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章末小结(第5章)
考点1?　方程的概念
1．(海南三亚月考)下列各式：①m＝1，②x＋3x＝4，③6x－7＞0，④2x＋y，⑤＋2＝5，⑥x3y＋2x＝6.其中是方程的有(D)
A.①②④⑤ B．②③⑤⑥
C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
2．(海南澄迈县校级月考)下列四个式子中，是方程的是(C)
A．2＋3＝5 B．2x－1
C．x＝2 D．x2＋2x＋1
考点2?　等式的性质
3．(海南东方月考)已知a－b＝0，则下列等式一定成立的是(D)
A．a＝－b B．a＝b＋1
C．2a＝－2b D．＝
4．(海南儋州月考)若2x＋4＝10，则3x＝9．
考点3?　一元一次方程的概念及解法
5．若(k－2)x|k|-1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值是(B)
A．2 B．－2 C．±2 D．±1
6．(海南海口秀英区期中)当x＝5时，代数式2x＋3与3x－2的值相等．
7．(海南琼中县月考)解方程：
(1)4x＋5＝3x＋1；
(2)4x－3(20－x)＋4＝0；
(3)＝1－；
(4)－2＝－.
(1)4x＋5＝3x＋1，
4x－3x＝1－5，
x＝－4.
(2)4x－3(20－x)＋4＝0，
4x－60＋3x＋4＝0，
4x＋3x＝60－4，
7x＝56，
x＝8.
(3)＝1－，
3(x－1)＝6－2(x＋2)，
3x－3＝6－2x－4，
3x＋2x＝6－4＋3，
5x＝5，
x＝1.
(4)－2＝－，
5(3x＋1)－20＝(3x－2)－2(2x＋3)，
15x＋5－20＝3x－2－4x－6，
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20，
16x＝7，
x＝.
考点4?　一元一次方程的应用
8．甲、乙两个小组同时采摘草莓，甲小组平均每小时采摘8 kg，乙小组平均每小时采摘7 kg.采摘结束后甲小组从采摘的草莓中取出1.5 kg给了乙小组，这时两小组的草莓一样多，则两小组采摘时间为(C)
A．1小时 B．2小时
C．3小时 D．4小时
9．(海南临高县期末)临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为(D)
A．300元 B．320元 C．350元 D．400元
10．(海南澄迈县月考)一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多用2小时．已知轮船在静水中的速度是每小时60千米，则水流的速度为15千米/时．
11．某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式．在一次作业中，一架无人机工作2小时和一名工人工作8小时，共完成了360亩的打药任务(不重复作业)，通过测量对比发现无人机每小时作业的面积恰好是人工的6倍．
(1)请问一名工人和一架无人机每小时各完成多少亩？
(2)一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成1 000亩的打药任务？请说明理由．
(1)设一名工人每小时完成x亩，则一架无人机每小时完成6x亩，
根据题意，得8x＋2×6x＝360，
整理，得20x＝360，解得x＝18，
故6x＝108.
答：一名工人每小时完成18亩，一架无人机每小时完成108亩．
(2)可以完成．理由如下：
根据题意，得(108＋18)×8＝1 008(亩).
∵1 008＞1 000，
∴可以完成1 000亩的打药任务．
12．(海南海口期中)在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？
(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生(x－2)人，由题意，得x＋(x－2)＝44，解得x＝23，
所以男生有44－23＝21(人).
答：七年级(2)班有女生23人，男生21人；
(2)设分配a名学生剪筒身，则(44－a)名学生剪筒底，由题意，得50a×2＝120(44－a)，解得a＝24.
所以剪筒底的有20人．
答：应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．
13．(海南琼中县月考)为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：
甲 乙
进价(元/本) 10 8
售价(元/本) 20 13
(1)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润(利润＝售价－进价)为5 750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
(2)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行降价出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚了10元，求甲书刊降价了多少元？
(1)设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进(800－x)本，由题意，得(20－10)x＋(13－8)(800－x)＝5 750，
解得x＝350，
所以800－x＝800－350＝450(本).
答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本．
(2)设甲书刊打了a折，800本书的进价为(350×10＋450×8)×(1－10%)＝6 390(元)，
800本书的售价为350×20×＋450×13＝700a＋5 850，
800本书的利润为700a＋5 850－6 390＝5 750＋10，
解得a＝9，所以20×(1－0.9)＝2(元).
答：甲书刊降价了2元．章末小结(第5章)
考点1?　方程的概念
1．(海南三亚月考)下列各式：①m＝1，②x＋3x＝4，③6x－7＞0，④2x＋y，⑤＋2＝5，⑥x3y＋2x＝6.其中是方程的有( )
A.①②④⑤ B．②③⑤⑥
C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥
2．(海南澄迈县校级月考)下列四个式子中，是方程的是( )
A．2＋3＝5 B．2x－1
C．x＝2 D．x2＋2x＋1
考点2?　等式的性质
3．(海南东方月考)已知a－b＝0，则下列等式一定成立的是( )
A．a＝－b B．a＝b＋1
C．2a＝－2b D．＝
4．(海南儋州月考)若2x＋4＝10，则3x＝ ．
考点3?　一元一次方程的概念及解法
5．若(k－2)x|k|-1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．±1
6．(海南海口秀英区期中)当x＝ 时，代数式2x＋3与3x－2的值相等．
7．(海南琼中县月考)解方程：
(1)4x＋5＝3x＋1；
(2)4x－3(20－x)＋4＝0；
(3)＝1－；
(4)－2＝－.
考点4?　一元一次方程的应用
8．甲、乙两个小组同时采摘草莓，甲小组平均每小时采摘8 kg，乙小组平均每小时采摘7 kg.采摘结束后甲小组从采摘的草莓中取出1.5 kg给了乙小组，这时两小组的草莓一样多，则两小组采摘时间为( )
A．1小时 B．2小时
C．3小时 D．4小时
9．(海南临高县期末)临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为( )
A．300元 B．320元 C．350元 D．400元
10．(海南澄迈县月考)一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多用2小时．已知轮船在静水中的速度是每小时60千米，则水流的速度为 千米/时．
11．某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式．在一次作业中，一架无人机工作2小时和一名工人工作8小时，共完成了360亩的打药任务(不重复作业)，通过测量对比发现无人机每小时作业的面积恰好是人工的6倍．
(1)请问一名工人和一架无人机每小时各完成多少亩？
(2)一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成1 000亩的打药任务？请说明理由．
12．(海南海口期中)在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？
(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
13．(海南琼中县月考)为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：
甲 乙
进价(元/本) 10 8
售价(元/本) 20 13
(1)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润(利润＝售价－进价)为5 750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
(2)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行降价出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚了10元，求甲书刊降价了多少元？

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