出的矩形(或正方形)的面积为25 cm2或28 cm2.
16．(海南海口期末)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.若在△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝150°，∠XBC＋∠XCB＝90°．
　　
(2)如图2，△ABC的位置不变，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝150°.
∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝180－∠X＝90°，
故答案为150°；90°.
(2)不变化．∵∠A＝30°，
∴∠ABC＋∠ACB＝150°
∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，
∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.章末小结(第8章)
考点1?　三角形的基本概念
1．(海南三亚月考)右图中有( )个三角形．
A.1　　　　　　　　B．2
C.3 D．4
考点2?　三角形中的重要线段
2．(海南琼中县期中)能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是( )
A．三角形的角平分线 B．三角形的高
C．三角形的中线 D．三角形的中位线
3．(海南东方月考)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
4．(海南海口美兰区月考)如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝62°，则∠DCE的度数为 °.
5．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF分别是∠CAB、∠ABC的平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
考点3?　三角形的稳定性与三边关系
6．(海南澄迈县期中)空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( )
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性
D．垂线段最短
7．(海南琼海期末)已知三角形的两边的长分别为2 cm和5 cm，设第三边的长为x cm，则x的取值范围是( )
A．2＜x＜5 B．3＜x＜5
C．5＜x＜7 D．3＜x＜7
8．(海南琼中县月考)下列图形中，具有稳定性的是( )
考点4?　三角形的内角和与外角和
9．
如图，把一副三角板叠放在一起，则∠1的度数是( )
A．45° B．60°
C．75° D．120°
10．(海南琼中县期末)△ABC中，∠B＝65°，∠A比∠C小35°，则∠C的外角＝ ．
考点5?　多边形的内角和与外角和
11．(海南琼中县月考)若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是( )
A．三角形 B．五边形
C．四边形 D．六边形
12．(海南海口美兰区期末)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α、β，则正确的是( )
A．α－β＝0
B．α－β＜0
C．α－β＞0
D．无法比较α与β的大小
13．求出如图所示的图形中x的值．
考点6?　用正多边形进行平面铺设
14．(海南定安县期末)若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是( )
A．正三、四、六边形
B．正三、四、五边形
C．正三、四、五、六边形
D．正三、四、六、八边形
15．(海南模拟)如图，有A、B、C三种型号的卡片，其中A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片5张，现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片，余下的全部用上，能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)，如果图中的小正方格边长均为1 cm，则拼出的矩形(或正方形)的面积为 cm2.
　　
16．(海南海口期末)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.若在△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ ，∠XBC＋∠XCB＝ ．
　　
(2)如图2，△ABC的位置不变，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

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